CHAPITRE IV

EXPÉRIBNGBS SUH LA PHOPAGATION DU RBMODS DANS UN GOURANT DONT LES EAUX SONT REFOULEES PAR CELLES D*UN CONTRE-COURANT.

Dispositions

générales

adoptées

pour

les expériences.

57. Considérons maintenant le cas le plus compliqué de la propagation du remous, c'est-à-dire celui où il se propage dans un courant dont les eaux sont refoulées par celles d'un contrecourant, comme par exemple celles dun fleuve dans lequel remonte la marée. Le phénomène est beaucoup moins simple que ceux dont il a été parlé précédemment et qu'il comprend évidemment comme cas particuliers. M. Darcy en a fait en 1867 l'objet de trois séries d'expériences; ces expériences, quoique assez nombreuses, laissaient encore dans Tobscurité plusieurs points importants; nous avons essayé de les compléter en 1869 par deux nouvelles séries. Les expériences de 1857 et de 1869 ne sauraient du reste être séparées, elles se complètent les unes par les autres, comme on va le voir par l'exposé des procédés d'observation employés.

ExPÉRiENGES DE 1857. — Le couraut sur lequel il s'agissait de produire un remous était établi dans la rigole avec des débits de o"S 2 o3 , o"^,6 1 8 , o,"^9 2 7 et 1 "*,2 36 ; afin de varier la profondeur de l'eau pour un même débit, on plaçait k ^5o mètres de l'origine, c'est-à-dire à l'extrémité du coude de la rigole, des poutrelles formant barrage de hauteur variable (pi. V, fig. i). Ce barrage a eu, suivant les cas, o"*,20, o"*,4o, o",6o de hauteur. Le courant dont les eaux devaient refouler celles du premier courant établi dans la rigole était produit à l'aide de la seconde prise d'eau située à 432 mètres de l'origine. Cette vanne était levée de o™,! 35 pour la première série; de o°*,2 70 pour la deuxième; de o°S4oo pour la troisième. L'observation des principales circonstances du phénomène a été faite à peu près comme pour les séries n^ 1 2 et i3. On a noté devant chacun des points d'observation dont nous

avons déjà parlé, ia hauteur de la première onde du remous et l'instant de son passage. Un opérateur placé à quelques mètres en arrière notait également ia hauteur de Teau dix secondes environ après le passage de cette onde; enfin un dernier opérateur était placé près du barrage par-dessus lequel s'écoulaient les eaux réunies des deux courants, avec mission de consigner à intervalles réguliers de 1 5 secondes la hauteur de la lame d'eau passant sur ce déversoir. Cette observation se faisait suivant le procédé adopté par M. Boileau {Traité de 'la mesure des eaux courantes). Un tube de verre était appliqué contre la face d'amont du barrage; il descendait jusqu'au fond du canal et était* percé à sa partie inférieure d'un petit trou (pi. V, fîg. 3). La hauteur à laquelle l'eau s'élevait dans ce tube au-dessus de la crête du barrage a été prise, ainsi que l'a fait M. Boîleau pour la charge sous laquelle s'opérait l'écoulement du déversoir.

Expériences de iSÔg. — En i85j on n'avait noté que la hauteur et la vitesse de la première onde sans s'occuper de ce qui se passait en arrière. Il importait cependant de savoir comment le profil de la surface du courant se modifiait progressivement sur toute la longueur du canal, et surtout dans quels cas le courant primitif était complètement refoulé vers l'amont ou continuait au contraire à descendre vers l'aval. Afin d'obtenir ces nouvelles données, deux séries d'expériences furent exécutées en adoptant le procédé employé pour les séries n~ 9, 10 et 1 1 (pi. V, fig. 2). Quatre opérateurs furent placés aux points d'observation n~ 1 , A « 7 et 10, avec mission d'observer de minute en minute la hauteur de l'eau; ils devaient en même temps noter si le courant se dirigeait vers l'amont ou vers l'aval. Le courant destiné à produire le remous fut encore établi à l'aide de la vanne de prise d'eau placée à 432 mètres de l'origine de la rigole, mais cette vanne fut munie des clapets décrits dans le chapitre i, de manière à pouvoir établir le courant instantanément. Cette condition n'était pas réalisée dans les expériences de 1 857 ; le temps nécessaire pour lever la vanne était assez notable, et le remous n'atteignait sa hauteur

(inraclèrcs priucipaux

du phénomène.

normale qu après avoir déjà parcouru un certain espace. Enfin on observait encore en un point situé au milieu de la partie de la rigole dont la pente était de o°*,oo89 par mètre, c est-à-dire à 80 mètres en aval du barrage, Texhaussement progressif de la surface du courant, afin de se rendre compte, comme en iSÔy, du volume d'eau écoulé à chaque instant.

