AV-DB8SV
de son niveau primitif
et sens da eonrant
après nn intervalle de temps
dei'.
met.
des'.
de 3'.
met.
met.
de 4'.
met.
oS'.o
BXPÉRIBHCB M* 4* Débit d'amont : o"*,6i8. — Hentenr du barrage : o*,io.
Débit d'amont : o**,6i8. — Hantenr du bairage : o*,ao.
o,3o3 o,3oi
EXPéniBNCE N** 6.
Débit d'amont : i**,i3€. — > Hantenr dn barrage : o^tao.
OACTBOB
de
l'ean
a«desens
de
son nivean primitif
la fin
de Texpérience.
met.
OBWftVATIORS.
L'ottden'ad^ férié nulle part.
L'onde a déferlé entre les points d'obeer* vation n** 1 et
L'onde a déferié entre les points d'observation n** 1 et
64. Il faut encore joindre à ces tableaux ceux qui renferment rindication des hauteurs mesurées en un point situé à 80 mètres en aval du déversoir. La constatation de ces hauteurs successives avait le même but que celle des charges du déverscrir dans les ex-
périences de 1867; c'était de déterminer ie volume d'eau qui s'écoulait à chaque instant. L'observation de ces hauteurs a eu Heu de la manière suivante : un des flotteurs à cadran, déjà plusieurs fois employés dans le cours de ces expériences, était placé à côté de la rigole de manière à indiquer toutes les variations du niveau de Feau. L'observateur placé à ce point notait les exhaussements du niveau de l'eau indiqués par le flotteur de minute en minute jusqu'à la fin de l'expérience. On a toujours eu soin, en outre , de contrôler les indications du flotteur en mesurant directement la profondeur du courant.
DÉSIGNATION
DBt IXPésiBRCB*.
Profondeur moyenne du courant avant rezpérience
Exhaussement indiqué par le flotteur à la G n de la première minute. . •
Exhaussejnent indiqué par le flotteur k la fin de la deuxième minut.e. . .
Exhaussement indiqué par le flotteur à la fin de la troisième minute. .
Exhaussement indiqué par le flotteur k la fin de la quatrième minute. .
Exhaussement indiqué par le flotteur à la fin de la cinquième minute..
Exhaussement indiqué par le flotteur k la fin de la sixième minute. . . •
Exhaussement indiqué par le flotteur à la fin de la septième minute. . .
Exhaussement indiqué par le flotteur à la fin de la huitième minute. . .
Exhaussement indiqué par le flotteur à la fin de la neuvième minute . .
Exhaussement indiqué parle flotteur à la fin de la dixième minute . . .
neà-
BXPé-
^ BZPB-
BXPé.
BBPé.
BZPB-
■IBRCB
BIBBCB
BIBBCa
BIBICB
BIBRC8
BIBBCB
Il*6.
ntèt.
met.
met.
mil.
mit.
mit.
BXPB- BIBBCB
mit.
o,od3
0,028 0,061 0,070 0.077 oo83 0,086 0,087 0,088 0,089
DESIGNATION
DSS BXPÉKIBICBS.
Profondeur moyenne du courant avant Teipérience
Exhaussement indiqué par le flotteur à la fin de la première minute. . .
Exhaussement indiqué par le flotteur à la fin de la deuxième minute.. . .
Exhaussement indiqué par le flotteur à la fin de la troisième minute.. .
Exhaussement indiqué parle flotteur c^ la fin de la quatrième mipute . .
Exhaussement indiqué parle flotteur h la fin de la cinquième minute . .
Exhaussement indiqué par le flotteur à la fin de la sixième minute.. . .
Exhaussement indiqué par le flotteur à la fin de la septième minute. . .
Exhaussement indiqué par le flotteur à la fin de la huitième minute.. .
Exhaussement indiqué par le flotteur à la fin de la neuvième minute. .
Exhaussement indiqué par le flotteur à la fin de la dixième minute . . .
