CHAPITRE II

% I et II. — Sur les positions retatives de deux circonférences. — 'Sur la dépendance des arcs et des cordes.

7. Lorsque deu* circonférences 0, 0' sont extérieures ou intérieures Tune à l'autre, la plus petite et la plus grande droite qu'on puisse mener d'un point de la première à un point de la seconde sont situées toutes les deux sur la ligne droite 00' qui passe par les centres.

• 8. Décrire, avec un rayon donné, une circonférence passant par deux points donnés. (Nous ne proposons ici ce problème que pour le rappeler à l'attention des élèves, car il a été résolu et discuté dans la Note 4 de nos Éléments.)

* 9. Décrire, avec un rayon donné, une circonférence tangente à une circonférence donnée en un point donné.

Remarque. — Dans ce problème, ainsi que dans les questions suivantes, on suppose connu le centre de la circonférence donnée.

. 10. Quel est le lieu des centres des circonférences décrites, avec un rayon donné, et tangentes extérieurement à une circonférence donnée?

.11. Quel est le lieu des centres des circonférences décrites, avec un rayon donné, et tangentes intérieurement à une circonférence donnée? #

• 12. Décrire, avec un rayon donné, une circonférence passant par un point donné et tangente extérieurement à une circonférence donnée.

• 13. Décrire, avec un rayon donné, une circonférence passant par un point donné et tangente intérieurement à une circonférence donnée.

• 14-. Décrire, avec un rayon donné, une circonférence tangente extérieurement à deux circonférences extérieures Tune à l'autre. (Ce problème n'est qu'un cas très-particulier de celui-ci : Décrire, avec un rayon donné, une circonférence tangente à deux circonférences données.)

'15. Étant donnés deux arcs décrits avec un même rayon, dont la longueur est connue, trouver un troisième arc de même rayon que les premiers et égal à leur somme ou à leur différence.