COMPOSITION DE VIBRATIONS RECTANGULAIRES

port de fonte, ce qui permet d'envoyer le rayon réfléchi dans une direction voulue. Le même support sert encore à disposer la verge caléidophone en face du cylindre tournant ou de telle autre sur-

Fig. 11. Composition de deux mouvements vibratoires rectangulaires dans les verges de Wheatstone.

face mobile, en vue de l'inscription graphique, de ses mouvements. Les feuilles de l'Album contiennent les diagrammes des intervalles 1:1; 1 : 1 qz ; 1 : 2 ; 1 : 2 qr ; 1:3; 1:3 + : 1:4; 2:3; 3:4; 4:5.

Les figures 11 et 12 en reproduisent quelques-uns.

Fig. 12. Composition de deux mouvements vibratoires rectangulaires dans les verges de Wheatstone.

Yilii-ations excitées par influence.

N° 33. Vibrations de deux cordes tendues sur la même table d'harmonie, dont l'une avait été fortement pincée, pour faire entrer l'autre en vibrations par influence. Le diagramme montre que le son fondamental de celte dernière était accompagné de plusieurs harmoniques.

N° 34. Vibrations de deux diapasons u/j = 512 v. s., fixés à côté l'un de l'autre, dont l'un avait été ébranlé par un coup d'archet, et dont l'autre vibrait par influence.

Les vibrationa du diapason influencé ne tardent pas à atteindre l'amplitude de celles du diapason ébranlé directement, puis les

amplitudes communes des deux diapasons décroissent d'une manière graduelle et parfaitement uniforme jusqu'il l'extinction complète, sans aucune fluctuation.

N° 35. Vibrations de deux diapasons 11*3=512 v. s., fixés à côté l'un de l'autre, qui étaient légèrement désaccordés, et dont un seul avait été ébranlé directement.

Tandis que les vibrations du diapason influencé augmentent peu à peu jusqu'à un maximum d'amplitude, celles du diapason ébranlé directement diminuent jusqu'à un minimum, après quoi elles augmentent de nouveau, tandis que les autres diminuent, et ainsi de suite. En un mot, chacun des deux diapasons vibre avec des amplitudes qui changent périodiquement, et ces périodes s'adaptent dans les deux diapasons de telle façon que toujours le

Fig. 13. Vibrations de deux diapasons qui s'éloignent très peu de l'unisson, l'un étant ébranlé directement et l'autre vibrant par influence.

maximum d'amplitude de l'un répond au minimum de l'autre, ainsi que Savart l'avait déjà observé pour [deux cordes tendues sur le même instrument ou sur la môme table d'harmonie.

Dans la figure 13, les tracés a ont été fournis par le diapason ébranlé directement, les tracés b par le diapason influencé. On voit qu'au début les vibrations a sont plus fortes que les vibrations b, qu'ensuite elles deviennent à peu près égales, et que, finalement, les vibrations b l'emportent sur les vibrations a. Les trois tronçons reproduits dans la figure 13 occupaient sur le tracé complet des positions équidistantes, séparées par des intervalles d'environ 350 v. s.

N° 36. Vibrations de deux diapasons u/s=512 v. s., qui s'écartaient de l'unisson un peu plus que les précédents, et dont l'un seulement avait été ébranlé par un coup d'archet.

Les vibrations du diapason influencé n'atteignent plus l'amplitude de celles du diapason ébranlé directement, et ne réagissent plus avec assez de force sur ce dernier pour y provoquer, d'une manière sensible, le changement périodique d'amplitude constaté dans l'expérience précédente. Les périodes en question ne sont visibles que chez le diapason influencé; les vibrations de l'autre paraissent décroître d'une manière régulière et continue jusqu'à l'extinction complète.

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Fig. 14. Vibrations de deux diapasons qui s'éloignent un peu plus de l'unisson.

Dans la figure 14, les tracés a représentent encore les vibrations du diapason ébranlé directement, et les tracés b celles du diapason influencé, qui seules changent périodiquement d'amplitude. Les cinq tronçons reproduits dans la ligure 14 étaient encore équidistants sur le tracé primitif; ils y étaient séparés par des intervalles d'environ 340 v. s. des diapasons, correspondant à une rotation complète du cylindre.

