DANS LES FLEUVES

70. La propagation de la marée dans la partie maritime des fleuves est quelquefois accompagnée d'un phénomène fort remarquable, auquel on a donné, suivant les pays, le nom de mascaret, de barre, etc. L'arrivée du flot, au lieu de s'annoncer simplement par un exhaussement lent et graduel des eaux, se manifeste par une première lame très -forte, qui semble rouler avec fracas en balayant tout ce qui se trouve sur son passage. Cette lame, qui s'avance rapidement en occupant toute la largeur du fleuve, peut avoir jusqu'à deux et même trois mètres de hauteur sur la Seine et la Dordogne; sur le Gange et la rivière des Amazones elle dépasse, dit-on, 5 mètres.

7 1 . Le Routier des Indes orientales, par le Prédour^ contient Mascaret la description suivante du mascaret de l'Hoogly (Tune des bouches du Gange).

'^ Le bore (mascaret) s'aperçoit d'^abord sur le banc du Diamant , « plus bas que le port du même nom, puis il devient plus appa- « rent sur les bancs de sable de la pointe de Hoogly à quelques « lieues plus haut , où il éprouve une forte résistance par le détour a subit de la rivière & l'ouest; de là il remonte par-dessus tous les t principaux bancs de sable jusqu'à la ville de Hoogly, qui est à ■ 70 milles plus haut, et il met quatre heures à parcourir cette « distance; ordinairement il fait 20 milles à l'heure.

« Sur les sables contigus aux bancs de la rivière le bore oc- « casionne une lame qui a quelquefois 1 2 ou 1 5 pieds d'élévation, « et s'avance avec un grand bruit qui annonce le commencement " du flot; il entraine tous les corps flottants qui sont sur son pas-

' Instructions nautiques sur les mers de Y Inde, t. H «.p. 36/|.

du Gange.

Mascaret (in fleuve

des Amaxones.

» sage et chavire toutes les petites etubarcations qui sont sur les « bancs ou sur les petits fonds voisins. De jour, on le voit à grande n distance; le bruit qu'il cause indique son approche pendant la » nuit; alors tous les canots qui sont sur un petit brassiage nagent X promptement pour atteindre une plus grande profondeur, où ils « sont en sûreté, attendu que la lame ne déferle pas sur les grands « fonds, la mer y est seulement agitée.

« A Calcutta , le rivage est accore , et Ton trouve auprès une « grande profondeur; toutes les embarcations ne quittent pas la « côte lorsque le bore approcbe; les personnes qui les montent >« jettent une amarre à terre, et baient leurs embarcations aussi • haut que possible quand elles sont soulevées par le bore, que •i j'ai vu atteindre en un instant le niveau d'une marée ordinaire.

'( Les Européens doivent être prudents pendant la nuit lors- « qu ils traversent la rivière dans des embarcations au moment de « la basse mer, dans les syzygies, époques où le bore arrive le plus «* communément; ils doivent se tenir par une grande eau, car s'il ( survenait pendant qu'ils seraient échoués sur un banc ou par un « petit brassiage, ils courraient les plus grands dangers. «

72. Le mascaret se produit également sur la rivière des Amazones avec une grande violence ^ D'après Lacondamine , c'est entre Matupa et le cap Nord , dans cette paitie où le chenal de la rivière est rétréci par des îles, et principalement en face de l'embouchure de l'Awawary, qui se jette dans l'Amazone sur la rive nord, que le phénomène se manifeste avec le plus de puissance.

