Helmholtz, Théorie physiol. de la musique, p

n'ont pasétéassez étendues pour mettre aussi complètement en lumière la loi générale du mode de mouvement d'un électro-diapason sous l'influence d'un résonateur plus ou moins désaccordé, que mes expériences antérieures ont permis de le faire pour l'action qu'une masse d'air résonnante exerce sur un diapason qui vibre librement ; mais elles suffisent à démontrer l'existence d'une pareille influence, ainsi qu'on le verra par l'exemple suivant.

Un électro-diapason ut3 que l'on observait à l'aide du microscope d'un comparateur ut a, qui vibrait librement, se trouvait exactement à l'octave de ce dernier quand le résonateur disposé immédiatement derrière le diapason restait fermé ; mais dès qu'il était ouvert, on voyait l'amplitude des vibrations du diapason diminuer brusquement de près de moitié, et en même temps la figure optique commençait à tourner, et même assez rapidement, de manière qu'elle avait accompli un demi-tour en six secondes, puis de moins en moins vite, de sorte qu'au bout de vingt secondes elle avait fait environ f de tour, après quoi elle revenait au repos. Le résonateur ayant été alors fermé de nouveau, les vibrations du diapason reprenaient leur amplitude primitive, sans qu'on pût constater une rotation quelconque delà figure (par exemple en sens contraire).

La première idée qui se présente à l'esprit serait de supprimer les résonateurs et de conduire les sons des deux diapasons directement à l'oreille par deux tuyaux de même longueur, qu'il suffirait d'allonger convenablement pour obtenir une différence de phase voulue, comme dans l'appareil d'interférence bien connu. Mais, sans compter que ces tuyaux pouvaient, à l'occasion, jouer le rôle de résonateurs, l'oreille placée à l'extrémité d'un tel conduit ne reçoit pas des ondes de propagation qui défilent devant elle, mais, dans le cas où la longueur du tuyau est égale à un nombre impair de demi-longueurs d'ondulations, il s'y produit toujours des ondes fixes, et l'oreille se trouve alors dans un nœud, d'où il résulte que le même son est perçu dans ce cas avec une intensité beaucoup plus grande que lorsque le tube rentrant occupe d'autres positions ; on ne peut donc modifier la longueur du conduit sans altérer en même temps l'intensité du son. Pour s'en convaincre, il suffit de disposer un diapason utk devant l'une des extrémités du tube à glissant de l'appareil d'interférence déjà cité, et de mettre l'extrémité opposée en communication avec l'oreille par un tuyau de caoutchouc ; en modifiant la longueur

du conduit, on découvre aisément les positions où l'intensité est maxima, et l'on constate que ces positions sont espacées d'environ 0m,32.

Pour toutes ces raisons, il vaut mieux, dans les recherches concernant l'inlluence de la différence de phase des sons supérieurs sur le timbre, remplacer les électro-diapasons munis de résonateurs par la sirène à ondes.

Ainsi que je l'ai expliqué dans un précédent travail ', la sirène à ondes est destinée à produire dans l'air un mouvement ondulatoire déterminé, par le moyen d'une courbe, représentant la loi de ce mouvement, qui, découpée dans le contour d'une bande de métal, glisse sur la fente étroite d'un porte-vent, et l'allonge ou la racourcit périodiquement suivant la loi qu'elle exprime. Un timbre composé d'une série d'harmoniques déterminée peut donc être produit, soit en exécutant d'avance la composition des sinusoïdes qui correspondent aces harmoniques et en soufflant contre la courbe ainsi obtenue, soit en construisant les sinusoïdes simples qui correspondent à chacun de ces harmoniques, et en soufflant simultanément contre les courbes en question, de manière à produire en même temps les divers harmoniques qu'il s'agit de combiner.

Pour toutes les courbes que j'ai construites en vue des expériences d'après la première méthode, la longueur de la sinusoïde du son fondamental était de 0m,84, les courbes résultant de la composition des harmoniques ont été ensuite réduites par la photographie aux dimensions convenables. Ces courbes, découpées dans le contour de bandes de laiton qui s'appliquaient sur des roues, tournaient devant les fentes de porte-vent en communication avec un vaste réservoir d'air et pouvant être ouverts à volonté en appuyant sur des touches.

