HARMONIQUES PRODUITS DANS L'OREILLE

les branches n'avaient qu'une épaisseur de 6 millimètres, de sorte que, pour remédier à cet inconvénient, j'ai été conduit à les faire maintenant beaucoup plus massifs, en donnant aux branches une épaisseur de 9 millimètres.

Sur les harmoniques que fait naître dans l'oreille un son simple

très fort.

Hors les considérations théoriques de M. Helmholtz, selon lesquelles la structure asymétrique de la membrane du tympan et l'articulation assez lâche du marteau avec l'enclume doivent produire des sons harmoniques dans l'oreille, les phénomènes de résonance que j'ai décrits dans mon Mémoire : « Vibrations d'harmoniques excitées par les vibrations d'un son fondamental », paraissent aussi de nature à faire admettre la possibilité de la production d'harmoniques dans l'oreille par un son fondamental simple et très fort, dès qu'on accepte l'existence d'une série d'éléments anatomiques accordés par degrés très petits pour toute l'étendue de l'échelle musicale, depuis les sons les plus graves jusqu'aux plus aigus qui soient encore perceptibles. Dans ce cas il n'existe en effet aucune raison pour laquelle ces éléments anatomiques dans l'oreille ne pourraient pas aussi bien être mis en vibration que d'autres corps par un son simple, pourvu qu'ils soient accordés sur les harmoniques de ce son; mais il s'agit alors de savoir quelle devrait être l'intensité des harmoniques ainsi produits pour rendre compte des divers phénomènes qu'on pourrait être tenté d'expliquer par l'existence de ces harmoniques.

On sait que la netteté des battements de l'unisson dépend de l'intensité relative des deux sons qui les produisent, et que les battements deviennent plus distincts à mesure que les deux sons approchent de l'égalité. Il s'ensuit que, lorsqu'on entend battre deux sons à l'unisson dont l'un seulement peut sans difficulté être observé directement, il sera encore facile de connaître l'intensité de l'autre par le moyen d'un son auxiliaire dont on fera varier l'intensité jusqu'à ce qu'on obtienne des battements aussi distincts qu'avec le premier. Supposons maintenant qu'on observe les battements de l'octave altérée, et qu'après avoir remplacé le

son fondamental par un son auxiliaire à l'unisson de l'octave on cherche à reproduire des battements d'une égale netteté, sans se préoccuper de leur tonalité; on apercevra immédiatement que, pour y arriver, il faut donner au son auxiliaire une intensité tout à fait inattendue ; cette intensité est telle que, si le même son était engendré dans l'oreille par le son grave, on devrait encore l'entendre quand ce dernier est produit séparément et avec une force qui l'empêcherait certainement d'échapper à l'observation.

Lorsque l'intensité des deux sons primaires d'un intervalle harmonique altéré a été réglé de manière que les battements s'entendent avec le plus de netteté, il est clair que, si ces battements étaient dus au concours du son primaire aigu et d'un harmonique du son grave, né dans l'oreille, c'est-à-dire à deux sons à l'unisson, on devrait aussi les entendre sur cet harmonique; or c'est le contraire qu'on observe, car, ainsi que je l'ai expliqué, p. 99, c'est le son fondamental qui change périodiquement d'intensité, et le son aigu ne devient perceptible que dans les moments de plus grand affaiblissement du premier.

Tout cela prouve clairement que les harmoniques qu'un son simple fait naître dans l'oreille ne peuvent jouer qu'un rôle tout à fait secondaire dans le phénomène des battements d'un intervalle harmonique, et qu'il faudra toujours, pour les expliquer, recourir, comme je l'ai fait (p. 95), aux coïncidences d'ondulations qui résultent du concours des deux sons primaires.

Observation des battements des intervalles harmoniques avec des sons simples très faibles.

Le fait que, dans mes expériences, j'avais toujours employé des sons très forts, est, comme on sait, le seul argument sur lequel s'appuie l'hypothèse que mes résultats s'expliqueraient par des harmoniques engendrés dans l'oreille même. Je n'ai cependant fait usage de sons très forts que dans l'intention de mettre en pleine évidence, même pour les oreilles les moins exercées, tous les phénomènes qui résultent du concours de deux sons, et de les rendre sensibles à un nombreux auditoire, car la simple dé-