Pendant les trois jours les plus voisins des pleines et nouvelles lunes, la marée, au lieu de prendre six heures pour arriver à sa plus grande hauteur, l'atteint dans quelques minutes; mais ce n'est pas sans être accompagnée d'accidents qui méritent d'être signalés. On entend au loin, à la distance d'une ou deux lieues, un grand bruit qui annonce l'approche du pororoca, nom que les Indiens donnent à cette lame impétueuse. A mesure qu'il ap-

' Voir )*ouvrage de M. Bouniceau, Etudes sur la navigation des rivières à marées, 1845, p. 106-107.

proche, le bruit augmente, et Ton aperçoit alors une vague énorme de 12 a i5 pieds de hauteur, puis une deuxième, puis ime troisième, puis quelquefois une quatrième qui se suivent sans interruption et qui barrent toute la largeur du chenal. Cette vague s'avance avec une prodigieuse rapidité, renversant tout ce qu'elle rencontre. Lacondamine Ta vue quelquefois renverser des masses considérables de terre et des arbres fort élevés. Partout où elle passe, le rivage est lavé comme si on Teût nettoyé avec soin; les barques des Indiens et les vaisseaux eux-mêmes n'ont d'autre moyen de se soustraire à la fureur.de ce mascaret que de s'amarrer dans de grandes profondeurs. Lacondamine, sans entrer dans de grands détails sur le mascaret, dit l'avoir observé en plusieurs lieux et avoir reconnu qu'il est accompagné de fâcheux effets seulement lorsque, renfermé dans un étroit chenal, il rencontre sur son passage un banc de sable ou un exhaussement du lit qui lui présente obstacle, et jamais dans d'autres circonstances, et qu'il cesse aussitôt après ce banc, quand le chenal s'approfondit ou s'élargit considérablement.

D'après de la Bêche, le mascaret du même fleuve occupe toute sa largeur, et dans sa marche il entraîne tout ce qu'il rencontre jusqu'à ce qu'il ait dépassé les hauts-fonds et soit arrivé dans une eau plus profonde et plus large, où il disparait.

73. Cest sur la Seine que le mascaret a été le mieux étudié; Mascard presque tous les ingénieurs qui ont été successivement chargés de [^ scLc. cet important service en ont fait le sujet d'observations suivies. Par suite des grands travaux d'endiguement exécutés dans la partie inférieure du fleuve depuis 1 85o, les circonstances dans lesquelles le mascaret se produisait ont notablement changé sur plusieurs points.

Les renseignements suivants, dus à M. Tinspecteur général Robin, donnent une idée foil exacte de l'état des choses vers j 8j6.

L'heure de la barre (mascaret) est celle du commencement de la marée : elle annonce le flot et ne le précède que de quelques instants. La barre nait, dans quelques grandes marées, à la hauteur de Fiquefleur, c'est-à-dire à 5 kilomètres environ d'Honfleur

et à 1 2 kilomètres de l'entrée de la baie, mais elle n est bien caractérisée qu'à partir de la pointe de Berville, à 5 kilomètres plus loin vers Tamont; c'est entre Vieux-Port et Vatte ville qu'elle est liabituellement le plus marquée.

La vitesse de propagation de la barre n'est autre que celle du flot, .c'est-à-dire de la marée montante. Elle varie d'un lieu à l'autre et dans un même lieu avec l'état de la rivière, les phases de la lune, la direction et la force du vent. Plus la pente de la rivière est Taible, plus le chenal est libre de bancs et de sinuosités, plus la vitesse de propagation de la barre est grande : elle est moyennement de 2 mètres par seconde entre la Roque et Quillebeuf, de 4 mètres entre Quillebeuf et le Vieux-Port, elle s'élève à 8 ou 9 mètres entre Yainville et Rouen. Cet énorme accroissement de vitesse tient à la faiblesse de la pente du fleuve dans cet intervalle et à la profondeur du chenal, qui n'oppose presque plus d'obstacles.

Quand il existe plusieurs chenaux, c'est-à-dire plusieurs canaux que suit le courant d'ebe, une barre particulière se produit dans chacun d'eux ; ces barres multiples n'atteignent pas en même temps le point de réunion des chenaux; elles arrivent d'autant plus vite qu'elles ont à parcourir un lit moins obstrué et plus profond.