58. Tels sont, d^une manière sommaire, les procédés d'expérimentation employés. Décrivons maintenant la marche générale du phénomène : Técoulement étant établi'd'une manière permanente dans la rigole, supposons que Ton ouvre la deuxième vanne, Teau qui s'en échappe vient "tomber sur celle du courant; elle y produit un exhaussement subit qui se propage immédiatement en amont et en aval. Du côté d'aval, l'onde ainsi produite atteint en quelques secondes le barrage et vient augmenter la lame d'eau qui déversait par-dessus; du côté d'amont, l'onde se propage en remontant le courant. Deux cas différents peuvent se présenter : soit Q le débit du courant établi dans la rigole , que nous appellerons courant d'amont; Q' celui que fournit la vanne, que nous appellerons courant d'aval; supposons d'abord que Q' soit très* petit par rapport à Q; les eaux sorties de la vanne, en tombant dans le courant, seront immédiatement entraînées vers le déversoir; il ne s'en formera pas moins un remous se propageant vers l'amont, mais ce remous sera constitué par les eaux mêmes du courant d'amont refoulées progressivement par l'exhaussement subit qui s'est produit en avant de la v^nne; une partie q du débit Q sera donc employée à produire le remous, l'excédant Q — q s'écoulera seul en aval et ira avec le débit Q' du courant d'aval passer par-dessus le déversoir. La marche progressive du remous n'empêchera pas le courant de se diriger constamment vers l'aval, il sera seulement ralenti.

Supposons maintenant que l'on renouvelle plusieurs fois l'expérience en augmentant .graduellement Q'; la hauteur et la vitesse du remous augmenteront également, et il arrivera un moment où l'on aura q=Q. A ce moment, les eaux du courant d'amont sont

donc complètement arrêtées par celles du courant d'aval, comme elles le seraient par un obstacle solide; elles deviennent dans toute rétendue du remous à peu près stagnantes, et celles du courant d'aval s'écoulent seules par-dessus le déversoir. Augmentons encore Q', non^seulement les eaux du courant d'amont seront complètement arrêtées et s'accumuleront à l'amont de la vanne, mais une partie ç[ de celles du courant d'aval se précipitera elle-même vers l'amont; la masse des eaux du remous qui , dans le premier cas, continuait à se diriger vers l'aval et qui, dans le second, était stagnante, se dirigera donc dans ce dernier cas vers l'amont; il ne s'écoulera par-dessus le déversoir qu'une partie Q'— 7' du débit Q^ 59. Tels sont les cas qui peuvent se présenter; ils devront même, si l'on opère sur un canal dont la profondeur va en décroissant vers Famont, se produire successivement dans une même expérience, pourvu que Q' soit assez considérable. En effet, admettons qu'au début de Texpèrience une partie 9' des eaux du courant d'aval se précipite vers l'amont, le débit Q'— 9' seul s'écoule paivdessus le déversoir, un débit Ç^-\-(jI s'accumule en amont de la vanne pour former le remous. Au bout d'un certain temps le remous rencontre dans son mouvement de propagation une eau moins profonde; sa vitesse diminue, et sa hauteur ne pouvant augmenter indéfiniment, il faut nécessairement que la partie q du courant d'aval qui s'écoule vers l'amont aille en diminuant; il arrive donc un moment où 9'— o et où le débit d'aval Q' s'écoule en totalité par-dessus le déversoir; les eaux du remous, qui étaient jusqu'alors animées d'ime certaine vitesse vers l'amont, s'aiTètent et restent pendant quelques instants stagnantes, puis, la marche du remous se ralentissant encore, une portion 9 du débit d'amont Q commence à s'écouler, et le courant reprend peu à peu sa marche vers l'aval. On conçoit, du reste, que ce changement de sens du courant ne s'opère pas simultanément sur toute la longueur du canal. Après que le courant a repris partout sa marche vers l'aval , la propagation du remous se ralentit rapidement, le volume Q — 9 des eaux rete-

ExpérieDoes de 1857.

nues diminue de même, et, au bout d'un temps plus au moins long, le courant arrive à un nouvel état permanent, dans lequel son débit est égal à Q en amont de la vanne et à Q + Q' en aval.

60. Après ces explications générales, nous allons passer à Texamen des expériences en commençant par celles de 1 867. Elles forment trois séries renfermant chacune sept expériences faites avec le même débit d'aval; la vanne était, comme nous Tavons dit plus haut, levée de o", 1 35 pour la première des trois séries, o"*,2 70 pour la deuxième et o™,4oo pour la troisième; la charge a été en moyenne o°',79 sur le seuil de la vanne. Les coefficients de débit applicables aux levées de o™,i35, 0^,270, o°*,4oo sont o,643, o,633, 0,6a 1 \ et Ton a pour la valeur du débit dans les trois cas, 0*^,327, o°*,6i 3, o"^,845; le débit particulière chaque expérience diffère un peu de ces chiffres, mais ces variations sont sans importance.

Les résultats des expériences sont renfermés dans les tableaux suivants, qui sont semblables à ceux des séries n^ 1 2 et i4-

(9 , 10, i3( iS| «9 «t 3o join 1867.) — Mbit d'aval : o^SSay.

Nuifiaos

dM poInU

d'ob- Mrratioii.

PROFONDEUR da

COVSAXT.

HÂDTEUR

niTIALS

do nmoos.

HAUTEUR