SA.SA'==SB.SC'=^SC.SB

(caries quadrilatères AA'C'B et AA'B'C sont inscriptibles.)

232. Étant donnés une droite xy et un point S, on mène de ce point à xy une droite quelconque SA qu'on divise au point A', de manière qu'on ait SA. SA' égal à un carré donné m'; quel est le lieu des points A'?

Remarque, — La ligne donnée arj et le lieu cherché sont à&^i:. figures inverses Tune de l'autre.

233. Étant donnés une circonférence et un point S sur cette ligne, on mène par le point S une sécante quelconque qui rencontre la circonférence au point A, on prend sur SA une longueur SA', de manière que le produit SA. SA' soit égal à un carré donné; quel est le lieu des points A' ainsi obtenus?

234. Lorsque deux circonférences égales et 0' se coupent, la droite AB, qui joint l'un des points d'intersection A à l'extrémité du rayon OB, dirigé suivant 00', est moyenne proportionnelle entre ce rayon et la portion CB de la droite 00' comprise entre les deux circonférences (car l'angle ABO est