Les vingt et une feuilles suivantes (n0B 38-59) contiennent toutes des inscriptions obtenues à l'aide du phonautographe de Scott, qui écrit les vibrations sonores par l'intermédiaire d'une

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membrane munie d'un style flexible, ce qui rend possible l'inscription des vibrations de l'air.

N° 38. Sons d'un tuyau d'orgue, inscrits au moyen du style planté sur la

membrane.

Dans mon Mémoire sur les flammes manométriques, p. 2, j'ai déjà fait remarquer qu'une membrane ne vibre pas seulement à l'unisson de ses sons propres et des sons très voisins, mais qu'il est toujours possible de lui imposer en quelque sorte un mouvement vibratoire quelconque, pourvu que la force qui agit sur elle l'emporte de beaucoup sur la résistance qu'elle est capable de lui opposer. Dans ce cas, les mouvements de la membrane reproduiront évidemment les variations de la force en question d'une manière beaucoup plus fidèle que lorsque ses sons propres se font plus ou moins sentir à côté des vibrations qui lui sont imposées; seulement elle ne vibre alors qu'avec des amplitudes assez petites, tandis qu'elle peut prendre des amplitudes considérables sous l'influence de sons relativement faibles qui répondent assez bien à l'un de ses sons propres.

La membrane du phonautograpbe n'est que fort rarement dans le cas de vibrer par contrainte; elle vibre le plus souvent par influence, c'est-à-dire en vertu de ses sons propres, et c'est grâce à cette circonstance qu'elle devient capable d'écrire directement les vibrations des sons qu'on produit devant elle, avec des amplitudes suffisantes qui n'ont plus besoin d'être agrandies après coup. Or il n'est jamais difficile d'amener la membrane à vibrer à l'unisson d'un son quelconque, en lui donnant une tension convenable, et on y arrive d'autant plus facilement que le son propre de la membrane n'a pas besoin, pour être excité par influence, d'approcher aussi près de l'unisson du son excitateur, que cela est nécessaire pour d'autres corps lorsqu'on veut qu'ils agissent l'un sur l'autre par influence.

La tension de la membrane du phonautograpbe peut être modifiée de deux manières différentes. En premier lieu, on peut la tendre également dans tous les sens, en serrant l'anneau qui lui sert de cadre ; en second lieu, on peut produire une action locale, en appuyant sur un point quelconque de sa surface la pointe émoussée d'une vis soutenue par une tige qu'un écrou permet de fixer dans une position voulue. La pression exercée par la pointe ne sert

pas seulement adonner à la membrane latension convenable, elle est encore utile pour modifier au besoin le sens des vibrations du style, et parfois aussi lorsque la membrane se partage en concaméralions, pour les disposer de telle sorte que le style se trouve sur une plage favorable à ses vibrations.

Ce style, que l'on fixe avec une goutte de cire à cacheter, à peu près au centre de la membrane, dans une position légèrement inclinée, et qui consiste en une soie de porc, garnie à son extrémité d'une barbe de plume, contribue aussi à faciliter l'inscription des vibrations avec des amplitudes suffisantes, d'abord par sa légèreté, par la faiblesse du frottement, et ensuite par la propriété de la petite plume de faire des excursions relativement grandes au moindre mouvement de la soie de porc. Quand le style vibre bien sous l'influence d'un son donné, on trouve facilement par quelques tâtonnements, en faisant tourner la membrane, la position où il fournit des tracés convenables, qui consistent ordinairement en sinusoïdes régulières ou légèrement déformées, à moins que le son à reproduire ne soit accompagné d'harmoniques exceptionnellement forts.

N° 40. Tracés parallèles des vibrations de deux diapasons, w/s=512 v. s., accordés avec soin pour donner l'unisson, écrivant l'un directement, l'autre par l'intermédiaire de la membrane.

11 s'agissait de savoir si le nombre des vibrations inscrites parla membrane du phonautographe est toujours exactement égal à celui des vibrations du son qui agit sur elle. J'ai donc répété assez souvent, à cette époque, l'expérience, déjà faite avant moi par M. Lissajous, dont cette feuille offre un spécimen. Toutes les inscriptions de ce genre ont toujours donné le même résultat, à savoir que les nombres des vibrations des styles fixés, l'un sur la membrane et l'autre sur le diapason à l'unisson, étaient identiques, même lorsque le même son était inscrit avec des tensions différentes de la membrane ; il est bien entendu qu'on ne devait pas dépasser la limite où la membrane cessait de répondre au son en question.