BXPB-
BIBirCB
met.
ZTPà-
BXPB-
BXPÉ-
bzpA-
BIBBCB
BIBRCB
BIBRCB
BIBRCB
uU.
mit.
met.
mit.
mit.
BZPB>
BIBRCB
met.
o,ui
65. li est très facile de déduire de ces données la valeur approximative du débit à chaque instant. La partie du canal dans
Calcul
de
la vitesse
de
propagalion.
laquelle on observait ces hauteurs était recouverte de liteaux de o"*,02 7 ^® largeur et o",oi d'épaisseur, cloués transversalement à o"*,oi d'intervalle ^
Aux débits 0*^,203 correspondaient les profondeurs o'.ogi
G ,4i 1 idem o , i4o
G ,6i8 idem o ,i8g
o ,824 idem g ,a 17
1 ,o3o idem o ,25a
I ,236 idem o ,286
Les débits cherchés n'ayant pas besoin d'être déterminés avec une bien grande précision, on peut les obtenir par une simple interpolation : on connaîtra ainsi le volume qui s'écoulait pardessus le barrage, et, en le déduisant de la somme Q + Q^ des débits d amont et d'aval, on obtiendra approximativement le débit employé à constituer le remous. Si ce débit est supérieur au débit d'amont Q, le courant doit remonter vers l'amont. En effectuant les calculs, on reconnaît qu'il en sera ainsi pour les trois premières expériences de chacune des deux séries, et c'est en effet ce que confirme l'examen des tableaux ci-dessus.
66. Les explications précédentes font suffisamment connaître les caractères généraux du phénomène; examinons maintenant comment l'on peut calculer la .vitesse de propagation du remous en réunissant les résultats des cinq séries. Nous essayerons d'abord de reconnaître si sa vitesse peut être représentée, comme clans tous les cas analogues que nous avons déjà rencontrés, par la formule V = ^g (H + A) — U , les lettres V, H', h, U conservant toujours les mêmes significations que plus haut. Afin de ne pas donner à ces comparaisons numériques un trop grand développement, nous calculerons simplement le temps employé par le remous à parcourir chacun des trois intervalles de 60 mètres compris entre les points n^ i, 4, 7 et lo.
* Voir, pour les expériences faites sur celte parlie de la rigole, Reckerdies expérimentales tar Vécoulement de Veau dans les canaux découverU, 2* partie, chap. i, série n* i4.
Temps «•IcnMt.
T«mps
i* INTERVALLE.
DilSirtDM.
Tttmpc calcula.
Tempe observée.
Diflinaet.
Tempe calcula.
Tempe obeervëe.
Diffémet.
OBSERVATIONS
ir
jr
ff
ài\o
io3*.7
-ho',3
àS\b
ff
iir
IMferl^ dans le «* tntenrelle.
-ho",5
ff
las'.i
loe*,!
-fO*,2
-o',3 hi4',3
EMferl^ dans le 3* înUnralle.l Dtferl^ dans le s*.
Mferië dans le S*.
IMfeH^ dans le ««.
— o', 5 fl Mferlé dans le 3* intervalle. + l5',8 IMferM dans let a* et 3*.
IMferl^ dans lea i**, i« et 8«.
Dtferi^dansleS*.
"ùiîmM dans les a* et 3*.
DtfeiM dene le S*.
IMfert^ dans !• a*.
RECHERCHES EXPERIMENTALES
Temps calcnl^s
Tempi observes .
DiffértDcs.
Temps ealcol^.
Temps observés .
Dlffërenct.
Tnmps calcoJés.
Temps observés .
DIfféreaec.
OBSERVATIONS
-Hi\5
-hi",o
-hi",o
-hi",o
■+■ 12",2 -hl0".2
+ 1.7 hio",8
Déferlé danslea 1* et 3* inter DéfeHé dans le i*'.
Déferlé dans le 3' interrallc.
Déferlé daos les i*', 1* rt S*.
