Quelques expériences d'acoustique

En 1862, à l'Exposition universelle de Londres, j'ai exposé un Album contenant un grand nombre de phonogrammes, accompagnés du tracé des courbes théoriques correspondantes, et de photographies qui représentaient les appareils au moyen desquels j'avais obtenu les phonogrammes en question1. Quelques spécimens de ces tracés ont été insérés dans mon Catalogue de 18652, d'où ils ont passé dans un grand nombre de traités de physique, le plus souvent sans indication de leur origine. La collection entière contenue dans l'Album de 1862 comprenait sept sections , dans le cadre desquelles on peut encore maintenant faire entrer toutes les applications auxquelles la méthode graphique a donné lieu en acoustique. Dès lors j'ai cru pouvoir, dans ce qui suit, rattacher à une description succincte des feuilles de mon Album l'exposé de ces diverses applications, et quelques indications indispensables sur la manipulation des appareils qui servent à l'exécution des phonogrammes.

T 1. Cosmos, 1862. — Tresca, Annales du Conservatoire des arts et métiers, oc-

I tobre 1864. — Pisko, Die Neuercn Apparate der Akuslik. Vienne, 1865.

j 2. Fig. 4, 8, 9, 15. Ces Ggures étaient gravées sur bois, tandis que les autres figures

" de ce mémoire, de 1 à 16, sont obtenues d'après les tracés originaux, par la photo-

^J gravure.

[t. ■() 'i-mination du nombre des vibrations par la méthode graphique. Application du diapason à la mesure du temps.

N" 1. Vibrations d'un diapason, enregistrées au moyen d'un style fixé à l'une de ses branches; pointage d'un chronomètre qui marque toutes les six secondes.

Le tracé a été exécuté sur un cylindre mû par une vis sans fin, vis-à-vis duquel le diapason était disposé de manière que le plan des vibrations fût parallèle à l'axe du cylindre. La pointe du chronomètre se trouvait tout près de la branche qui portait le style, de sorte que les marques chronométriques étaient toujours très rapprochées de la sinusoïde tracée par ce dernier. Il est visible que la pointe, arrivée au contact du cylindre, commentait toujours par rebondir plusieurs fois, avant de tracer une ligne continue; elle restait ensuite pendant quelques instants en contact avec le cylindre, puis le quittait en se redressant, pour retomber au bout de six secondes. Pour avoir le nombre des vibrations du diapason en six secondes, il fallait donc compter les vibrations depuis le point correspondant à un premier contact jusqu'au premier contact suivant, et, afin de mieux marquer ces points d'origine des signaux chronométriques, la pointe était munie d'une barbe de plume qui la dépassait d'environ 1 millimètre. Les petits chronomètres à pointage, qu'on employait d'habitude pour ces sortes d'expériences, convenaient plutôt à des démonstrations de cours qu'à des recherches très précises, car, en thèse générale, l'emploi des mouvements d'horlogerie soulève celte objection, que la régularité de leur marche peut être troublée par le choc de la pointe et son frottement sur le cylindre.

N" 2. Vibrations d'un diapason enregistrées à coté des marques d'un signal électrique, en communication avec un pendule interrupteur.

La pointe du signal était alternativement rapprochée et écartée du cylindre par la fermeture et l'ouverture successive du couranl; les chocs qu'elle éprouvait, et son frottement sur le papier enfumé, ne pouvaient donc en aucune façon influencer la marche du pendule interrupteur. Il va sans dire qu'ici encore il s'écoulait tou-

jours un certain temps entre l'instant où l'électro- aimant commençait à agir et celui où la pointe touchait le cylindre; cependant il sera permis d'admettre que ce temps devait être à très peu près le môme pour deux contacts successifs, de sorte que le retard des marques ne pouvait devenir une source d'erreur, sauf peut-être le cas où la vitesse de rotation du cylindre aurait été très différente aux moments des deux contacts. 11 sera toutefois généralement préférable de disposer le signal de manière que le style reste constamment en contact avec le cylindre, sur lequel il trace une hélice continue tant qu'il est au repos; il la quitte brusquement au moment où le courant est fermé, et il y revient après la rupture du courant.

C'est ce que montre la figure 1, qui représente la ligne brisée, tracée par le signal électrique, à côté de la courbe d'un diapason de 200 v. s., dans l'intervalle comprenant une clôture et une rupture

AAAAAAA^vAAAAAAAAAAAAAAA/^

\AAAAAAAAAAAAAAAA/V\/\/\AAA/\A/\AAAA/W\AA/V\/W\AAAAA/VV\;

I-'ig. I. Vibrations d'un diapason de 200 v. s., inscrites avec deux vitesses de rotation dillerenles du cylindre, à côté des marques d'un signal électrique.

du courant, pour deux vitesses de rotation différentes du cylindre.

Telle était la disposition adoptée pour lesdeux signaux du chronographe dont M. Rcgnault a fait usage dans ses recherches sur la propagation des ondes sonores.

