HARMONIQUES DES DIAPASONS

de 40 millimètres, on n'entend plus que très faiblement l'octave, et pour arriver à la perception de la douzième, il faut approcher l'ouverture du résonateur de la surface large d^une branche presque jusqu'à la toucher. J'ai obienu le même résultat avec un diapason mi^ presque aussi fort que le précédent, et qui était abaissé jusqu'à l'u^s, au moyen de poids mobiles fixés aux extrémités des branches.

Tous ces harmoniques ne peuvent être observés qu'en approchant les résonateurs tout près des diapasons. 11 semble aussi que la position de l'ouverture du résonateur par rapport au diapason ne soit pas indifférente. Ainsi j'ai trouvé qu'en général les sons 2 et 4 (!•' et 3" harmoniques), lorsqu'ils étaient perceptibles, étaient entendus plus facilement en plaçant Touverlure du résonateur devant l'une des faces larges qu'en la plaçant devant l'intervalle des deux branches, tandis que les sons 3 et 5 étaient au contraire plus distincts dans cette dernière position; de même, les sons 3 et 5 disparaissaient aux endroits où se produit l'interférence pour le son fondamental, tandis que les sons 2 et 4 y étaient perçus très nettement, l'observation en étant rendue plus facile par la suppression du son fondamental.

Le diapason ayant été mis en vibration, si on le fait pivoter sur son axe en face du résonateur, de manière que la zone d'interfé rence passe et repasse alternativement devant l'ouverture de ce dernier, il peut arriver qu'au moment où disparaît leson fondamental du diapason on entende le son propre du résonateur sans qu'il ait été renforcé par le diapason, uniquement parce que la pièce où se fait l'expérience n'est pas suffisamment à l'abri de tout bruit venu du dehors ; pour se rendre compte de cette illusion, il suffit d'éloigner rapidement le diapason, ou d'en étouffer brusquement les vibrations, tout en observant attentivement le son du résonateur, on constate alors qu'il ne disparait pas quand le diapason a cessé de vibrer.

Ces observations prouvent donc qu'en général le timbre des diapasons sera d'autant plus exempt d'harmoniques que les branches seront plus épaisses, pour le même son fondamental, et que le rapport de leur épaisseur à l'amplitude des vibrations sera, par conséquent, plus considérable. Car l'amplitude absolue des vibrations du diapason est toujours à très peu près la même pour un son donné ; elle change à peine quand l'épaisseur des branches varie dans des limites assez étendues. On s'explique celte particu-

larité en réfléchissant que les nombres des vibrations des diapasons sont en raison directe de l'épaisseur des branches et en raison inverse de la racine carrée de leur longueur, d'où il suit qu'en doublant la longueur d'un diapason, pour un son fondamental donné, il faut en même temps quadrupler l'épaisseur des branchés; la raideur des branches augmente donc dans une proportion si rapide, qu'elle compense exactement ce qu'on gagne par l'augmentation de la longueur, au point de vue de l'amplitude des vibrations.

Or les dimensions de mes diapasons graves, que j'ai données à la page 88, prouvent que, loin d'avoir des branches trop faibles, ces diapasons étaient dans les meilleures conditions pour obtenir des sons simples même en les faisant vibrer seuls : mais je ne les ai jamais employés de celle manière, ils ontété toujours associés à des tuyaux de résonance convenablement accordés, et dans ces conditions on est à l'abri de toute intervention des harmoniques. En faisant par exemple vibrer le diapason ut^^ dont les branches avaient 29 millimètres d'épaisseur, on ne pouvait découvrir, à l'aide des résonateurs, aucune trace de Toctave ou d'un harmonique quelconque dans les ondes sonores qui sortaient de l'embouchure du tuyau de résonance au travers des branches du diapason.

Je ne puis cependant me dispenser de signaler ici une exception que j'ai constatée à cette production habituelle de sons simples. Comme il m'avait été impossible de trouver, pour les tuyaux de résonance de l'octave de ut^ 6l tUt^ des tubes de cuivre d'un calibre aussi fort qu'il l'eût fallu pour les construire dans les niêmes proportions que les autres, j'avais dû les construire un peu longs par rapport & leur diamètre, et c'est sans doute pour cette raison que j*ai entendu l'octave quand ces tuyaux avaient à renforcer leur son le plus grave, qui était Vuti.

Le diapason ut^ déjà mentionné, dont les branches avaient 15 millimètres d'épaisseur, a encore été trouvé exempt d'harmoniques lorsqu'il était vissé sur sa caisse, l'analyse des ondes sonores étant faite au moyen des résonateurs. Il ne faudrait pas pourtant s'attendre à obtenir le môme résultat avec toutes les caisses de résonance, môme avec celles qui en apparence renforcent le son d'une manière remarquable. En effet, on dirait plutôt que les caisses favorisent la production de l'octave. C'est ce qu'il m'est souvent arrivé de constater, surtout avec les diapasons ordinaires ut^ quand