Dans les figures 58,59,60, chaque ligne horizontale contient, réduites à une échelle plus petite, quatre courbes obtenues par la composition des mêmes sinusoïdes harmoniques, coïncidant respectivement à l'origine, au quart, à la moitié et aux trois quarts de leur longueur; dans ce qui suit, je distinguerai ces quatre cas en disant simplement que la différence de phase est 0, {, |, f . Audessous de chaque courbe sont indiqués, avec leurs intensités res-

1. Sur l'origine des battements cl des sons de battements des intervalles harmoniques, p. 157.

peclives (J) les harmoniques qui correspondent aux sinusoïdes dont elle a été composée. Dans la figure 59 c, il, la lettre H signifie la hauteur absolue des sinusoïdes combinées.

Toutes les courbes ont dû, nécessairement, être découpées dans les bandes de façon que leurs sommets devenaient des creux, et les creux des sommets, puisque ce sont les creux qui, en découvrant les fentes, produisent les maxima d'intensité des ondes aériennes, tandis que les parties saillantes les rétrécissent et produisent les minima. En ne tenant pas compte de ce renversement des courbes, on peut facilement se tromper d'une vibration simple dans l'évaluation delà différence de phase, de manière à confondre, par exemple, une combinaison de sinusoïdes à phases £avec une combinaison à phase f.

Fig. 58. Courbes résultant de la superposition de sinusoïdes qui représentent des sons harmoniques

de même intensité.

En n'associant d'abord au son fondamental que l'octave, avec une intensité égale, on obtient le son le plus fort pour la différence de phase {, le plus faible pour la phase §, les intensités moyennes correspondant aux phases 0 et h.

En combinant les huit premiers harmoniques, avec des intensités égales (fig. 58 a), les différences d'intensité et de timbre deviennent encore plus sensibles pour les quatre phases en question. La masse sonore a le plus de force et d'éclat pour la phase \, le moins de force et le plus de douceur pour la phase J, les phase 0 et £ correspondent toujours à des qualités moyennes.

Dans la combinaison des sons 1,3,5,7, avec intensités égales (fig. 58 b), la forme des ondes est la même pour les différences de phase 0 et |, et pour les différences { et f. Dans ce dernier cas,

on obtient un son fort et nasillard, dans le premier, un son très faible, plus doux et moins nasillard.

On conçoit qu'il n'est pas facile de donner une description exacte etclaire de ces différences de timbre ; mais on peut, faute de mieux, comparer le timbre variable du même son fondamental à telles voyelles, dont la ressemblance avec le timbre en question est aisément constatée lorsqu'on cherche à le reproduire en chantant.

Ainsi le timbre obtenu par la combinaison des harmoniques 1,3,5,7 pouvait, pour une certaine hauteur du son fondamental,

Fig. 59. Courbes résultant de la superposition de sinusoïdes qui représentent des sons harmoniques dont l'intensité décroit régulièrement.

être comparé à un M, qui se rapprochait d'un É quand la différence de phase était zéro, et d'un A quand elle était \.

Des timbres comme ceux qui viennent d'être étudiés, où tous les harmoniques ont la même intensité que le son fondamental, ne sont probablement jamais produits directement par les corps sonores que l'on rencontre dans la nature; lorsqu'on a besoin de les employer en musique, on se les procure en produisant simultanément une série de sons harmoniques, comme dans les registres mixtes de l'orgue.

Ce ne sont donc pas, à proprement parler, des timbres, mais plutôt des mélanges de sons. Il arrive très souvent, au contraire,

que les corps sonores naturels produisent des timbres où l'intensité des harmoniques décroît régulièrement suivant une loi déterminée ; c'est le cas des anches qui ne sont pas surmontées de tuyaux de résonance, des cordes qui ne donnent qu'un seul de leurs sons propres, des diapasons à branches longues et très minces, qui vibrent avec de grandes amplitudes.

