Dans un triangle ABC, l'angle A = '— ' B = —,- : quelle

est la valeur de l'angle C?

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649. Dans un quadrilatère ABCD, l'angle A = -^ > B — -^ : quelle est la valeur commune des angles C et D ?

650. Dans un pentagone ABCDE, les angles extérieurs adjacents aux angles intérieurs A, B, C, D valent respectivement

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— ' T' 7"' 1T' quelle est la valeur du cinquième angle

l6o QUESTIONS NUMÉRIQUES.

extérieur et quelles sont les valeurs des angles intérieurs A, B,C,D,E?

651. Étant donné un triangle ABC et sachant que AB = 324 m 9 BC=296 m , AC = 232 ,n , calculer les valeurs des segments déterminés sur les côlés du triangle par les points de contact du cercle inscrit.

Remarque. — PIu9 généralement, soient BC = a, AC = b, AB = c et le périmètre a -h b-h c = ?/j, en désignant par x, jr, z les segments adjacents aux angles A, B, C, on aura

x --- p — a, jr = p — b 9 z — p — c.

652. Les rayons de deux cercles valent respectivement o m ,o5 et o m ,o2 : calculer la distance de leurs centres, sachant qu'une tangente commune intérieure menée à ces deux cercles fait un angle de 3o degrés avec la ligne des centres. (On se reportera à la question 52.)