CL

les résultats du tableau ci-dessus peuvent donc être liés par les formules suivantes :

i® Lorsque l'orifice du tube de Pitot est dirigé contre le courant,

a* Lorsque l'orifice du tube de Pitot est dirigé dans le sens du courant,

3° Lorsque l’orifice du tube de Pitot est dirigé rectangulairement au courant ,

VB — 38,91 4"' ».

Or. la formule théorique qui donne la vitesse d’après la hauteur de charge du liquide est :

La comparaison des expressions expérimentales et théoriques V*= 18, 36 h et Vs=ri9,fia h suggère unepremicre réflexion :Si nous posons V*= k. 19,6a h , k étant un coefficient de tarage pour le tube de Pitot, on voit qu’ici k a été plus petit que l’unité , tandis que l’on aurait dù parvenir pour k à une valeur au moins égale à l’unité : ce résultat, singulier en apparence, tient à la succion qui s'opère à la base du tube manométrique, d’où il résulte que

1 4" fl k" étaient, je n'ai pas besoin de le dire, des quantités négatives relativement à 4'.

la hauteur due à la vitesse est mesurée par une différence trop grande , ce qui conduit pour k à une valeur plus petite que l’unité.

On voit, en second lieu, que la dépression due à la vitesse rectangulaire a l'orifice du tube est à celle due à la vitesse dirigée dans le sens de ce tube* comme

ou comme

cette dépression esldonc une lois et demie plus considérable dans le premier cas que dans le second.

On voit, enfin, que la hauteur duc à la vitesse dans le tube Pitot est a trés-peu près égale à la somme des deux dépressions que l'on obtient :

1* Eu plaçant le tube dans le sens du courant;

5° En tournant son orifice rcctangulairemcn! à la direction de ce même courant.

Les dépressions si notables produites par un courant perpendiculaire a la direction d’un tube plongé dans ce courant, dépressions dont nous venons de donner les lois, offrent une explication très-simple de l'abaissement qu'on peut observer quelquefois dans le niveau d’un réservoir naturel, ou d'un lac, au-dessous de celui de la masse fluide avec laquelle il communique.

Il suffit, pour se rendre compte de cette dérogation apparente aux lois na turelles, de supposer ce réservoir alimente par un canal souterrain qui, d'une part, se rendrait à la masse finale, et d'autre part, au réservoir au moyen d'une branche artésienne.

En effet, si le courant inférieur a quelque rapidité, et si la masse fiuide n'est pas très-éloignée du réservoir, il pourra arriver que la hauteur nécessaire pour surmonter les frottements que le liquide souterrain rencontrera entre le réservoir et la masse fiuide, soit plus petite que la dépression produite par la rencontre du courant souterrain et du conduit naturel qui se relève pour alimenter le réservoir.

Le niveau de celui-ci sera donc nécessairement inférieur au niveau de la masse fiuide.

Sur les bords de la mer, où il existe souvent des courants de rive présentant une grande vitesse, l'action de ces courants sur Icmbouchure du conduit qui met en communication le réservoir avec la mer suffira pour produire le même phénomène.

J'ai eu occasion . dans le cours de mes expériences , de réaliser tous le» phénomènes que je viens de décrire.

■Wi

TI'IIE MUOMjll.

Les faits expérimentaux établis dans la note ■ de l'appendiee n 'offrent pas seulement un intérêt théorique; il m’a paru qu’ils pouvaient recevoir une application utile dans le jaugeage des eaux courantes.

Le tulie de Pitot, qui dispense de l’emploi des compteurs à seconde, serait sans contredit l’instrument le plus simple pour opérer res jaugeages, s’il n était resté à l’état de principe à raison de certaines difficultés que présentait son usage.

Comment, en effet, mesurer la différence de niveau entre l’eau de l’intérieur du tube vertical et la surface agitée dans laquelle il est plongé? Celte différence est parfois très-faible et disparait en présence des oscillations du liquide contre les parois extérieures et dans l’intérieur du tube.