Les courbes qui résultent de la combinaison des sinusoïdes correspondant à une telle série de sons, d'intensité régulièrement décroissante, deviennent toujours finalement des lignes ondulatoires d'un aspect très simple, qui montent et descendent périodiquement. L'échelle considérable à laquelle j'ai construit les épures de mes courbes, m'a forcé d'aller jusqu'à l'harmonique 11 quand l'intensité des harmoniques était supposée en raison inverse de leur rang (figure 59 a); pour approcher pratiquement de cette forme simple de la courbe résultante1. Mais en diminuant toujours de moitié les intensités relatives des harmoniques successifs, la forme simple était déjà pratiquement réalisée en arrivant au son 6. La courbe obtenue par celle dernière combinaison n'a pas été indiquée dans la figure 59 parce qu'elle diffère si peu de la précédente (figure 59 a), que, vu la petitesse de l'échelle, la différence eût été à peine visible.

Ces combinaisons d'harmoniques d'intensité décroissante ont encore présenté, comme les mélanges d'harmoniques d'intensités égales, le maximum de force et d'éclat pour la différence de phase \, le minimum pour la différence f, les différence 0 et | correspondant aux qualités moyennes.

Avec les courbes figure 59 c, obtenues par la composition d'une série de 8 sinusoïdes harmoniques dont l'amplitude absolue diminue de moitié d'un harmonique au suivant, on arrive à des résultats tout semblables, c'est-à-dire que les phases \ et J correspondent respectivement au maximum et au minimum de force et d'éclat.

Les timbres figure 59 b et e, composés exclusivement d'harmoniques de rang impair, ont plus de force et d'éclat pour la différence de phase { ou f que pour la phase 0 ou |-.

Une troisième catégorie est formée par les sons complexes où les

1. Les ligures 60, 61, 62, 63, sont les réduclions obtenues par la photogravure, des tableaux originaux, qui montrent la formation des courbes des ligures 60 a et 6, par la superposition des sinusoïdes.

Fig. 60. Superposition d'une série de sinusoïdes qui représentent des sons harmoniques sans différence de phase.

Fig, 6i. Supeiposition d'une série de sinusoïdes qui représentent des sons harmoniques, ayoc différence de phase 1/4.

harmoniques, au lieu d'offrir des intensités régulièrement décroissantes, sont alternativement plus forts et plus faibles.

Celte espèce de sons n'est pas d'ordinaire produite directement par les corps vibrants, mais résulte plutôt du renforcement accidentel de quelques termes d'une série d'harmoniques régulière-

Fig. 62. Superposition d'une série de sinusoïdes qui représentent des sons harmoniques impairs, sans différence de phase.

ment décroissante par la résonance d'un corps étranger; c'est ce qui a lieu, par exemple, pour les tuyaux à anche munis de pavillons, ou pour la voix humaine qui, née dans le larynx, est modifiée par la résonance de la masse d'air confinée dans la cavité buccale. A ces sortes de sons complexes répondent les courbes a, b, c (fig. 64),

pour la construction desquelles j'ai attribué aux harmoniques les

Fig. 63. Superposition d'une série de sinusoïdes qui représentent des sons harmoniques impairs, avec différence de phase 1/4.

intensités qu'ils possèdent, d'après M. Auerbach, dans les timbres

des voyelles OU, 0, A, le son fondamental étant Yuh, à savoir, l'intensité totale de la masse sonore étant prise égale à 100,

OU, fig. 65 a.

0, fig. 65 b .

A, fig. 65 c .

Harmoniques Intensités

Harmoniques Intensités

Harmoniques

Intensités

lî.

Je n'ai étudié ces trois timbres qu'avec les différences de phase 0 et l, et j'ai toujours trouvé le son plus fort et plus strident pour la

Fig. 64. Courbes résultant de la superposition de sinusoïdes qui représentent des sons harmoniques dont l'intensité ne suit pas une loi régulière.

phase { que pour 0; cependant la différence n'élail pas également sensible dans les trois cas ; elle était le plus sensible dans le premier cas, et le moins dans le dernier.

J'ajouterai, en passant, que les trois courbes en question m'ont donné des résultats insuffisants quant à la reproduction des voyelles. Seule la courbe figure 65 c a donné un A assez bien caractérisé, quand le son était émis d'une manière brève, saccadée, et en prenant pour son fondamental non pas Yut^, mais une note située entre le/«2 et \esol2.

