Soit M la position fixe du navire à Tépoque t (fig

Mw = iO™™.n et MN = iOn^^.N des longueurs représentant, à

Fig. 6.

Téchelle adoptée, les vitesses propres N et n du navire, dans les deux routes de sécurité possibles, du vent arrière et du plus près, N étant, en général, trois fois plus grande que n;

LOIS DYNAMIQUES DE L'aIQ DANS LES CYCLONES. 39

MV' = 10"™.V' une longueur représentant, h la même échelle, la vitesse de translation V du cyclone, mais portée dans le sens contraire à sa direction MV.

Si le point M coïncide avec le point (a), d'après la définition même de ce point, le gisement MO du centre des dépressions doit être également distant des vitesses MN' et Mw' des déplacements relatifs qu'effectuerait le navire en composant ses vitesses propres N et n avec la vitesse MV' = — MV, c'esl-à-dire la vitesse de translation V du cyclone, prise en sens inverse. De plus, ces vitesses relatives MN' et Mn' doivent être égales. Ces deux conditions sonl en effet nécessaires et suffisantes pour que le navire, en suivant dans son déplacement relatif la direction MN' avec la vitesse MN' ou la direction Mn' avec la vitesse Mn', parvienne, en temps égaux, à la même distance du centre Odes dépressions.

Cela revient à dire que le gisement MO de ce centre doit être, au point (a), perpendiculaire sur le milieu K' de la droite N'n'.

Soit m' le point où ce gisement coupe la direction N'Y'. Si Ton porte Mw=: V'w' sur MN et que Ton joigne Nn, on voit que Vm coupera perpendiculairement Nn en son milieu K et sera donc parallèle au gisement MO du centre des dépressions.

Or, la distance mM et Tinclinaison VmN ne dépendent que des longueurs MN et Mn des vitesses N et n du navire et de leur inclinaison relative NMn = ISS'^.

Si Ton admet, pour, fixer Tesprit, que les vitesses pouvant être soutenues sur les routes de sécurité du navire dans un cyclone, soient :

N = 6"*,5, à la seconde, vent arrière (43 nœuds à Theure),

n = 2™,5, à la seconde, au plus près en prenant la lame h 4 quarls, à l'origine (5 nœuds à l'heure).

vitesses présumées qui semblent toujours réalisables, on en déduira :

YmN = 77o et

longueur qu'on multipliera par l'échelle adoptée de 10"»"» par mètre de vitesse à la seconde. Ces données permettent de tracer, par rapport à la direction MN de la route de sécurité vent arrière du

40 LOIS DYNAMIQUES DE l'AIR DANS LES CYCLONES.

navire, Taxe mY qui est, on le voit, un lieu géométrique sur lequel doit se trouver le point V.

Cette particularité permet d'établir les relations géométriques qui caractérisent le cas où le navire serait au point (a), à Torigine de son déplacement relatif par rapport au centre des dépressions du cyclone.

Procédé de démonstration par la construction (a).

17. Figure relative à l'hémisphère nord. (La même construction se ferait, pour l'hémisphère sud, mais au-dessous de Taxe MX.)

CONSTRUCTION (a).

V vX \

Fig. 7.

Soit : MW = 10°»". W et MW' = 10<»«».WMes longueurs représentant, à l'échelle de 10°»"» par mètre à la seconde, les vitesses W et W du vent, que Ton suppose avoir été observées aux époques successives t et t\ à une heure d'intervalle environ, sur un navire stationnant à la cape sur le passage de la partie antérieure d*un cyclone animé de la vitesse de translation V:

WV = 10°»°».v et VW' = 10°»°».v', les longeurs représentant, à la même échelle, les vitesses giratoires v et v'de l'air aux époques ^ et f;

MN = 10°»"». N et Mw = 10™»»».n les vitesses du navire suivant ses

LOIS DYNAMIQUES DE l'AIR DANS LES CYCLONES. 41

routes de sécurité du vent arrière avec la vitesse N = 6«»,5 à la seconde et du plus près avec la vitesse w = 2™,5 h la seconde.

Considérons le cas où les vitesses W et W du vent ont la même direction MX pendant la durée {t' — t)^ du stationnement du navire.

Des points W et W comme centres, avec les rayons VW = 10™". v et VW =10""».i/, tracer deux arcs de cercle se coupant au point V.

JoindreMV, WVetWV.

MV = 10"n>.V est la mesure de la vitesse V de translation du cvclone.

Porter sur VW, h partir du point V, une longeur

et joindre Ww'. Celte droite prolongée jusqu'à sa rencontre au

point Q avec le prolongement de MV doit couper celle-ci sous

Tangle

Û = MÛW = 90».

De plus, les droites VN et Vn sont, en direction et en longueurs, à Téchelle du plan, les vitesses des déplacements relatifs qu'afifectuerait le navire par rapport au centre des dépressions du cyclone, en suivant les routes de sécurité MN et Mn, entre lesquelles il faut opter.

