LIVRE VI. I

Sur les mesures des volumes du parallélipipède et du prisme.

762. On donne trois cubes : le premier a 3 m de côté, le second 4 m et le troisième 5 m . On demande quel sera le côté d'un quatrième cube dont le volume égalera la somme des volumes des trois cubes donnés.

763. Calculer à o lo ,i cube près le volume d'un prisme dont la base est un hexagone régulier, sachant que le côté de cette base est de 2 m ,56 et la hauteur de 3 m ,i5.

764. Un parallélipipède rectangle a pour volume 476a mc ,7 : calculer les longueurs de ses arêtes, sachant qu'elles sont entre ellesi comme les nombres 3, 5 et 7.

765. Un prisme droit a pour base un triangle équilatéral; son volume est égal à 2 mc et sa hauteur égale à i m ,25 : calculer, à o m ,oi près, le côté de sa base.

766. La surface totale d'un prisme droit hexagonal régulier vaut i5 DM * et sa hauteur est égale à i m ,23: calculer son volume.

767. Un bassin dont le fond est horizontal a la forme d'un prisme droit dont la base est un octogone régulier de 8 m de côté : combien contient-il de mètres cubes d'eau, lorsque le niveau de celle-ci s'élève à i m ,35 du fond?

Observation. — On sait qu'en France l'unité de poids est le gramme. Le gramme est le poids d'un centimètre cube d'eau distillée, prise à la température de 4° G. Ainsi le nombre qui exprime le poids d'une certaine quantité d'eau, en grammes, exprime aussi son volume en centimètres cubes ; de même, le nombre qui exprime le poids d'une certaine quantité d'eau, en kilogrammes, exprime aussi son volume, en décimètres cubes.

Cela posé, on appelle densité d'un corps le rapport de son poids au

poids d'un môme volume d'eau. En désignant par P le poids d'un corps

d'après le gramme pris pour unité, par P' le poids de la quantité d'eau

qui a le même volume que le corps et par D la densité du corps, on aura

donc

mais le nombre P', qui exprime des grammes, exprime aussi le volume V

C — Questions. *2