CHAPITRE III

§ I et II. — Sur les figures symétriques.

Observation, — Les questions suivantes sont résolues dans la Note 69 de nos Éléments,

493. Deux figures F, F', symétriques par rapport à un axe xy, sont égales.

494. Deux figures F' et F", symétriques d'une même figure F par rapport à deux centres difféfents et 0', sont égales.

495. Lorsque deux figures F, F' soni symétriques par rapport à un plan MN, si Tune de ces figures, F par exemple, tourne de i8o degrés autour d'un axe xy^ perpendiculaire à MN, elle sera, dans sa nouvelle position, symétrique de la figure F par rapport au point d'intersection de l'axe avec le plan.

Et réciproquement : Si deux figures F, F' sont symétriques par rapport à un point 0, et qu'on fasse tourner la figure F' de i8o degrés autour d'un axe xOjTy cette figure sera, dans sa nouvelle position, symétrique de la figure F par rapport au plan MN, perpendiculaire à xjr au point 0.

496. Si deux points A, A' et deux plans PQ, PQ' sont symétriques par rapport à un plan MN, les deux points sont respectivement à la même distance des deux plans.

497. Le plan qui passe par deux arêtes opposées d'un parallélipipède divise ce parallélipipède en deux prismes triangulaires symétriques.