Les résultats obtenus dans la note i peuvent se résumer ainsi qu’il suit :

.Si, dans une eau courante, en un point du fluide animé d'une vitesse i , on place un tube vertical recourlié horizontalement , dont l'orilice soit disposé d'abord contre le courant, ensuite dans le sens de ce dernier, enfin rectangulairemcnl à sa direction; si on appelle A la hauteur dont le niveau de l'eau s’élève dans la tranche verticale au-dessus de la surface du courant dans la première hypothèse , cl A" et A “ les quantités dont le niveau s'abaisse audessous de la surface du même courant dans les deux autres hypotbèses; il

existera entre — , ou la hauteur théorique due à la vitesse du filet que l'on

considère, et les hauteurs h , h\ h " des rapports constants m, m» m’. Nous pourrons donr* poser

— = m h , — = m'Â*. — ea m k' .

On tirera des deux premières équations, que nous considérerons d'abord seules.

Supposons maintenant que nous ayons à notre disposition un instrument composé de deux tubes accolés dont les branches horizontales, exposées à l’action de l’eau courante, soient dirigées l’une contre le enurant. l’autre dans le sens de re dernier; la différence de niveau de l’eau renfermée dans ces tulies donnera évidemment A’ -+- A”, sans qu’il soit nécessaire de déterminer le niveau de l’eau du courant.

J ajouterai d’ailleurs, qu’au moyeu de la fermeture d'un robinet inférieur, on pourrait conserver indéfiniment les indications fournies par l’instrument et constater à loisir les différences à observer.

Je ne donnerai ici aucun détail sur les précautions à prendre dans l'emploi du tube jaugeur. dont je me sers depuis plus d’uue année pour des expériences de précision relatives au mouvement de l’eau dans les canaux découverts.

Lorsque l’on a déterminé, au moyen de quelques expériences, le coeflicienl

de tarage » / — Lü = p , on voit qu’il est très-facile d'obtenir la vitesse cher- \ m-t-m

chee a l’aide de la formule V — p \ 2 7 {A -+- A”) = pv' et des tables qui donnent immédiatement la vitesse v due à la hauteur A’ -+- A".

En combinant la première et la troisième équation, on serait arrivé à l’expression V = p \ a g (h -t- h"') — p’ e" qui aurait pu servir également à déterminer la vitesse cherchée en disposant, conformément à l’hypothèse faite, les ajutages de l'appareil.

L’appareil dont il s’agit est décrit dans un ouvrage récemment publié, et qui a pour titre : Les fontaines publiques de la ville de Dijon.

valeurs ds e thouvécs nxss les totaux circulaires et dsxs i.es caxaux RECTAXGÜLAIRE£.

J’ai déterminé, en m’appuyant sur les principes qui résultent de mes expériences sur les tuyaux, les formules relatives au mouvement de l’eau dans les canaux rectangulaires.

Je m’occupe en ce moment de la rédaction d’un Mémoire qui a pour objet la justification de ces formules, justification directement basée, d’ailleui-s, sur une série d’expériences spéciales que j’avais commencées avec le cou cours de MM. les ingénieurs Baumgarten et Charles Hitler, et que j’achève avec celui de M. Bazin , ingénieur attaché au canal de Bourgogne.

Mais je crois utile de faire connaître, dès à présent, que ces expériences et les formules qui en sont la conséquence m'ont donné des valeurs analogues pour s, c’est-à-dire pour le coefficient qui représente l'intervention des actions mutuelles des molécules fluides dans le mouvement de l’eau. Cette similitude des valeurs de e trouvées dans des circonstances experimentales si différentes achèvera de justifier, je l’espère, l'équation d’équilibre

•lit r t

vr* i

NOTE ti.

'.I.UfSiriCATION UK» EXPÉRIENCES.

Le tableau ckooire a pour objet d’indiquer les numéros d’ordre des expériences qui ont servi à déterminer les coefficients des formules représentant la loi de l'écoulement de l’eau dans chaque conduite, et dans chaque système de formules d’interpolation.

On s’est, en général, abstenu de faire concourir à la recherche de ces coefficients les vitesses au-dessous de oM,io par seconde, attendu que la loi qui lie ces dernières à la pente ne pouvait être représentée par les formules adoptées.

nil MOUVEMENT UE L'EAU