Pour la reproduction de ces expériences, on pourra se servir

avec avantage d'un appareil à trois roues et six courbes découpées, dont quatre représentent la composition des mêmes huit harmoniques, avec les différences de phase 0, {, |, f, et deux la composition des harmoniques 1,3,5,7, avec les différences de phase 0 et \ (fig. 65). On peut alors, d'une part, observer les changements de timbre qui résultent des différences de phase seules, et de l'autre, comparer entre eux deux timbres composés d'harmoniques différents. Les six tubes munis de porte-vent qui servent à souffler contre les courbes sont fixés sur un sommier commun au-dessus de tiroirs qui permettent de les ouvrir et de les fermer à volonté,

Kig. 65. Sirène à ondes pour l'observation des différents timbres produits par le concours des mêmes harmoniques combinés sous différentes phases.

et il n'est pas nécessaire de conserver à ce réservoir d'air les grandes dimensions que je lui avais données en vue de mes recherches.

Comme le montrent les figures 59,60,65-, la composition d'une série de sinusoïdes harmoniques produit souvent des lignes d'une pente très raide, presque droites, et l'on pourrait, pour celte rai son, être porté à croire que la forme des ondes aériennes, telles qu'elles sont produites par cette méthode, ne devait pas exactement répondre aux courbes contre lesquelles on dirige les portevent. Mais les bandes découpées ne s'approchent pas des fentes assez près pour qu'elles puissent en réalité faire obstacle à l'écou-

lement de l'air, même aux moments du passage des sommets les plus élevés, et il semble que les petits changements de pression qui pourraient en résulter dans le réservoir soient pratiquement négligeables. Cette objection contre la précision de la méthode est

Fig. 66. Appareil pour les recherches sur le timbre des sous par la synthèse.

d'ailleurs écartée complètement, si les sons complexes qu'ils'agit d'étudier sont obtenus par la combinaison d'harmoniques qu'on produit séparément au moyen de leurs sinusoïdes respectives.

Le premier appareil que j'ai construit d'après ce principe, avec seize sons simples, pour les recherches sur le timbre, dans les

années 1867 et 1868, devait être mû par un mouvement d'horlogerie ; il avait donc fallu donner beaucoup de légèreté à la partie tournante, qui consistait dans un cylindre creux, percé d'ouvertures dont les contours étaient découpés en sinusoïdes, et je l'avais exécutée en aluminium ; dans l'appareil nouveau, la légèreté a été sacrifiée à la solidité indispensable. 11 est représenté dans la figure 66, sans le support où se trouvent le volant, la manivelle et la pédale.

Les sinusoïdes qui représentent les seize premiers harmoniques sont découpées dans les contours de seize anneaux de laiton dont les diamètres vont en croissant du premier au dernier, et qui sont fixés, à de petites distances les uns des autres, sur un cône de fonte à gradins, vissé lui-même sur un axe. Le mouvement de rotation fait passer ces courbes devant les fentes des porte-vent, dont elles reçoivent le jet d'air. On obtient ainsi des sons simples, tant que les fentes restent dans leur position primitive, c'est-àdire dirigées suivant le rayon, et des sons complexes dont le son fondamental est accompagné d'une série d'harmoniques d'intensité régulièrement décroissante, lorsque les fentes sont dans une position inclinée.

Les porte -vent sont montés sur une plaque où ils peuvent glisser dans des rainures concentriques, pour obtenir des différences de phase quelconques entre les divers harmoniques. On les déplace à l'aide de plaques découpées en forme de peigne qu'on fixe sur un levier qui peut. tourner autour du centre de l'appareil, et contre les dents desquelles les porte-vent sont pressés par des rubans de caoutchouc. Le levier étant amené à un certain niveau, tous les porte-vent se trouvent placés dans les situations respectives déterminées d'avance parla forme du peigne.

Les porte-vent communiquent avec un sommier par des tuyaux de caoutchouc qui n'empêchent pas leurs déplacements, et le courant d'air qui est envoyé dans les tuyaux en appuyant sur les touches du clavier, traverse, dans l'intérieur du sommier, des trous que des tiroirs permettent de fermer plus ou moins complètement afin de régler à volonté l'intensité des sons.

Pour donner plus de force au son fondamental, qui, produit par une seule fente, paraît d'autant plus faible qu'il est plus grave, on peut diriger le vent contre sa sinusoïde non seulement par une fente disposée comme les autres, mais encore par quatre tubes

fixés sur un môme sommier qui communique directement à la soufflerie par un tuyau spécial.

