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Pour faire vibrer ces diapasons, on peut se servir de l'archet comme à l'ordinaire ; cependant, comme ils sont trop aigus pour

1. On entend le son de battements môme encore avec deux diapasons de 8140 et de 8192 v. s. qui produisent seulement 26 battements et dont l'intervalle n'excède pas un demi-comma. Ce son offre cette particularité remarquable qu'il ne produit plus une sensation parfaitement continue, mais une sensation chns laquelle on reconnaît déjà le passage du son continu à une série de chocs qu'on peut seulement percevoir isolément; on entend donc le roulement des 26 battements en même temps qu'on a la sensation d'un son grave à la dernière limite de la perceptibilité, dont les éléments constituants commencent déjà à se dissocier.

On voit que de cette façon une telle série de diapasons aigus et très forts, comme je les ai employés pour les expériences précitées, peut aussi très bien servir à la détermination de la limite de la perceptibilité des sons au grave.

PERCEPTIBILITÉ DES BATTEMENTS. 135

qu'on ait à craindre la production d'harmoniques, on peut aussi les frapper avec des marteaux d'ivoire, ce qui est plus commode, parce qu'alors le son du premier n'a encore perdu que très peu de son intensité quand le second commence à vibrer.

Toutes les combinaisons que renferme le tableau ci-dessus font toujours entendre le ronflement ou, pour nous servir d'un mot qui convient mieux à ces sons aigus, le susurrement des battements en môme temps que les sons de battements ; ces derniers sont d'autant plus forts que les diapasons sont excités plus fortement. Pour entendre les battements seuls, on n'a qu'à éloigner les deux diapasons de l'oreille; mais les sons de battements ne peuvent être entendus seuls, quand même on approcherait les diapasons tout près de l'oreille; on n'y réussit même pas complètement avec les sons de 7936 et 8192 v. s., bien que leur son résultant ut2 soit extrêmement fort.

Ces expériences prouvent qu'avec des sons primaires d'une intensité suffisante, 32 battements par seconde suffisent à produire un son, — que les battements peuvent être perçus jusqu'au nombre d'environ 128 avec des intervalles d'une largeur quelconque, — enfin qu'entre ces deux limites les battements et les sons résultants sont entendus en même temps. Il s'agit maintenant de savoir si les mêmes résultats peuvent s'obtenir avec de simples chocs ou impulsions primaires.

On sait déjà, en premier lieu, que 32 impulsions primaires peuvent donner naissance à un son; que d'un autre côté l'oreille pourrait distinguer au delà de 100 impulsions par seconde; c'est ce qu'on pouvait déjà conclure de ce fait bien connu : qu'elle peut constater la différence de marche de deux pendules qui ne s'écartent pas de plus d'un centième de seconde de l'isochronisme parfait. Il était en effet permis de supposer que, si l'oreille pouvait discerner deux impressions séparées par un intervalle d'un centième de seconde, elle pourrait également distinguer une série d'impressions pareilles, espacées d'une manière uniforme; mais l'observation peut très bien se faire directement à l'aide d'une roue dentée. Celle dontje me suis servi était une roue de bois; elle avait une épaisseur de 35mm, un diamètre de 0m,36, et 128 dents. Lorsqu'on appuie fortement sur ces dents une lame élastique de bois dur, et qu'on augmente graduellement la vitesse de rotation, les chocs qui d'abord s'entendaient séparément se fondent bientôt en un ronflement qui persiste encore quand la roue

fait déjà un tour par seconde et qu'il y a par conséquent 128 chocs dans le même temps; mais en dehors de ce ronflement on entend, si les chocs isolés ne sont pas trop bruyants, le son ut* (256 v. s.). Si l'on substitue à la lame de bois un fragment pointu de carton, le ronflement ne s'enlend presque plus, et le son ut* devient au contraire plus distinct. Si la roue ne fait qu'un tour en deux secondes de manière que le nombre des chocs n'est que de 64, on constate encore plus facilement comment le son ui, disparaît ou du moins se trouve noyé dans le bruit des 64. chocs. On voit que l'analogie est complète entre les effets que produisent les chocs et les battements.