Déferlé dans les 1* «l a".
Déferlé dans le i«'.
Idem.
Parmi les nombreuses valeurs calculées dans le tableau précédent, la plupart concordent avec les résultats de l'expérience; quelques-unes cependant en diffèrent d'une manière sensible. Dans les expériences où il y a eu déferlement, la formule
v=v/5|hTâ)-u
donne, ainsi qu'on a pu déjà le reconnaître 'dans tous les cas semblables, des vitesses trop petites. Dans quelques autres expériences, savoir : les expériences n** 3, 5 et 7 (série n° 1 6); n*" 5 et 7 (série
n® 1 7), etc. les vitesses calculées sont, au contraire, trop grandes. 11 faut remarquer que ces différences ont lieu dans les cas où la vitesse était presque toujours inférieure à un mètre par seconde, et nous avons déjà vu dans le chapitre i*^*" que, lorsqu'une onde remonte un courant avec une vitesse faible, la formule
ne parait plus complètement applicable et fournit des vitesses trop grandes ; il faut encore remarquer que Tonde est alors trèsdifficile à apercevoir et que Ton ne peut noter le moment de son passage d'une manière bien précise; sa présence n'étant annoncée que par un léger exhaussement qui se manifeste graduellement à la surface de Teau, les temps observés sont nécessairement trop longs, ce qui tend encore à augmenter les divergences signalées. 67. La formule V =\/^(H + A) — U est donc applicable, sauf les exceptions que nous venons de constater; si Ton désigne par q le débit qui s'accumule en amont de la vanne pour former le remous \ on a :
K étant un coefficient ordinairement plus grand que l'unité, puisque la hauteur de Tonde initiale surpasse la hauteur moyenne du remous. On a donc :
Y = yj9{H+K^).-V
OU, en faisant disparaître le radical et posant n = l>'i
V(V + U)2-(^H(V+KU') = o
cette équation, dans laquelle U désigne la vitesse qui s'établirait dans le canal s'il débitait le volume q, est tout & iait analogue à Téquation (1) du chapitre précédent. Elle fera connaître V dès que q sera connu.
' H ne s'agit pas ici du débit total , mais du débit par mètre de largeur, qui se déduirait du débit total , en le divisant par la largeur du canal , dont nous Deiisons abstraction.
La valeur de q peut être déterminée dans les expériences qui nous occupent de la manière suivante : dans les trois séries n^ 1 6 , 1 7 et 1 8 , on a observé les chaînes du déversoir de 1 5" en ] 5'; il règne, il est vrai, une certaine incertitude sur la valeur du coefficient è employer dans le calcul du débit. Cependant si Ton ne considère pas des charges trop éloignées de la charge initiale, on peut admettre que les débits correspondants sont
entre eux comme les puissances - des charges. Prenons pour
exemple Texpérience n° i (série n^ 16); la charge initiale est 0°*, 1 âô, le débit étant o"^,2o3; la charge moyenne pendant la première minute est o™,i6i7; le débit qui passe sur le déversoir
sera o'^,2o3 X-^^ — rr= o™^2QQ; d*un autre côté, le débit fourni
par la vanne étant o°^,3â7, ^^^^ ^^ s'accumule pour former le remous est donc o"^,3o3 + o"°^337 — 0*^,299 = o°^,33i.
On a vu plus haut qu'il était encore plus facile d'obtenir une valeur approchée de q pour les deux séries n^ 19 et so.
On peut aussi calculer approximativement le volume q engendré par Tonde au moyen des vitesses et des hauteurs consignées dans les tableaux de chaque série. Les valeurs obtenues par ces divers procédés concordent assez bien et Ton constate que q dépend surtout du débit d'aval et reste presque constant pour les expériences d'une même série. On a ainsi à fort peu près :
DÉSIGNATION DES SÉRIES
Série n*^ 16
Série n* 1 7
Série n' 18
Série n* 19
Série n* 20