On peut obtenir des sons qui s'écartent des intervalles harmoniques et permettent d'imiter les sons partiels, en fixant les portevent sur un levier mobile autour du centre de l'axe de l'appareil, et en faisant marcher ce dernier dans le sens de la rotation des anneaux, si l'on veut baisser les sons des courbes contre lesquelles on souffle, ou en sens contraire, si l'on veut les élever.

L'appareil est monté sur un solide support en fonte, et mis en mouvement à l'aide d'un volant que l'on fait tournera la main par une manivelle, ou bien en appuyant le pied sur une pédale. On commence par le faire tourner très doucement à la main, puis on augmente progressivement la vitesse de rotation jusqu'à ce que les sons aient atteint la hauteur voulue ; il devient alors facile de

Fig. 67. Position des Tentes porte-vent devant les sinusoïdes de l'appareil (fig. 06) pour la composition des sons avec différence de phase 3/4.

maintenir celte vitesse au moyen de la pédale, et l'on réussit même à la conserver remarquablement constante, grâce au poids considérable du cône de fonte.

Rien n'empêche d'ailleurs d'employer tout autre moteur pour mettre l'appareil en rotation.

La figure 67 montre la disposition primitive des fentes, sur deux rayons, en regard des sinusoïdes des harmoniques de rang pair et de rang impair. Lorsque le cône est tourné de manière qu'en regard de la fente du son fondamental, qui ne change jamais de place, il se trouve un sommet de la sinusoïde, toutes les autres fentes se trouvent également en regard de sommets, et seront par conséquent fermées aux mêmes instants, de sorte que les sons coïncideront aux % de leurs ondulations.

Veut-on faire coïncider les maxima de compression pour tous les harmoniques, on n'a qu'à tourner le cône de manière que la

fente du son fondamental arrive en regard d'un creux de la sinusoïde découpée ; les fentes de tous les harmoniques de rang impair alors se trouvent également en regard d'un creux des courbes correspondantes, et seront par conséquent ouvertes en môme temps que celle du son fondamental. Les fentes de rang pair, restées en place, se trouveraient au contraire, au môme instant, en regard

Fig. 68. Position des fentes porte-Yent devant les sinusoïdes de l'appareil fig. 66, pour la composition des sons avec différence de phase 1/4.

d'un sommet de leurs courbes, et seraient par conséquent fermées ; il faudra donc les faire avancer chacune d'une demi-longueur d'ondulation, jusqu'aux points marqués sur la fig. 48. Ce déplacement opéré, tous les harmoniques coïncident au | de leurs ondulations.

Fig. 69. Position des fentes porte-vent devant les sinusoïdes de l'appareil fig. 66, pour la composition des sons avec différence de phase 0.

S'il s'agit d'annuler la différence de phase de tous les sons, la première fente ayant été mise en regard de l'origine de la première courbe, il n'y aura, parmi les autres fentes, que la cinquième, la neuvième et la treizième, qui se trouveront déjà dans les positions convenables ; toutes les autres devront être avancées jusqu'aux points marqués sur la figure 69, où se trouve aussi représenté le peigne préparé pour cette expérience, avec le levier qui le porte.

En renversant le sens de la rotation, on aurait, avec la même distribution des fentes, la combinaison des mêmes sons qui répond à la différence de phase l. Mais pour faciliter la comparaison des timbres du môme son complexe correspondant aux différences 0 et l, il faut que les fentes puissent encore être amenées de la disposition précédente à celle qui est indiquée dans la figure 70.

Les fentes de rang impair ont ici les mêmes positions que pour la différence 0, on n'aura donc à déplacer que les fentes de rang pair; ce déplacement a été indiqué pour les fentes 8, 12 et 16 en avançant d'une longueur d'ondulation entière les points où il faudrait les amener strictement pour les mettre en position pour la différence |; c'est que, si l'on commence par mettre toutes les fentes en position pour la dilférence 0, en fixant le peigne de la fig. 69 sur la plaque-support, ce dernier cache les trois points en

Fig. 70. Position des fentes porte-vent devant les sinusoïdes de l'appareil fig. 66, pour la composition des sons avec différence de phase 1/2.

question, et on ne pourrait pas, au moyen d'un peigne disposé pour la différence h et fixé sur le levier, amener les trois fentes à ces mêmes points.