La barre ne se produit que dans les syzygies, elle est insensible dans les mortes eaux, quelquefois même à cette époque l'eau commence à s'élever à la marée montante, sans cesser de couler vers l'aval. Les grandes marées de l'équinoxe du printemps produisent des barres beaucoup moins fortes que celles de l'équinoxe d'automne; celte circonstance s'explique en remarquant qu'au mois de septembre la Seine est ordinairement voisine de l'étiage, tandis qu'en mars elle est presque toujours en crue.

La barre déferle plus ou moins, soit sur toute la largeur du chenal, soit, ce qui arrive beaucoup plus souvent, sur les plans inclinés qui en forment les rives ainsi que sur les hauts-fonds qui peuvent exister dans son lit. Quand elle déferle sur toute la largeur du chenal, elle oflre un spectacle véritablement imposant : elle s'annonce par un bruit sui generis plus continu que celui des

lames qui se brisent sur le bord de la mer. Sa direction presque perpendiculaire au cours du fleuve peut la faire comparer à un barrage liquide et lui a probablement valu son nom. Les ailes ou extrémités de la barre qui courent sur les rives précèdent le reste de Tondulation tout en s'y reliant par une courbe continue, de sorte qu'en plan la barre nest pas précisément une ligne droite, mais un arc dont la convexité est tournée du côté de la mer.

Le passage des Toiles barres est suivi d'une grande agitation qui secoue très- vivement les embarcations et les autres corps flottants sans leur imprimer une vitesse de translation sensible. Cette partie du fleuve, déjà trèssurélevée, est labourée par des vagues multipliées, hautes et courtes, qui n afi'ectent aucun parallélisme; puis cette espèce de tempête se calme, et, au bout d'une minute au plus, un courant très-rapide s'établit vers l'amont. Quand la barre est faible, cette période d'agitation se réduit à fort peu de chose.

74. Tout récemment, M. l'ingénieur Partiot vient de publier^ sur le mascaret de la Seine une étude complète qui, indépendamment des caractères généraux exposés précédemment, renferme, en outre, des expériences très-intéressantes. Nous reviendrons plus loin sur ce travail et nous ne lui emprunterons, quant à présent, que la description du phénomène.

« Lorsqu'on examine l'arrivée du flot un jour de syzygie du « sommet de l'un des promontoires élevés qui dominent l'emboua chure de la Seine, on voit qu'un simple changement dans le sens « des courants indique que la mer monte au milieu des passes « profondes qui existent entre les bancs. Sur les bords de ces <( passes on aperçoit comme un gonflement subit ou une vague « dont une extrémité parcourt, en déferlant, la rive, et qui se pro- <* longe, mais sans briser, vers le milieu de la passe; on peut a même remarquer, à la forme de la limite des eaux sur le banc, « qu'une élévation de niveau suit immédiatement son passage. Cette <' vague n'est autre chose que le mascaret. Dans les endroits où il « y a peu de profondeur, il s'avance comme une ligne blanche en

* Annales des ponts et chaussées, 1861, i** semestre.

« travers de l'eau : cette ligne est une lame qui déferle et qui a blanchit d'écume; elle est suivie de plusieurs vagues dont les « premières sont souvent les seules écumantes et qui diminuent « successivement de hauteur. Les vagues qui viennent immédiate- « ment après le mascaret sont connues sur la Seine sous le nom

« diéteiiles

N On voit souvent venir un premier mascaret qui couvre lui «banc d'une couche d'eau; puis le flot arrivant en même temps « d'un autre côté et dans un autre sens, il s'en forme un second ^ qui coupe le premier et qui l'enveloppe en donnant ainsi nais- « sance à une figure en forme d'Y. On remarque que dans la par- « tie où le second mascaret roule sur le banc, il a souvent une hau-

