DU MOUVEMENT DE L'EAU CONDUITES EN FONTE

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On voil :

i" Que pour chaque tuyau les rapports des différences des z à celles des v sont à peu près constants, puisqu'on obtient des lignes droites en prenant les 2 pour ordonnées et les v pour abscisses.

D’où la conséquence que, pour chaque tuyau, la forme de la fonction

i = Av -+- Br’

peut être adoptée.

11 n’y a d’exception qu’à l’origine des coordonnées des tuyaux de petit diamètre, où la loi qui lie les pentes aux vitesses est donnée par une ligne droite.

ï° Qu’en passant d’un tuyau à l’autre, les valeurs de a et de i dans l’expression

— = au -+- oir

ne sont point constantes, et qu’elles varient soit avec les surfaces, lorsque ces dernières offrent des degrés de poli inégaux, soit avec les rayons, lorsque les surfaces, au contraire, sont à peu près identiques.

3° On reconnaît encore, en jetant les yeux sur les colonnes 1 et 2 des tableaux relatifs aux tuyaux recouverts de dépôts.

o“,o35g, o“,0795, ora,243a, que les rapports des — = \ sont sensiblement constants.

D’où résulte cette conséquence, que plus le degré de poli diminue dansles tuyaux, plus le rapport —t est près de devenir constant, et que ce rapport même peut être considéré comme constant pour les tuyaux anciens ou recouverts de dépôts.

Ce qui montre expérimentalement, d’une part, que le terme en v' se rapporte principalement A cette partie de la résistance destinée à surmonter les aspérités disséminées sur les surfaces; et, d’autre part, permet d’arriver à une expression très-simple pour le mouvement de l’eau dans les tuyaux.

La constance du rapport —t pour un diamètre déterminé donne, en effet, la loi:

Or, comme dans les distributions d’eau les tuyaux , après un très-petit nombre d’années, sont recouverts de dépôts, il en résulte que l'on devra en pratique recourir à la formule ci-dessus.

Mais il nous reste à serrer encore de plus près les questions que nous avons soulevées.

Nous allons pour cela déterminer les valeurs des quantités a, b et b, dans les formules — = av -4- bv \ et — = b, v'.

Et ces valeurs trouvées nous chercherons à présenter :

i° La loi de l’influence des diamètres dans la formule, ou les courbes formées par les constantes prises pour ordonnées, les diamètres étant les abscisses, dans les tuyaux à surfaces également polies.

a0 Le coefficient de rectification qu’il importera dans la pratique d’appbquer aux formules dont je donnerai l’expression, ou aux tables que je calculerai , pour rendre ces formules ou ces- tables , obtenues avec des tuyaux neufs, propres aux tuyaux de conduite recouverts de dépôts.

8û DU MOUVEMENT DE L'EAU

Car c’est évidemment sur cette hypothèse que les calculs d’une distribution d’eau doivent reposer.

Mais avant d’arriver au chapitre suivant, où je m’efforcerai de résoudre ces deux questions, je vais encore déduire des faits qui précèdent quelques conséquences théoriques et pratiques.

Et d’abord, je reviens à la démonstration de ce principe :

Que la résistance opposée par les parois est indépendante de la pression que leur fait supporter le liquide en mouvement.

Si l’on jette les yeux sur les résultats des expériences i a et 1 3, on remarquera :

expérience i a.

1° Qu’au manomètre i la charge était de 2“, 4a i

Au a”, de i 1 ,3a t

Au 3e, de ao ,a83

La moyenne de la pression entre i et a est de 6 ,87 1

Entre a et 3, de i5 ,80a

Et en ajoutant le poids de l'atmosphère, on a, pour la pression moyenne entre les manomètres 1 et a.. . . 17 ,aoi Entre les manomètres a et 3 a6,i3a

expérience i3.

2° Qu’au manomètre 1 , la pression était 3“\29i

Au a* ao ,437

Au 3* 3y ,3o8

Moyenne de la pression entre i et a, en y ajoutant le

poids de l’atmosphère a a , 1 y 4

Moyenne de la pression entre a et 3, en tenant

également compte du poids de l’atmosphère 4o ,aoa

On voit donc :

1° Que dans l’expérience 12 les pressions de la 1" et de la a* partie du tuyau sont entre elles dans le rapport de ^

2“ Que dans l’expérience 1 3 ce rapport devient

On trouverait des résultats analogues dans les expériences a4. a5, 36, etc. et, en général, dans toutes celles précédemment rapportées, mais j’ai dû me borner aux plus caractéristiques.

Or, si les résistances dépendaient de la pression, comme lat même quantité d'eau coule dans chaque partie de tuyau, il est évident que les manomètres n'accuseraient point les mêmes différences de charges pour vaincre les frottements dans l'une et l’autre partie, tandis que les différences sont :

„ „ , . . 1 i 1 " et le 3' manomètre 8",qo

i° rour 1 expérience 13, entre le , „ „

‘ [ 3* et le 3' 8 .96

„ n ,, , . , , . j 1“ et le 3e 17 ,46

r ) ae et le 3* 17 ,38

On ne peut donc conserver aucun doute sur la vérité du principe posé.

J’ai fait pourtant encore deux expériences qui conduisent, par une autre voie, au même résultat.

Un robinet d’arrêt avait été placé è l’extrémité de la conduite de o“,oa66; en fermant en partie ce robinet pour augmenter la charge, j’ai obtenu les résultats suivants :