Si d'abord on n'associe au son fondamental que l'octave seule, la masse sonore a le plus d'intensité pour la différence de phase \, et en même temps on dirait qu'il y a dans son caractère quelque chose de plus grave, comme si le son fondamental y dominait davantage; l'intensité est minimum pour la phase |. Si l'on fixe l'attention sur l'octave pendant qu'on exécute le changement de phase, on la trouve à peu près de même intensité pour les différences de phase | et §, mais sensiblement plus faible dans les positions intermédiaires.

Les sons complexes formés exclusivement d'harmoniques de rang impair, dont les intensités peuvent être quelconques, ont toujours plus de force et d'éclat pour les différences de phase

\ et \ que pour 0 et i ; mais on ne remarque aucune différence entre les timbres correspondants aux phases 0 et |-, pas plus qu'il n'y en a entre ceux qui correspondent aux phases |et|. Ce fait n'a en soi rien qui ne soit prévu, puisque dans ces cas les courbes résultant de la composition des harmoniques sont identiques, comme le montrent les figures 59 b, 60 b, d; mais il n'est pas sans importance parce qu'il prouve le degré de confiance qu'on peut accorder à l'appareil employé.

Les sons complexes composés d'harmoniques appartenant à la série des nombres pairs et à celle des nombres impairs, ont une intensité minima pour la différence de phase f, et un maximum d'intensité et d'éclat pour la différence \, résultat qui s'accorde avec celui que nous avons obtenu en soufflant contre les courbes représentant le timbre complet.

Les sons correspondant aux phases 0 et |, qui se rangent entre les extrêmes représentés par les phases { et f , sous le double rapport de l'intensité et de l'éclat ou de la stridence, ne paraissent pas être non plus tout à fait identiques entre eux, comme on aurait dû s'y attendre, puisqu'ils sont représentés par la même courbe, tournée seulement en sens opposés (fig, 59, 60, 65). Dans les expériences faites avec les courbes du timbre complet, la différence en question m'avait paru douteuse, et ce que j'en apercevais semblait pouvoir être attribué à quelques imperfections de l'appareil employé. Mais parmi les sons complexes très nombreux composés d'harmoniques séparés, que j'ai pu étudier avec le second appareil, beaucoup ont présenté, en passant brusquement de la phase 0 à la phase l, une différence fort sensible qui ne pouvait s'expliquer par une imperfection de l'appareil. En effet, en supprimant d'un coup tous les harmoniques de rang pair et en répétant l'expérience avec les harmoniques impairs seuls, on ne retrouvait plus trace de la différence en question. Il semblerait donc que l'action sur l'oreille ne soit pas la même, si un maximum de compression produit brusquement dans l'onde aérienne se détend lentement, ou si la compression s'élève lentement jusqu'à ce maximum, pour disparaître ensuite brusquement. Toutefois ce résultat aurait besoin d'être vérifié encore sur d'autres sons complexes d'une composition bien déterminée; mais ce qui ressort avec évidence de ces recherches, c'est la loi suivante1 :

1. Depuis que ce mémoire a été envoyé aux Annales, j'ai réussi à mettre en évidence

Le son complexe obtenu par la composition d'une série de sons harmoniques, de rang pair aussi bien que de rang impair, a toujours, toute abstraction faite de l'intensité relative des harmoniques, le maximum de force et le timbre le plus plein quand la coïncidence des phases a lieu au \ des ondulations, le minimum de force et le timbre le plus doux quand la coïncidence a lieu aux | des ondulations; les sons correspondant aux différences de phase 0 et -|- sont compris entre ces deux extrêmes, sous le double rapport de l'intensité et du timbre.

La composition d'une série de sons harmoniques pris dans la série des nombres impairs donne le môme son pour les différences de phase { et §, et aussi le même son pour les différences 0 et h ; mais dans le premier cas, le son est plus fort et plus éclatant que dans le second.