Il est d'ailleurs évident que la coexistence du bruit des chocs séparés et du son qui résulte de leur succession, aussi bien que le fait que les chocs cessent d'être distingués quand leur nombre dépasse une certaine limite, s'expliquent très bien à l'aide de l'hypothèse de M. Helmhollz sur l'audition1. D'après cette hypothèse, il

1. Toncnpfindungen, p. 226. « Dos appendices élastiques perdant rapidement leurs vibrations, seront relativement affectés par les secousses ou ondulations courtes du liquide du labyrinthe, plus que par les sons musicaux; ils pourront par conséquent servir à percevoir les trépidations brusques et irrégulières, c'est-à-dire les bruits. Au contraire, des corps élastiques, prolongeant davantage leurs vibrations, seront beaucoup plus fortement ébranlés par un son musical de hauteur correspondante que par les secousses isolées. Notre oreille peut percevoir les deux impressions, et nous pouvons bien supposer que cela tient à l'existence d'organes terminaux différents. »

Le passage cité a été supprimé dans la 4° édition des Toncmpfindungcn, parce que des recherches plus récentes tendent à faire rejeter l'hypothèse d'après laquelle les terminaisons des nerfs dans le vestibule et les ampoules serviraient à la perception des bruits comme les fibres de Corti avec la membrane basilaire, pour la perception des sons musicaux.

En effet, par les travaux de M. Goltz, il est devenu très probable « que les poils des ampoules qui ne sont pas munis d'otolithes et les canaux demi-circulaires sont les organes d'un autre ordre de sensations, à savoir des mouvements de rotation de la tète (4' éd., p. 249). » M. Helmhollz pense aujourd'hui « que la perception des impulsions momentanées pourrait fort bien avoir lieu par l'intermédiaire des nerfs du colimaçon, et de la môme manière que la perception des bruits, c'est-à-dire sans l'impression précise d'une tonalité déterminée, » et voici les raisons qu'il en donne (4° éd., p. 247) : « Un appareil élastique, capable d'exécuter des vibrations, ne pourra jamais rester en repos absolu en présence d'une force qui agit sur lui pendant un certain temps; même un mouvement instantané, ou qui le sollicite par intervalles irréguliers, pourvu qu'il possède une certaine énergie, finira par l'ébranler. La résonance qui répond au son propre a seulement cet avantage particulier, que des impulsions isolées relativement faibles peuvent ici donner naissance à des mouvemenls relativement énergiques, lorsqu'elles se succèdent dans un rythme convenable. Mais des impulsions instantanées un peu fortes, comme celles que produit l'étincelle électrique, pourront communiquer à peu près la même vitesse initiale à toutes les parties de la membrane "basilaire, après quoi chacune de ces parties achèvera sa vibration dans le rythme qui lui est propre. 11 en résulterait une excitation simultanée et, sinon uniforme, au moins

PERCEPTIBILITÉ DES BATTEMENTS. 137

existe dans l'oreille des appendices élastiques perdant rapidement leurs vibrations qui sont surtout propres àla perception de secousses brusques etirréguliôres, et d'autres corps prolongeant davantage leurs vibrations, qui sont excités avec plus d'énergie par un son musical d'une hauteur donnée que par des chocs isolés. Chaque secousse isolée excitera donc un corps de la première catégorie tant que les chocs ne se succèdent pas à des intervalles plus courts que le temps nécessaire pour l'amortissement de l'excitation reçue. Mais en outre le mouvement périodique provoqué par la succession des chocs représente la somme d'une série de vibrations pendulaires, c'est-à-dire de sons simples dont chacun pourra exciter un corps de la seconde catégorie.

Plus le mouvement de l'air excité par les chocs différera du mouvement pendulaire simple, plus les chocs séparés seront distincts, et moins le son que produit leur succession sera perceptible; au contraire ce dernier sera d'autant plus fort et les chocs séparés seront d'autant moins distincts que le mouvement périodique de l'air se rapprochera davantage du mouvement pendulaire, de sorte qu'avec les vibrations presque rigoureusement pendulaires des diapasons les chocs isolés cessent déjà d'être discernés au delà de 32 ou de 36, et le son résultant prédomine complètement.

