Si l'on divise une demi-circonférence en trois parties

l4a QUESTIONS PROPOSÉES.

égales et qu'on la fasse tourner autour de son diamètre, la zone engendrée par l'arc du milieu est équivalente à la somme des zones engendrées par les deux arcs extrêmes.

573. Circonscrire à une sphère, de rayon donné R, un tronc de cône dont la surface soit égale à celle de la sphère de rayon donné R'.

574>. Étant donnée une sphère, on prolonge un rayon d'une longueur égale à lui-même ; quelle fraction de la surface de la sphère aperçoit-on, Tœil étant placé à l'extrémité du prolongement du rayon?

575. Calculer la surface d'une calotte sphérique vue par un observateur placé à une distance R -f- A du centre d'une sphère de rayon R.

576. Exprimer la surface de la sphère en fonction de la circonférence C d'un grand cercle.

577. En regardant le globe de la Terre comme étant une sphère et sachant que la circonférence d'un grand cercle est égale à ^o millions de mètres ou à 4oo myriamètres, trouver sa surface exprimée en myrlamèlres carrés.

578. A quelle hauteur doit-on s'élever aurdessusde la Terre pour apercevoir une fraction - de sa surface ?

Sur les volâmes du secteur sphérique et de la sphère. — Sur le volume engendré par un segment circulaire. — Sur le segment sphérique.

579. On sait que le volume engendré par un triangle ABC, tournant autour d'un axe ^j mené dans son plan et par un de ses sommets A, a pour mesure la surface engendrée par le côté BC opposé à ce sommet, mullipliée par le tiers de la hauteur AD qui correspond au même côlé. Déduire de là que ce volume a aussi pour mesure la surface du triangle ABC multipliée par la circonférence que décrit le centre de gravité de ce triangle.