Il pourrait, sans doute, arriver dans certains cas que la membrane fût aussi ébranlée fortement par l'un des harmoniques du son destiné à l'influencer, et qu'en conséquence elle inscrivît les vibrations de cet harmonique à la place de celles du son fonda-

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mental ; mais alors, grâce à la différence très sensible qui existe entre les courbes de deux sons, un coup d'œil suffirait pour reconnaître l'erreur. Dès lors nous pourrons admettre, en thèse générale, que la membrane reproduit fidèlement le nombre des vibrations du son qui agit sur elle.

N™ 41-50. Neuf inscriptions de la composition de deux sons donnés par des tuyaux d'orgue qui représentent les intervalles 1:2, 8:15, 3:5, 2:3, 3:4, 4:5, 5:6, 8:9, et n : n -f 1, à coté des vibrations d'un diapason chronographe.

Lorsqu'on veut faire dessiner par la membrane la courbe qui répond au concours de deux sons, il faut lui donner une tension où le style vibre h peu près avec la même amplitude sous l'influence de chacun des deux sons pris séparément. 11 arrive alors, le plus souvent, que le style ne vibre pas, pour les deux sons, dans le même sens, de sorte qu'il faut donner à la membrane une position différente pour obtenir le meilleur tracé possible de l'un ou de l'autre; pour l'inscription de la combinaison des deux sons, on lui donnera dans ce cas une position intermédiaire entre les deux précédentes.

N" 51-54. Inscriptions de la composition de trois ou de quatre sons (utz, ?m'3, solz, et fes, fas, sols, — ui5, mis, so/3, !<i4, et réz, jaz, solz, sis), à côté des vibrations d'un diapason chronograplie u/s.

Lorsqu'il s'agit d'inscrire un accord formé de plusieurs sons, on n'est pas toujours maître de donner à la membrane la tension voulue pour qu'elle écrive chacun de ces sons, pris séparément, avec la même intensité ; de plus, il arrive souvent qu'on ne puisse trouver une position du style où les sinusoïdes des divers sons éprouvent les mêmes déformations. Il importe donc ici, encore bien plus que dans le cas de deux sons, que l'on commence toujours par écrire chaque son séparément, afin de se rendre un compte exact de ce que représente au juste le tracé final. En effet, il ne faut pas oublier que ce tracé ne représente pas, au fond, la composition des sons tels que nous les entendons, mais bien celle des sinusoïdes que tracerait la membrane, prise à la même tension et dans la même position, sous l'influence de chacun de ces sons. Attendu toutefois que les inclinaisons différentes des sinusoïdes des divers sons se confondent finalement en une seule lors

de leur composition, les diagrammes de la composition detroisou quatre sons ne diffèrent pas, en réalité, des théoriques plus que n'en diffèrent les diagrammes fournis par deux sons, c'est-à-dire qu'on y retrouve exactement les changements d'amplitude des

Fig. 15. Vibrations de la membrane du phonautograpbe sous l'influence des sons d'une série de tuyaux d'orgue, inscrites à côté des vibrations d'un diapason chronographe de 512 v. s.

courbes, pendant la période qui représente l'intervalle ou l'accord donné ; mais la forme de toutes ces ondulations se montre toujours plus ou moins inclinée d'un même côté, comme on le voit dans la figure 15.

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N"' 54,55, 56. Inscription d'une mélodie n'excédant pas une octave, formée de sons simples et d'intervalles simples, et exécutée avec des tuyaux d'orgue, à côté des vibrations d'un diapason chronographe î</3=512 v. s.