« teur plus grande que dans l'espace où le premier a déjà passé

« Quand le mascaret se brise contre un banc ou contre une côte , il se « réfléchit en formant une ondulation dont le sens est déterminé » par la position de l'obstacle : cette ondulation , qu'il faut bien se « garder de confondre avec le mascaret lui-même, se propage sur « les eaux de marée, et quelquefois dans une direction précisé- « ment inverse de celle par laquelle elles arrivent. Pour mieux faire « connaître le mascaret et l'aspect général sous lequel il se pré- " sente dans la baie de Seine, nous croyons qu'il est utile de citer « les observations suivantes, que nous avons laites a Saint-Jacques,

« entre les caps de Tancarville et du Hode Le 6 mai i856,

«surlendemain du jour de la nouvelle lune, nous nous sommes « rendu à Saint-Jacques. Le coefficient de la marée était i ,00. Il « n'y avait que o"*,35 de profondeur dans la passe que traversaient « les eaux de la Seine en aval du Hode. De tous les côtés les « bancs avaient une hauteur assez grande pour présenter un obs- « tacle à la marée et pour augmenter le mascaret. Les vents d'a- « mont avaient soufilé toute la nuit et retardèrent de près d'une « heure l'arrivée du flol. A 8** 20™ la mer descendait encore; on « distinguait alors au loin le mascaret se formant dans toute la « partie sud de la baie. Le flot y trouvant des bancs moins élevés « pénétra d'abord par le sud, et après avoir couvert une partie de

a cette portion de la baie de Seine, commença à arriver vers le <« nord. On pouvait voir au loin une vague continue qui s'avançait « vers Saint-Jacques et qui barrait tout Thorizon depuis Fiquefleur

« jusqu à Conteville Ce long mascaret était produit par le dé-

« versement des eaux qui s'avançaient en venant du sud. On n'aper- « cevait pas encore le flot qui arrivait aussi par le Hode. Les eaux » du sud vinrent prendre la côte du nord en écharpe et se préclpi- « tèrent avec force sur la grève. On voyait alors un mascaret d'une « grande étendue s'appuyant sur la côte nord et remontant avec « fracas vers Saint- Jacques; il y arriva à S^ 29™ Une échelle

• métrique, fixée à un pieu et soutenue par des cordages, avait été " disposée à l'avance près de la rive pour mesurer la hauteur du

• mascaret et observer le mouvement de l'eau avant et après son » passage. La mer n'avait pas varié sensiblement de niveau depuis

• dix minutes, et les courants avaient continué à se diriger vers A l'aval. Aucun gonflement n'avait précédé l'arrivée du flot; la pre- « mière vague formant le mascaret avait 2™, 1 8 de hauteur; elle était «< suivie de cinq ou six éteules entre le sommet desquelles il pout vait y avoir de i"',5o à 2 mètres de creux. Il serait impossible de " préciser la hauteur moyenne de l'eau au milieu de ces vagues; « mais après leur passage la surface de la mer est devenue assez " tranquille, et à 8** 3i" i5\ c'est-à-dire 2 minutes i5 secondes « après l'arrivée du mascaret, son niveau était à i™,68 au-dessus de <« celui de la mer basse. On a observé qu'une forte ondulation se ' produisait par la réflexion du choc des eaux contre la côte et cou- < pait près de la rive la ligne du mascaret en se propageant sur la

• tranche d'eau que la marée venait d'apporter. Cette ondulation " rappelait la forme du mascaret dans les endroits où il y a une " profondeur de 2 à 3 mètres d'eau; elle avait beaucoup moins - de hauteur que les éteules que nous venions d'observer. A 8**38", « de nouvelles ondulations de 0*^,40 de hauteur se sont produites; « elles provenaient sans doute du choc de l'eau contre quelque % obstacle. Peu de temps après, le flot est arrivé par la partie « nord de la baie de Seine et a donné naissance à une ligne d'ondes

Mascaret

dans

les pet ites ri vières.

(Caractères

généraux

du mascaret.