Enfin, selon que la perpendiculaire VO à WV est plus rapproché de N que de n, ce qui est le cas de la figure (7), ou inversement, c'est la roule de sécurité Mn du plus près du vent, ou celle MN du vent arrière, que le navire doit prendre en conservant ensuite, autant que possible son cap initial.

On voit, par cette construction (a), que la solution complète qu'elle donne nécessiterait la mesure des vitesses du vent W et W, à une heure d'intervalle, au moyen d'un anémomètre. Malheureusement, la difficulté de fixer cet instrument solidement au haut d'un mât et à l'abri de toute cause obstruclrice, les variations incessantes du vent dans les rafales et dans les violents roulis, l'incertitude sur la valeur comparative de ses indications instrumentales, et la petitesse de leurs variations (W — W) en une heure, qui est de l'ordre de grandeur des erreurs d'observation, ne permetteraient pas d'en tirei*

des mesures ayant une précision suffisante ni comparable à celle des hauteurs barométriques.

Nous avons donc cherché un moyen d'obtenir, au moins, la détermination de la route de sécurité du navire, sinon les autres inconnues du problème, en évitant la mesure directe, par un anémomètre, des vitesses W et W du vent, dans le cas particulier, le seul nécessaire, du reste, où la direction de ce vent ne changerait pas d'une façon apparente pendant le stationnement d'épreuve du bâtiment.

Pour cela, nous avons remarqué que si la baisse barométrique (H — A) observée à l'origine de cette période d'observation se rapportait alors à la position (a) du navire sur son isobare d'où le bâtiment peut suivre indifféremment Tune ou l'autre de ses deux routes de sécurité du plus près ou du vent arrière, la construction précédente (a) serait possible sans la connaissance des vitesses du vent W et W, puisque la vitesse giratoire de l'air WV=10™™.i» serait, dans ce cas, perpendiculaire à l'axe mY (fig. 7).

CONSTRUCTION (a).

Fig. S.

18. En faisant alors glisser une droite de longueur WV= 10™™.t? perpendiculairement à cet axe, de façon à maintenir sur lui son extrémité V jusqu'au point où l'autre extrémité W rencontre Taxe MX, on détermine en effet, à la fois, le point V sur wY et le point W sur MX.

En décrivant ensuite, du point V, comme centre, avec VW'=10«»«».r' pour rayon, un arc de cercle coupant Taxe MX au point W, on détermine alors MW.

On peut donc, dans ce cas, obtenir ainsi Tangle Q, comme on Ta fait dans la construction (a) et sa valeur doit être égale h 90», si le navire occupait effectivement sur son isobare la position (a), à l'époque t, ainsi qu'on Ta supposé dans cette construction d'épreuve.

Si cette valeur de û diffère de 00®, on en conclura que les observations (H — h) et (H — h') employées dans cette construction («) ont été recueillies en un autre point de l'isobare du navire, mais, où, dans tous les cas, û devrait être égal à 90®. Or, nous allons montrer que, selon que la valeur de cet angle, ainsi trouvée, est plus petite ou plus grande que 90® :

1®, la position (a) du navire sur son isobare était, à l'époque t, du côté de («) où le rayon («) de cet isobare reçoit le choc de l'entraînement giratoire, ou du côté opposé de ce rayon ;

2®, dans le premier cas, le navire doit donc suivre la route de sécurité du plus près^ tandis que, dans le second cas, c'est la route de fuite vent arrière, qu'il doit choisir.

Le sens positif ou négatif de la différence (û — 90^) donnée par la construction d'épreuve (a) serait donc un élément indicateur de la route de sécurité d'un navire dans un cyclone, que l'on pourrait substituer au sens, direct ou rétrograde, de l'évolution angulaire du vent, quand cette évolution ferait défaut. On remarquera, en outre, que ce nouvel élément indicateur serait très préférable à celui-ci, puisqu'il varierait beaucoup plus avec les mêmes variations rela-' tives du girement du centre des dépressions par rapport à l'observateur.

19. Supposons d'abord que l'on ait trouvé par la construction (a)

Il est visible que, pour diminuer û, de cette valeur trop grande à 90**, il faudrait porter le point V en dehors de l'axe mY, de façon à augmenter, en conséquence, l'angle WVW, ce qui diminuerait

44 LOIS DYNAMIQUES DE l'AIR DANS LES CYCLONES.

l'angle dépendant WVM, dont les variations correspondantes sont de sens opposé.

Si, au contraire, on suppose la valeur de û, donnée par la construction (a), moindre que 90®,

û < flO°,

il faudrait déplacer le point V de façon à diminuer langle WVM, et par suite h augmenter Tangle WVM, afin d'augmenter, par ces deux moyens concurrents, l'angle û, de cette valeur trop petite à 90^.

Or, en augmentant l'angle WVW', et par suite VWM, on rapproche la perpendiculaire VO à WV du point w, en l'écartant du point N, tandis qu'en diminuant l'angle WV'W. et par suite l'angle VWM, on rapproche la perpendiculaire VO du point N, en l'écartant du point n.

Dans le premier cas, c'est donc la roule de sécurité vent arrière qui devient préférable à celle du plus près ; dans le second cas, c'est au contraire la route de sécurité du plus près qui devient préférable à celle du vent arrière.

