CHAPITRE II

J I. — Sur les droites proportionnelles.

214. Si une transversale DE coupe les trois côtés d'un triangle ABC, considérés comme indéfinis (par exemple, le côté AB en D, le côté BC prolongé en E, le côté AC en F), elle détermine sur ces côtés six segments tels, que le produit de trois segments non consécutifs AD, BE, CF est égal au produit des trois autres DB, EC, FA, en sorte qu'on a

(i) AD.BE.CF = DB-.EC.FA.

(On mènera la droite CG parallèle à AB, qui rencontre la transversale au point G, et l'on considérera les triangles semblables ADF, CGF, ainsi que les triangles semblables CGE, BDE, etc.

' Remarque L — De l'égalité (i) od tire

AD