M. Helmholtz a encore fait remarquer que deux sons qui battent peuvent être comparés à un son unique dont l'intensité varie périodiquement, et que les battements et les intermittences non seulement sont semblables entre eux, mais que les uns et les autres

uniformément dégradée, de tous les nerfs de colimaçon, laquelle par conséquent n'offrirait pas le caractère d'une tonalité définie. »

Il resterait à savoir si cette nouvelle manière de voir doit être préférée à l'ancienne, puisque, d'après les récentes recherches de Mlle Anna Tomaszewicz (Beitrxge zur Physiologie des Ohrlabyrintes. — Thèse pour le doctorat en médecine. Zurich, 187"), il ne serait nullement démontré que les fihres du nerf auditif qui n'ont pas leurs terminaisons dans le colimaçon ne sont que des parties de l'organe d'un sens de l'équilibre, attendu que les mouvements qu'on observe à la suite d'une lésion des canaux .semi-circulaires peuvent aussi s'expliquer par des sensations sonores subjectives, anormales et très fortes, qui surviennent après l'opération. Quoiqu'il en soit, en tout cas, la perception simultanée des coups séparés et du son qui résulte de leur succession, dont il a été parlé plus haut, n'est pas plus en contradiction avec cette manière de voir qu'avec l'ancienne, car on peut très bien supposer qu'à côté de l'excitation d'ensemble de la membrane basilaire qui est due à chaque coup séparé, les parties de cette membrane dont le son propre répond à la période des impulsions sont ébranlées plus fortement et exécutent des vibrations lixes d'où résulte la perception du son.

produisent, pour une fréquence donnée, le genre de bruit qu'on appelle ronflement '. Si réellement les intermittences ne produisaient toujours que cette espèce de bruit, la grande analogie qu'elles offrent avec les battements pour une fréquence modéréeconduirait à supposer que ces derniers ne pourraient également produire qu'un bruit de ce genre; maisles intermittences, tout aussi bien que les chocs primaires, se transforment en un son quand leur nombre et leur intensité atteignent certaines limites.

Un s'en assure facilement à l'aide d'un disque percé d'une série circulaire de trous assez grands, que l'on fait tourner devant un diapason. J'ai employé plusieurs disques avec 16, 24 et 32 trous de 2 centimètres de diamètre diversement espacés ; mais tous ces disques dépassaient de beaucoup le cercle des trous, afin que le son ne pût arriver à l'oreille avec force qu'aux moments où un orifice passait en face du diapason.

Il est clair qu'il ne faudra pas s'attendre à obtenir, avec un diapason quelconque et un nombre quelconque d'intermittences, un son correspondant au nombre des interruptions. En debors d'une intensité suffisante et d'un nombre convenable d'interruptions, il faudra encore que les secousses imprimées à l'air à travers les trous soient égales entre elles, ce qui n'aurait jamais lieu par exemple si le nombre des interruptions était plus grand que le nombre des vibrations doubles du son primaire. Dans ce cas, en effet, il passera plusieurs trous devant la même onde, de sorte que chaque orifice transmettra une autre partie de celte onde, ou du moins ce ne seront pas les mômes parties des ondes successives qui seront transmises à l'oreille. Des effets analogues se produiront même quand le nombre des interruptions dépassera de très peu celui des vibrations doubles, et il faut probablement qu'au moins une onde entière passe à travers chaque trou pour que le son d'intermittence devienne distinctement perceptible. La condition la plus favorable à sa production m'a paru être que toute une série d'ondes passe par chaque orifice, et cette condition se trouve réalisée quand le nombre des vibrations doubles du diapason est beaucoup plus grand que celui des intermittences.

Lorsqu'on fait tourner un disque où la distance des trous est égale à 3 foisleur diamètre (-2 centimètres), avec une vitesse telle que 128 trous par seconde défilent devant le diapason, le son nt% de

1, Tonempfindungcn, p. 2G6.