Ainsi , selon que la construction d'épreuve (a) donne un angle û plus grand ou plus petit que 90», c'est la route de sécurité vent arrière, ou celle du plus près que le bâtiment doit prendre, de préférence à l'autre.

Telle est la règle nouvelle que nous proposons d'employer dans le cas où la règle actuelle n'est plus applicable, par le fait de l'invariabilité apparente de la direction du vent pendant la période d'observation où )e bâtiment stationne à la cape et qu'il serait nuisible de prolonger au delà d'une heure environ.

Remarques et précautions relatives aux observations

servant èl la construction (a).

20. Dans les régions fréquentées par les cyclones, l'attention du capitaine d'un bâtiment doit toujours être en éveil et se porter sur les pronostics habituels de ces tempêtes : l'aspect du ciel, la nature des nuages, leur direction, leur descente vers le sol avec celle des vents qui les entraînent rapidement, la grosseur exceptionnelle et le sens inexplicable de la houle, les éclairs lointains et précipités dans la région menaçante, la sensation d'oppression que l'on éprouve, etc.

Dès que ces pronostics lui donnent lieu de redouter l'approche d*un cyclone, le capitaine du bâtinoent fera entreprendre une série d'observations de hauteurs barométriques et du vent, dans les conditions qu'on va définir.

On note avec soin, après chaque quart d'heure, la hauteur baro-

métrique, en l'appréciant ^ ttj de millimètre près, ce qui est pos-

sible si Ton possède un baromètre anéroïde, non enregistreur, d'un cadran assez grand pour que Tare d'une de ses divisions, représentant un millimètre de la colonne barométrique, embrasse une longueur de 4 à 5 millimètres. On trouve couramment, dans le commerce des instruments do ce modèle.

Au moyen de ces hauteurs barométriques, on trace une courbe des baisses (H — A) en fonction du temps pour les débarrasser de leurs oscillations. L'observateur inscrit, en outre, en regard de chacune de ces hauteurs barométriques, la direction astronomique du vent relevée au compas et sa vitesse estimée.

Quand les vents qui chassent les nuages ont atteint le niveau terrestre et soufflent avec une vitesse d'au moins 35 milles î\ l'heure (12 mètres à la seconde), la baisse barométrique effectuée (H — h) est peu différente de 3™™ ; on la mesure alors en recherchant parmi les hauteurs barométriques antérieures, celle. H, qui satisfait à cette condition et que l'on distingue parce qu'elle marque la transition entre le régime atmosphérique extérieur irrégulier, instable et indépendant du cyclone, et le régime intérieur du tourbillon, qui s'accuse, d'une façon continue et progressive, à mesure que le centre des dépressions se rapproche de l'observateur. Le commandant fera prendre alors la cape stationnaire à son bâtiment pendant une heure au moins.

A la fin de cette période d'observation des hauteurs barométriques corrigées par le tracé continu de la courbe H — h = f{t)en fonction du temps, on détermine la dernière h' <h et la direction MW du vent, dont la vitesse W doit être plus grande que celle W observée une heure auparavant.

Ce sont les seules données barométriques :

.^t les directions

MW et

SlW

46 LOIS DYNAMIQUES DE l'âIR DANS LES CYCLONES.

du vent, se rapportant h Torigine et au terme de la période de stationnement et d'observation, que Ton utilise pour la détermination de la route de sécurité du navire par la construction (a). L*angle û donné par cette construction est un bon élément indicateur de cette route, car, étant fort peu influencé par les erreurs commises sur la valeur de H dans la mesure par la table (r) des vitesses giratoires r

et r' proportionnelles à |/h — h et à |/h — h' et, par suite, sur la direction de la droite Ww qui dépend, pour un même angle WOW, des baisses barométriques (H — A) et (H — h'), à cause de la compensation partielle qui se produit entre ces erreurs.

Il est intéressant de remarquer, au point de vue météorologique, que la vitesse du vent peut être déduite indirectement de la construction (a), avec une précision qu'on ne pourrait obtenir par des mesures directes, à cause des rafales incessantes et des difficultés d'installation et de réglage d*un anémomètre en haut d'un mât des navires.

Fig. 9.

Variante de la construction (a).

21. Pour éviter l'usage d'une table donnant les valeurs numériques du rapport -p — 77, on déterminera le tracé de la droite coupant

MV SOUS l'angle Q dans la construction (a), en portant simplement :

sur VW, une longueur Vw =20"™ • (H — A')i et {fig.9)

sur VW'jUnelongueur Va)' = 20"»" . (H — A),

20«»m étant une échelle arbitraire mais de grandeur convenable, et en joignant ww' par une droite (fig. 9), dont l'incidence sur MV sera Tangle cherché û.

Tel est le procédé que nous proposons d'employer dans les cyclones pour mettre fin à l'indécision des navigateurs, dans le cas de la fixité apparente de la direction du vent qui rend inapplicables les règles actuelles.

Vice-amiral E.-F. Fournier,

Membre du Conseil sapérienr de la Marine et da Bureau des Longitudes.