Si donc le timbre dépend en effet principalement du nombre et de l'intensité relative des harmoniques dans lesquels on peut le décomposer, l'influence de la différence de phase de ces harmoniques n'est pas tellement faible qu'on puisse la négliger complètement. Il sera permis de dire que, si des changements dans le nombre et l'intensité relative des harmoniques donnent lieu à des différences de timbre, telles qu'on les remarque dans les instru-

qu'il n'existe pas seulement une différence entre les timbres produits par la même courbe dont le sommet s'éloigne du milieu de la courbe soit d'un côté, soit de l'autre, mais encore, que celte différence est très sensible, en employant une disposition qui permet de passer subitement du timbre donné par la courbe inclinée d'un côté, au timbre delà mémo courbe inclinée au côté opposé, sans autrement rien changer aux conditions de l'expérience.

Comme je l'ai déjà démontré d'autre part (p. 161), on obtient, en soufflant par une fente inclinée contre une sinusoïde, exactement le même résultat que lorsqu'on souffle par une fente normale contre une courbe dont le semmet s'éloigne du centre de cette courbe, comme le montre la figure 44, qui représente un timbre formé par un ton fondamental accompagné d'une série d'harmoniques dont l'intensité décroît régulièrement. Selon que la fente est inclinée dans le sens de la rotation du disque, ou en sens con traire, on produit alors un timbre dans lequel les harmoniques coïncident tous à leur point de dopait, 0; ou. dans lequel les mêmes harmoniques coïncident tous à la moitié de leur longueur d'onde, de sorte qu'on peut examiner si dans ces deux cas l'impression que l'oreille reçoit est la même ou non, en donnant à la fente successivement la même inclinaison d'un côté ou de l'autre de sa position radiale. En procédant de cette façon, j'ai constaté pour toutes Jes inclinaisons semblables dans les deux sens, un son plus rond et plus pur avec la différence de phase 0, et un son plus strident et plus nasillard avec la différence de phase 5. Cetle différence enlre les deux timbres, qui peuvent être très bien caractérisés en les comparant aux voyelles 0 et JE, devient d'autant plus prononcée que l'inclinaison de la fente augmente, et finit par devenir si grande que les deux timbres no se ressemblent pas plus que ceux des deux voyelles citées.

mcnls appartenant à des familles différentes, ou telles que les montre la voix humaine dans les différentes voyelles, les changements de la différence de phase entre les mêmes harmoniques sont encore capables de produire des différences de timbre au moins aussi sensibles que celles qu'on peut constater dans des instruments de la même espèce ou dans les mêmes voyelles chantées par des voix différentes.

Je crois que la simple description de l'appareil de la figure 66, dontjemesuis servi pour ces recherches, suffira à faire reconnaître qu'il est également approprié à une foule d'autres expériences, et notamment à la reproduction artificielle des divers timbres par la composition d'harmoniques simples et de sons partiels. Il met en effet à la disposilion de l'expérimentateur seize harmoniques simples pour un son fondamental quelconque, et dont chacun peut aussitôt être converti en un son complexe à harmoniques d'intensité régulièrement décroissante. On pourra, en outre, régler à volonté l'intensité de chacun de ces sons, et réaliser entre ces sons des différences de phases voulues. Enfin l'appareil permet, dans une certaine mesure, de changer chacun de ces sons harmoniques purs en harmonique imparfait, ou même en un son anharmonique, comme on a besoin de le faire pour la composition de masses sonores contenant des sons partiels anharmoniques ou imparfaitement harmoniques.

En réalisant, avec cet appareil, des mélanges arbitraires très divers, j'ai obtenu-plus d'une fois des sons très semblables aux voyelles ; mais jusqu'à présent mes recherches plus approfondies sur le timbre n'ont eu pour objet que l'influence de la différence de phase des harmoniques composants.

Pages.

sur l'application de la méthode graphique a l'acoustique .... 1

I. Détermination du nombre des vibrations par la mélliode graphique.

— Application du diapason à la mesure du temps

II. Composition de deux mouvements vibratoires parallèles, exécutés

par deux corps différents 12

III. Composition de deux ou plusieurs mouvcmenls vibratoires paral-

lèles dans un même corps 16

IV. Composition de deux mouvements vibratoires rectangulaires dans

deux corps différents 17

V. Composition de deux mouvements vibratoires rectangulaires dans le

même corps 18