MÉCANISME DES BATTEMENTS

site croît et décroît seize fois, représentait exactement le concours de deux sons qui donnent 16 battements, on devrait entendre les deux sons primaires en question (ce seraient ici les sons 88 et 104 formant l'intervalle 11 : 13); or ces sons ne se produisent jamais. La raison de cette différence entre les battements et les impulsions séparées isochrones d'intensité périodique doit être cherchée dans ce fait, que l'ensemble de deux sons a, b voisins de l'unisson

équivaut à un son de hauteur moyenne — - — dont l'intensité non

seulement croît et décroît périodiquement, mais change de signe

une fois pendant chaque battemenl, comme le montre la formule

sui a -r sin 0 = 2 cos . stn —

où cos — — représente l'intensilé périodique du son "*" . Il

s'ensuit que les maxima de compression du son moyen ne sont isochrones que pour les périodes impaires, et qu'ils sont remplacés par les maxima de dilatation dans les périodes paires *.

J'ai essayé de deux manières différentes de reproduire ces conditions au moyen d'impulsions primaires. Le premier moyen consiste à représenter exactement sur un disque, par une série circulaire de trous de grandeur variable, les compressions de toutes les vibrations successives du son moyen. Le concours de deux sons de 80 et de 96 vibrations doubles donne un son moyen de 88 v. d. dont

1. De ce changement de signe qui a lieu dans le passage d'une période à l'autre, M. Bosanquet a tiré une conclusion bien inattendue (Prec. of the Mus. As., 1879) : il pense que, si les battements devaient former un son, ce dernier serait à l'octave grave de celui qui répond au nombre des battements, parce que, d'une série d'impulsions isochrones qui agissent alternativement en sens contraires, celles-là seules qui agissent dans le même sens se composent pour former un son. Mais le changement de phase des vibrations séparées d'amplitude variable qui forment les battements n'a nullement pour effet que les maxima d'intensité se produisent en sens contraires; d'ailleurs ces maxima restent isochrones et remplissent par conséquent les conditions sous lesquelles des impulsions primaires se composent pour former un son. La seule influence que le changement de phase en question exerce sur la disposition des ondulations consiste en ce que les maxima d'intensité ne sont plus espacés d'un nombre

entier de vibrations entières I — - — ] , mais d'un nombre impair de demi-vibrations.

Le disque de sirène, où les compressions résullantes de toutes les vibrations successives du son complexe sont représentées par des trous de grandeur convenable, et encore mieux le disque dont le contour est découpé suivant la courbe d'une série de battements successifs (p. 158), rendent ce mécanisme facilement saisissable et permettent de démontrer que, malgré le changement de phase, le son de battements doit toujours être égal au nombre des baltements.

l'intensité varie 16 fois par seconde, et dans le passage d'un battement à l'autre le changement de signe des vibrations fait que les deux maxima de compression de la dernière onde du battement k et de la première onde du battement k-\- 1 sont écartés, non pas d'une longueur d'onde complèle, mais d'une longueur d'onde et

Fig. 40. Disposition sur un disque de sirène de trous dont le diamètre varie périodiquement, équidistants dans chaque période, mais à une distance de moitié plus grande l'un de l'autre à chaque

passage d'une période à l'autre, pour imiter les vibrations d'un son — - — produit par la coexistence de deux sons près de l'unisson a et b.

demie. Je divisai donc le cercle en 176 parties, et je perçai des séries de cinq trous de grandeur croissante et décroissante aux endroits correspondant aux divisions 1, 3, 5, 7, 9 — 12, 14, 16, 18, 20, — 23, 25, 27, 29, 31, — etc. (fig. 40). Le disque ainsi préparé étant mis en rotation, lorsqu'on faisait usage' d'un porte-vent du calibre des trous les plus larges, on entendait effectivement, à côté

Fig. 41. Disposition sur un disque de sirène de deux cercles de trous contre lesquels le vent est dirigé par deux tubes disposés sur le même rayon, mais sur les deux côtés opposés du disque,

pour imiter les vibrations d'un son produit par la coexistence de deux sons près de l'unisson a et b.

du son 88 et du son très fort 16, les deux sons 80 et 96; cependant ils étaient très faibles et difficiles à observer à cause de la dureté très prononcée du son grave.

Par la seconde disposition j'ai cherché à imiter directement le changement de phase des vibrations dans le passage d'un battement au suivant, en représentant non seulement les compressions