MESURES AGRAIRES

Jusqu’à présent, je n’ai considéré les mesures agraires et ne les ai fait entrer dans les tableaux que comme mesures de longueur, parce que c’est de cette manière, sauf une exception, qu’Héron nous a conservé leurs rapports; ainsi Vacène, ïammah, le plèthre, le jugère, n’ont été considérés que comme ayant leur côté de lo pieds, de 4o coudées, de loopieds, de 200 pieds de longueur etde 1 oode largeur.

Il convient maintenant de connaître leur surface et leurs rapports , en tant que mesures superficielles. Ce chapitre réunira, non-seulement celles dont parle Héron, mais encore celles dont la connaissance nous a été transmise par d’autres auteurs. Toutes seront rassemblées dans un même tableau comparatif.

La plus grande des mesures agraires que nous fait connaître Héron d’Alexandrie, est le jugère romain, ayant 2 4o pieds romains de long, 120 de large, 28 800 pieds carrés de surface, conséquemment 200 pieds égyptiens de long, 100 pieds de large, 20 000 pieds carrés de surface, ou i 2 800 coudées romaines et 8888 ^ coudées égyptiennes.

Le plèthre égyptien, de 120 pieds romains en tous sens, était donc

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juste la moitié du jugère, répondant à l'actus ou semis romain de 1 4 4oo pieds carrés de surface ou de lo ooo pieds égyptiens.

Le schénium ou socarium de lo orgyes n’est autre chose que Vammah carré de 4o coudées ou 6o pieds de côté, ayant en surface i6oo coudées égyptiennes et 36oo pieds égyptiens carrés, ou 2 3o4 coudées romaines et 5i84 pieds romains. Il était donc contenu 2 7/9 fois dans le plèthre, 5 6/9 fois dans le jugère.

Le schénium de 12 orgyes était au premier dans le rapport des carrés des nombres 5 et 6, c’est-à-dire dans le rapport de 26 à 36.

l^acène de 10 pieds égyptiens ou 12 pieds romains de côté, avait de surface 100 pieds égyptiens ou 1 44 pieds romains; c’était conséquemment le 200® du jugère, le 1 00® du plèthre, le 36® du schénium.

L’or^je de 6 pieds égyptiens ou 7 i/5 pieds romains formait le 1 00® du schénium, le 555® du jugère, etc.

Le pied agraire ['usovs ydKO?) était compris 2 4oo fois dans le jugère^; conséquemment il était le 1200® du plèthre, le 12® de l’acène, et formait une surface de 1 2 pieds romains carrés.

Enfin la coudée de 32 doigts, qui était, comme je le prouverai plus bas, la coudée agraire, avait 2 pieds de longueur; sa surface était donc de 4 pieds; ainsi elle était le tiers du pied agraire, le 36® de l’acène, le 36oo® du plèthre, le 7200® du jugère.

On aperçoit encore la fusion des deux systèmes dans ces mesures agraires; car la coudée de 32 doigts, le pied agraire, le jugère, sont des mesures romaines, tandis que ïorgye, Yacène, Yammah et le plèthre, sont des meéures égyptiennes, et toutes sont liées entre elles par les rapports les plus simples , puisqu’elles rentrent les unes dans les autres sans fraction.

On voit que le rapport altéré de 5 à 6, admis par les Romains pour la comparaison de leurs mesures avec celles du pays, a réussi parfaitement à rendre cette comparaison facile : car, quoique le bel ensemble que j’ai signalé^ ait disparu, on remarquera toutefois que les mesures superficielles romaines rentrent toutes, sans difficulté,

’ To iov-yepov éysi — ysÏKÛv ■aroSwv êv. Supra, p. 67. — * Supra, p. 2o4-

dans la quadrature des différents stades et du schène. C’est ce dont on se convaincra en jetant les yeux sur le tableau que j’ai dressé, des différentes mesures mentionnées par Héron, auxquelles j’ai ajouté la grande et la petite aroure, dont il ne parle pas; ces deux mesures ayant été liées avec tout le système égyptien dans un tableau précédent b elles suffiront pour mettre toutes les mesures romaines en rapport avec ce système.

Avant d’exécuter le tableau nouveau, il convient de donner la valeur de ces mesures par rapport aux nôtres; je prendrai les mêmes bases que celles dont je me suis déjà servi

La surface de la coudée de 82 doigts était de o,3435 mètre carré.

Le pied agraire avait i“,o3i mètre quarré de surface.

h'orgye valait 4“,452. C’était donc un peu plus que le douzième de notre perche, et à peu près le 28® de l’are.

Vacène, de 1 2“, 36, valait un peu moins que le quart de la perche et un peu plus que les ~ de l’are.

Le schénium de 100 orgyes valait 4 ares 43,2 centiares, ou environ 8 4/5 perches.

Le schénium de i44 orgyes valait 6 ares l\\ centiares, ou 12 1/2 perches.

Le modius, qu’Héron représente comme double du schénium de 100 orgyes, équivalait à 8 ares 90,4 centiares, ou un peu plus cjue 1 7 perches.

he plèthre valait 2 4 1/10 perches, un peu moins que le quart de l’arpent, ou 12 ares 36 centiares.

Le jugère, 48 i/5 perches, un peu moins que notre demi-arpent, ou 24 ares 78 centiares.

ha. petite aroure, 3 ares g,i centiares.

La grande aroure, un peu plus que 54 perches ou 54 centièmes de l’arpent, ce qui revient à 27 ares 82 centiares, ou assez exactement aux 28 centièmes de notre hectare.

Je donne ici le tableau complet de ces diverses mesures. Selon ‘ Supra, p. 2o3. — ^ Supra, p. igS.

FRAGMENTS D’HÉRON D’ALEXANDRIE

mon usage, j’écris en italique les noms de celles que je regarde comme romaines. (Voir le tableau n° lo.)

J’y ai joint les pieds égyptien et romain et les deux coudées de 2 4 doigts, pour qu’on eût la correspondance complète.

On trouvera ensuite le plan d’une aroure et d’une acène carrées, avec leurs subdivisions.