Lorsqu'on veut faire écrire à la membrane une mélodie avec quelque précision, il faut, comme dans le cas de la composition de plusieurs sons, s'assurer préalablement qu'elle écrit d'une manière satisfaisante chacune des notes qui existent dans la mélodie. Dans le cas actuel, ces notes étaient les suivantes : ut., ré.,mi-, fa.,sol-, la., uti. La traduction des vibrations enregistrées en notes musicales s'obtient naturellement en les comparant au tracé du diapason. S'il s'agit, par exemple, de traduire la quatrième ligne en descendant (fig. 15), il faudra d'abord y compter toutes les ondulations comprises entre deux coïncidences, sans égard à leurs amplitudes, et les comparer au nombre des vibrations du diapason comprises entre les mêmes coïncidences; on trouverait alors que ces nombres sont dans le rapport de 3 : 2, et comme le diapason représente le son 2 (ut-), les ondulations en question répondent à la note solz. Mais ces ondulations n'ont pas toutes la même hauteur, et elles changent périodiquement d'amplitude; on peut en conclure que le so/3 était accompagné d'une autre note, et, comme chaque période formée d'un maximum et d'un minimum d'amplitude contient six ondulations, il s'ensuit que les deux notes qui s'y trouvent associées sont dans le rapport de 5 : 6; par conséquent les deux notes cherchées sont \emi. et le sol..

La durée de chacune des notes qui composent la mélodie est donnée par le nombre des vibrations du diapason que l'on compte depuis le point où le style de la membrane commence à écrire cette noie jusqu'au point où il cesse de la tracer.

N° 57. Inscription de huit sons de même force, donnés par huit tuyaux d'orgue accordés par la gamme !<(3 — uti, la membrane étant toujours à la même tension.

Comme les vibrations de la membrane ont d'autant plus d'amplitude que le son qui la sollicite est plus rapproché du son propre de cette membrane, des sons différents, de même intensité, y provoqueront des vibrations d'amplitude très inégale, et il s'ensuit que les amplitudes des tracés fournis par le style de la membrane ne sont nullement proportionnelles aux intensités des sons qui

agissent sur elle. Ainsi, dans les tracés de la feuille 57, l'intensité apparente de Vul. est assez modérée, celle du res plus faible, celle du mi. encore plus faible, celle du fas à peu près la même; au contraire l'intensité du so/3 est très prononcée; celle du la. est presque nulle, et elle se relève un peu pour le sis et Yutk.

>"" 58. Quatre inscriptions différentes des sons de quatre tuyaux d'orgue (u(3, roi'3) solS) ut4) résonnant toujours avec la même force, exécutées en donnant à la membrane quatre tensions.

Ces diagrammes prouvent, comme les précédents, que les amplitudes des tracés fournis par la membrane ne répondent pas exactement aux intensités relatives des sons. En effet, les intensités des quatre sons restant toujours les mômes, les amplitudes obtenues sont, avec la première tension de la membrane, assez prononcées et à peu près les mêmes pour les notes ut. et mi-, presque nulles pour sols et ut t; avec la seconde tension, modérées pour ut- et mi-, fortes pour soli} un peu moins prononcées pour ut. ; avec la troisième tension, modérées pour ut-, plus faibles pour mis, fortes pour sol-, tout à fait faibles pour vt,/, avec la quatrième, tout à fait faibles pour uts, modérées pour mi-, très faibles pour sols, et un peu plus fortes pour utk.

N" 59. Inscription du son soutenu d'un tuyau d'orgue pendant que la vitesse de rotation du cylindre varie plusieurs fois dans des limites assez larges.

En dehors de la tension de la membrane, d'aulres circonstances peuvent avoir une certaine influence sur les amplitudes des tracés; c'est ainsi qu'elles dépendent de la vitesse de rotation du cylindre, qui influe sur la pression et le frottement du style. Les tracés obtenus avec des vitesses plus grandes ne sont pas seulement plus allongés, comme il fallait s'y attendre, mais ils présentent aussi des amplitudes plus prononcées.

Cette inexactitude dans la reproduction de l'intensité des sons fait que l'inscription fidèle du timbre d'un son ou d'un bruit, qui l'un et l'autre sont composés de plusieurs sons d'intensités déterminées, serait encore impossible par l'intermédiaire du phonautographe sous sa forme actuelle, si la nature du style permettait d'obtenir les contours des ondulations sans les déformations dont il a été parlé, et si la barbe de plume, qui balaye le noir de fumée comme ferait un petit pinceau, pouvait, comme les pointes métal-