Dans le principe, ces signaux électriques étaient loin démarquer avec cette rapidité extraordinaire que l'on se croyait en droit d'en attendre. Quand la vitesse de translation de la surface enfumée était tant soit peu grande, on voyait parfaitement que l'action de l'électro-aimant, au lieu d'être instantanée, se faisait sentir d'une manière graduelle, car la ligne tracée par le style après la clôture du courant, au lieu de faire un coude à angles droits avec la ligne continue, s'en éloignait par une courbe assez douce avant d'atteindre l'écart maximum, de sorte qu'il était souvent impossible de déterminer avec précision le point d'origine de la déviation du style. Grâce aux travaux récents de M. Marcel Deprez l, il est cc-

1. Journal de physique, IV, n" 38. — Marey, la Méthode graphique, p. 471.

pendant devenu possible de construire ces organes, si importants pour la chronographie, de telle façon qu'ils donnent des signaux d'une extrême rapidité.

M. Beetz ', et plus tard M. A. Mayer -, au lieu d'inscrire les secondes à côlé des vibrations du diapason par des signaux particuliers, les ont marquées sur la courbe même du diapason, en perçant le papier enfumé par une étincelle électrique qui jaillissait entre le style du diapason et la surface métallique cachée sous le papier. M. Beetz employait à cet effet la décharge d'une bouteille de Leyde, M. Mayer l'étincelle d'induction.

J'ai aussi imaginé un procédé (qu'on trouve déjà indiqué dans mon Catalogue de 1865) pour déterminer le nombre des vibrations d'un diapason par la méthode graphique, sans avoir recours à l'enregistrement direct du temps.

A coté du diapason dont il s'agit de déterminer le nombre de vibrations, on installe un autre diapason plus grave, accordé de manière qu'il donne avec le premier exactement quatre battements par seconde (résultat qu'il est toujours facile d'obtenir avec une très grande précision). On compte ensuite les vibrations correspondantes sur les deux tracés parallèles. Lorsque n vibrations doubles du premier diapason coïncident avec n — 1 vibrations doubles du second, l'intervalle qui les contient représente unquart de seconde, et l'on peut en conclure que les deux diapasons ont fait respectivement kn et kn — 4 vibr. d. par seconde.

L'inconvénient de ce procédé de détermination du nombre absolu des vibrations d'un diapason, c'est la difficulté qu'on éprouve à fixer les points où les sommets et les dépressions des deux courbes coïncident exactement. L'incertitude à cet égard subsiste généralement pour un espace plus ou moins étendu, qui comprend un nombre de vibrations d'autant plus grand que les deux diapasons sont plus élevés, que par conséquent le rapport entre les vibrations et le nombre des battements est plus considérable. Mais l'erreur qui peut naître de cette incertitude sur la détermination des coïncidences, s'élimine d'autant plus complètement que la durée de l'expérience est plus grande, et il convientdès lorsd'opérer comme il suit. Après avoir fait faire au cylindre un ou deux tours avec une vitesse de rotation assez grande, on continue de tourner

1. Electriscfies Vibralions-chronoscop. — Annales de Poggendorff, 1868.

2. Communication lue à l'Académie des sciences américaine, à Washington, avril 1876.

très lentement, et, arrivé au bout, on termine l'expérience, comme on l'avait commencée, par deux ou trois tours très rapides. Les tracés très allongés, obtenus par cette rotation rapide, permettent une détermination beaucoup plus précise des coïncidences que dans les parties intermédiaires, et l'on a, en môme temps, l'avantage que le nombre des vibrations à compter entre les coïncidences extrêmes reste très grand.

En examinant les tracés simultanés de deux diapasons de 128 et de 120 v. s., j'ai trouvé que le nombre des vibrations doubles, comprises entre la vibration du premier diapason qui, avant la coïncidence, suivait indubitablement la vibration correspondante du second, et Ja vibration du premier qui précédait incontestablement la vibration correspondante du second, n'excédait jamais l'unité. Avec deux diapasons de 512 et de 504 v. s., le môme nombre n'excédait jamais 4. En prenant le milieu des deux points où les vibrations du premier diapason étaient incontestablement d'abord en retard, puis en avance sur celles du second, on voit que, même pour les diapasons de 512 et 504 v. s., l'incertitude sur le lieu de la coïncidence absolue ne pouvait être de plus de 1 v. s. L'erreur résultant de cette incertitude était d'ailleurs relative au nombre total des vibrations inscrites entre les coïncidences extrêmes, et devait, par conséquent, être divisé par le nombre de secondes écoulées entre ces coïncidences, pour obtenir le maximum d'erreur que comportait la détermination du nombre absolu de vibrations du diapason en 1 seconde.

