DE LA SYMETRIE INCLINEE

Les cases du solitaire octogone sont encore placées symétriquement par rapport à la ligne diagonale 22-66. Pour deux cases symétriques de cette manière, les notations sont telles que chacune d'elles est égale à la notation renversée de Tautre. Par conséquent, on déduira la solution de la réussite 37 de celle de la réussite 73, en renversant l'ordre des chiffres de chacun des termes des fractions qui indiquent la succession des coups.

Ainsi les premiers coups de la réussite 37 déduits de la réussite 73 sont :

En résumé, il résulte de ces considérations de symétrie, que Tétude des réussites du solitaire de trente-sept cases ne doit être faite que pour une seule des cases d'un même groupe symétrique.

(^ ) Pour se rapprocher des conventions adoptées en Géométrie analytique, on aurait dû désigner la case 44 par 00, et la prendre pour origine des coordonnées. On aurait désigné toutes les cases par deux chiffres, de 0 à 3, en indiquant les cases de coordonnées négatives par le signe — . placé au-dessus du chiffre représentant la coordonnée négative, comme dans l'emploi de la caractéristique négative des logarithmes. On peut encore désigner les coordonnées négatives par des chiffres accentués; c'est ainsi que Fa fait Reiss, dans le Mémoire que nous citons plus loin. Mais sa notation est un peu confuse; c'est pourquoi nous préférons la notation actuelle.

Cinquième récréation.

D'après cela, on classera les cases du solitaire en huit groupes que nous indiquons dans le tableau suivant :

Tableau des groupes de cases symétriques.