AVERTISSEMENT

Pour s'assurer que les élèves ont bien compris les Éléments de Géomèttie^ il est bon de leur proposer des questions sur ce qu'ils ont déjà vu , de constater comment ils les traitent lorsqu'ils sont abandonnés à euxmêmes, de leur signaler avec soin les fautes qu'ils commettent, de leur montrer comment on passe d'une question particulière à une question plus générale ou à des questions analogues, etc. Telles sont les raisons qui m'ont engagé à réunir dans ce Recueil un certain nombre d'Exercices.

Toutefois, on ne saurait trop recommander aux élèves d'insister avant tout sur les propositions contenues dans le texte des Éléments et de ne pas les confondre avec les questions qui s'y rattachent.

J'ai divisé ce Recueil en Livres, Chapitres et Paragraphes, qui se rapportent aux différents Livres, Chapitres et Paragraphes de mes Éléments de Géométrie et, en général, j'ai cherché à ne proposer que des questions connues et peu difficiles, laissant aux professeurs le soin d'en proposer d'autres qui soient plus en rapport avec la force et la capacité de leurs élèves ou avec le but que ces élèves poursuivent.

VI AVBRTISBBMBICT.

Je ne pense pas qu'il y ait lieu» comme on le fait ordinairement» de placer des questions à la suite des Éléments^ ou à en intercaler dans le texte ; a mon avis, ces Éléments doivent former un Ouvrage classique, bien délimité, que les élèves puissent étudier et comprendre depuis la première ligne jusqu'à la dernière, une sorte de logique pratique très-propre à développer et à fortifier leurs facultés intellectuelles.

Le mieux me semble donc de présenter les Éléments de Géométrie dans un Ouvrage à part, san* y proposer aucune question et sans y joindre non plus des notions sur quelques courbes usuelles, sur le levé des plans, sur Tarpentage.

D'ailleurs, cette manière de procéder laisse plus de latitude pour le choix des questions et elle permet aussi, lorsqu'il s'agit de questions un peu difficiles, de mettre les élèves sur la voie en leur donnant quelques indications sur la marche a suivre, sur les constructions à effectuer, etc.

Remarque. — Ce Recueil contient quelques questions qui sont résolues dans les Notes de mes Éléments de Géométrie et j'ai soin de les signaler : ce sont, en général, des questions que les élèves doivent connaître plus particulièrement et je n'ai pas craint de faire ces doubles emplois.

Je terminerai en appelant l'attention des élèves sur les trois Notes qui terminent ces Questions. La première est relative aux lieux géométriques, la seconde a différentes méthodes pour résoudre les problèmes et la troisième à quelques indications pour démontrer les théorèmes. Enfin nous leur recommandons aussi de discuter les pro-

AVERTISSEMENT. Vif

blêmes avec soin. Ce genre d'exercices donne de la force et de la rectitude à l'esprit, et s'il parait d'abord un peu difficile, un peu pénible, il finit souvent par avoir de Tattrait, par procurer une vraie satisfaction en faisant voir les modifications que présente la résolution d'un problème, lorsqu'on fait varier d'une manière continue la figure que l'on considère.

Paris, le i4 mai 1877.