Les deux diapasons de 128 et de 120 v. s., en les faisant écrire avec les pointes métalliques de leurs styles, ont donné une fois, après 126 coïncidences, 2015 et 1889 v. d. en 31,5 secondes, soit 127,97 et 119,97 v. s. par seconde; — une autre fois, après 52 coïncidences, 831,5 et 779,5 v. d. en 13 secondes, soit 127,92 et 119,92 v. s. par seconde. La pointe métallique ayant été ensuite garnie d'une barbe de plume, afin de diminuer le frottement, j'ai trouvé avec les mêmes diapasons, après 112 coïncidences, 1793 et 1681 v. d. en 28 secondes, soit 128,06 et 120,06 v. s. par seconde.

Les résultats de quelques expériences faites avec des diapasons de 512 et de 504 v. s. ne présentent que des écarts de 0,25 v. s.

La figure 2 fait voir, pour les deux tracés associés a, la première coïncidence (coïncidence 0), à partir de laquelle on a compté les vibrations; pour les tracés b, les coïncidences 86, 87, 88, obtenues pendant la rotation lente du cylindre; enfin pour les tracés c, la

dernière coïncidence (coïncidence 126). Ces tracés étaient fournis par deux diapasons de 128 et de 120 v. s.

L'application de la méthode graphique à la détermination du nombre absolu des vibrations d'un diapason a été quelquefois critiquée, avec une apparence de raison, parce qu'elle exige l'emploi d'un style, qui par son poids, et par le frottement contre la surface enfumée (papier, métal ou verre), doit altérer les vibrations du diapason. Mais celle objection n'est pas sérieuse, car rien n'est plus facile que de déterminer avec précision cette petite altération que l'intervention du style fait subir au nombre des vibrations, soit par les battements avec un diapason auxiliaire, soit au moyen du comparateur optique, en observant le diapason d'abord lors-

Fig. 2. Traces parallèles des vibrations de deux diapasons, de 118 et de 120 v. s.

qu'il vibre librement, sans le style, ensuite lorsqu'il écrit, avec le style, sur le cylindre tournant.

Un petit style, formé d'une soie de porc qui porte à son extrémité une barbe de plume, étant fixé avec un peu de cire (juste autant qu'il en faut pour le faire tenir) sur un diapason utz de 512 v. s., dont les branches ont 6 millimètres d'épaisseur, l'abaisse d'environ gd'unevibration simple; mais je n'ai pu constater aucune influence du frottement de la barbe de plume, Au contraire, les styles en feuille de laiton mince, écrivant directement avec leur pointe qui ne porte pas de barbe de plume, produisent déjà un certain retard des vibrations , ainsi que le prouvent les expériences faites avec les diapasons de 128 et de 120 v. s., qui ont été citées plus haut.

N° 3. Inscription simultanée des vibrations de quatre diapasons (u(3, mi'j,

sols, k'4).

Ces expériences ont été faites avec des vitesses de rotation très variables du cylindre, afin de montrer que l'influence de la vitesse de translation de la surface qui reçoit les tracés ne se manifeste que par l'allongement plus ou moins sensible des courbes, tandis que le rapport des nombres de vibrations des diapasons que l'on fait écrire simultanément reste toujours exactement le même; d'où il suit qu'on n'a pas besoin d'un cylindre à mouvement uniforme pour déterminer avec précision le nombre des vibrations d'un corps sonore par la comparaison avec celles d'un diapason d'une période connue, tracées à côté des premières, expérience qui se trouve réalisée dans les trois feuilles suivantes.

N™ 4, 5, 6. Onze inscriptions des sons de la gamme tempérée (Ja3 = 870 v. s.) à côté des vibrations d'un diapason «(3 = 5 12 v. s.

Cette application du diapason à la détermination du nombre des vibrations des autres corps sonores, ou en général à celle des espaces de temps très courts, bien que déjà indiquée en 1807 par Th. Young1, et réalisée en 1842 par Wertheim*, était encore très peu répandue en 1862; mais, depuis celte époque, elle est entrée dans l'usage courant des physiciens et des physiologistes, qui ont constamment recours à ce moyen commode pour mesurer les durées de temps dans leurs expériences. On emploie des diapasons chronographes de tonalité très différente, suivant la nature des phénomènes qu'il s'agit d'étudier, mais d'ordinaire cette tonalité ne descend pas au-dessous de 10 v. d., et ne s'élève pas au-dessus

1. Th. Young, A Course of lectures on natural philosophy and the mechanical arts, 1807, t. I, p. 191. « By means of this instrument we may measure, without difficulté', the frequency of the vibrations of sounding bodies, by Connecting them with a point, which will describe an undulated path on the roller. Thèse vibrations may also serve in a very simple manner for the measurement of the minutest intervais of time ; forifabody, of which the vibrations are of a certain degree of frequency, be caused to vibrate during the révolution of an axis, and to mark ils vibrations on a roller, the traces will serve as a correct index of the time occupied by any part of a révolution, and the motion of any other body may be very accurately compared with the number of alternations marked, in the same time, by the vibrating body. »