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Un remarque dans cette série de coefficients, que celui qui correspond au tuyau de o“, i 3 7 est au-dessous de la valeur que lui assigneraient ses voisins, tandis que celui du tuyau de o",5g7 est supérieur à cette valeur. Mais j’avais constaté que le tuyau de om, 1 3 7 sortait de la fonderie, et présentait un remarquable degré de poli, tandis que le tuyau de o'",397 avait déjà servi, et n’était qu’un tuyau nettoyé avec soin : sa surface était donc moins nette que celle des autres, et, du reste, il suffit de la cause la plus légère pour faire varier la résistance à l’écoulement.

Si l’on fait une expérience avec un tuyau non oxydé, et qu’on la renouvelle deux ou trois jours plus tard, lorsque des traces d’oxyde enduiront la paroi , le coefficient de résistance croîtra notablement , puis reviendra le même à la suite d’écoulements rapides, pendant lesquels l’eau rougie témoigne qu’elle a entraîné les causes de l’accroissement de la résistance.

C'est pour cela que nous avons toujours cherché à opérer sans discontinuité pour le même tuyau, ou à le placer, au moyen de lavages, dans les memes circonstances.

Dqns le tuyau de om,5o, qui débitait jusqu'à a 1 g litres par se-

Il»

DU MOUVEMENT DE L'EAU coude, il était difficile de prendre toutes ces précautions; les bassins se vidaient si promptement que l’on devait toujours se préoccuper des nécessités du service de la fourniture d'eau de Paris, et l’on a été obligé, par conséquent, de recueillir et de coordonner des expériences faites à des époques différentes.

Ainsi, toutes celles faites le 39 juillet concordent bien entre elles; elles sont au nombre de trois et comprennent les pentes, par

100 mètres, de •' o . tao,

Le â août je les ai recommencées, alin de multiplier les données expérimentales, la pente de om,o45 m’a donné un résultat plusfaible que le précédent; une autre pente de oro,o6 n’a pas porté la vitesse au point qu’elle aurait dû atteindre d’après les résultats du 39 juillet; enfin, dans les vitesses supérieures, on est retombé à peu près sur les mêmes résultats, parce que le nettoiement des parois avait été la conséquence de ces vitesses.

J’ai placé toutes ces expériences sur les tableaux, et j’ai calculé les coefficients du tujau de o“,5o en n’en omettant aucune; cela ne pouvait avoir aucun inconvénient, surtout pour la recherche du coefficient de la résistance dans l’équation où l’on ne conserve que la seconde puissance de la vitesse.

Mais, dans l’équation en 0 et v\ l’introduction des premières expériences du a août a agrandi beaucoup trop le coefficient de v en aplatissant la courbe.

Fin dernier résultat, cela n'altère pas sensiblement, comme on le verra, la valeur définitive de la vitesse, parce que, si le coefficient de la première puissance est augmenté , celui de la seconde est diminué.

Mais il deviendra indispensable d’avoir égard aux observations qui précèdent, lorsqu’il s’agira de déterminer la loi qui lie entre eux les coefficients de i> et de v ' dans les tuyaux de différents rayons.

On vient de voir quelle était l'influence de l’état de la surface sur la résistance, et que le coefficient relatif à la fonte, par exemple, doublait dans les tuyaux sur la surface desquels une couche de dépôt s’était formée.

11 faudra donc, lorsqu'il s'agira du calcul d’une distribution d’eau, partir de ce dernier coefficient; on comprend en outre que ce coefficient devra être maintenu, soit qu’on emploie des tuyaux en tôle et bitume, ou qu’on ait recours à des tuyaux en plomb, puisque c'est en définitive sur la paroi enduite de dépôts que les eaux finiront par couler.

Je passe maintenant à la recherche de la valeur des coefficients de v et de v\ eu égard aux diamètres des conduites, et je commence par l’équation où v entre seulement à la seconde puissance.

Après avoir cherché la loi la plus simple, et celle qui semblait le mieux répondre aux données du précédent tableau, je suis arrivé à l’expression

b, représentant le coefficient à substituer dans la formule pour un tuyau de rayon R, et a et j3 deux nombres constants : le terme ^ diminue quand le rayon augmente; à partir du moment où il peut être supprimé sans inconvénient, le coefficient b, de la formule devient constant et égal à a.

Déterminons maintenant les coefficients x et ^ après avoir ramené l’équation ci-dessus à la forme linéaire en multipliant ses deux membres par R et faisant b, R = z : nous aurons donc à opérer sur l’équation

i = aR -f- jS

d’où

et nous obtiendrons pour les valeurs de a et j3:

RV

H indiquant le rayon du tuyau, et y les résistances 6, variables avec le rayon dans les conduites présentant à peu près le même degré de poli.

Substituant donc à la place de R et de y les huit données expérimentales du précédent tableau, on aura pour les valeurs de

a et (3.

* = o.ooo. 5oa j3 = o,ooo,oo636

d’où, en augmentant un peu ces valeurs de a et de (3,

o,ooo.oo65

o, == otooo,5 i H

6, représentant la valeur à substituer dans la formule Ri = 6, v'

Le tableau suivant donne les valeurs de b , correspondant à celles déduites de l’expérience et de la formule pour les huit rayons :

o'”.oo6i o ,oi33 o ,01975 o ,04096 o ,o685 ■ o ,og4

VALEURS DF. 1, DEDUITES

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Les deux écarts relatifs aux tuyaux de o"', 1 3 7 et de o“, a 9 7 dépassent assez notablement les autres, ainsi que cela devait être, d’après les observations que j’ai eu l'occasion de faire sur ces tuyaux.

Le tableau suivant donne toutes les valeurs de 6,, . /5

pour les diamètres depuis o",oi jusqu à 1 mètre.

IHAMKTRES.