136 Recherches expérimentales

« qui avaient environ o^^^^o de hauteur le long de la côte. Au « dire des marins, on voit ainsi jusqu^à quatre lignes de mascarets « à la fois se propageant dans différents sens et dont Tune irait « même quelquefois en sens inverse de la direction du flot; cette « dernière ne peut être que le résultat de la réflexion du flot « contre un obstacle. »

Nous avons nous-mêmes observé le mascaret de la Seine près de Caudebec le 6 octobre i86i : la première onde avait de 2 mètres à 2",5o de hauteur; elle défeiiait avec violence sur l'une des rives; derrière elle venaient cinq ou six éteules un peu moins élevées. Nous avons pu reconnaître que les expériences en petit rapportées plus haut reproduisaient avec une fidélité remarquable Taspect général du phénomène; Tonde initiale et les ondes secondaires qui la suivaient dans ces expériences rappelaient parfaitement la figure du mascaret et des éteules.

75. Les détails que nous venons de donner font sufiisamnient connaître les circonstances dans lesquelles se produit le mascaret. Ce phénomène n'est pas, du reste , particulier aux grandes rivières; il se produit sur une échelle moins grande dans les cours d'eau de peu d'importance. « Nous avons constaté sa présence, dit M. Tin- 0 génieur en chef Bouniceau ^ d'une manière très-nette dans la « rivière de Vire et dans la rivière plus petite encore de l'Aure , « et nous avons observé que, toutes les fois que ce faible mascaret «arrivait à un endroit profond, il disparaissait à l'instant pour « reparaître plus loin dans les endroits de peu de profondeur. Nous « avons pu faire ces observations d'une manière plus particulière « encore dans un nouveau lit ouvert à la Vire au moyen de couff rants. Le flot formait, en arrivant, barre ou mascaret partout a où le fond du canal se relevait, et il disparaissait partout où il « se déprimait. »

76. Résumons les caractères généraux du phénomène tels qu'ils résultent des descriptions précédentes.

Le mascaret est produit par l'arrivée du flot, dont il forme ei)

' Etades sur la navigation des rivières à marées, i84i5, p. io8.

quelque sorte la tête. Partout où la profondeur de Teau est faible il apparaît sous la forme d'une lame qui déferle d'une manière continue; dès qu'il rencontre une eau profonde, il disparait, ou du moins se transforme subitement en une onde allongée qui cesse de déferler et ne présente plus de dangers pour la navigation. Sa vitesse de propagation augmente avec la profondeur de Teau sur laquelle il chemine.

Lorsque, par TeOTet d'une disposition locale, deuK mascarets, arrivant suivant des directions différentes, viennent à se propager *sur une même masse d'eau, ils se travysent et se superposent en continuant chacun leur marche d'une manière distincte.

Ces caractères ne sont autres que ceux de l'onde de translation qui a fait l'objet des expériences rapportées dans les chapitres précédents. Supposons pour un instant que le niveau de la mer à l'embouchure d'un fleuve se trouve instantanément élevé d'une certaine hauteur, 2 mètres par exemple. Les eaux de la mer se précipiteront dans le fleuve en produisant sur une grande échelle le phénomène étudié en petit dans le chapitre iv. L'onde qui formera la tête du flot déferlera partout où elle ne trouvera pas une profondeur suffisante pour son libre développement : si l'on désigne par h sa hauteur, par H la profondeur moyenne du fleuve et par U la vitesse du courant d'cbe, la vitesse V de cette onde sera y = \/g[H + h) — U lorsqu'il n'y aura pas déferlement, et un peu plus grande lorsque au contraire il y aura déferlement ou mascaret proprement dit. Cette vitesse augmentera avec la profondeur H; elle diminuera lorsque la vitesse U des courants descendants augmentera. L'onde, en un mot, présentera tons les caractères du mascaret.

77. Mais l'hypothèse d'un relèvement subit de la mer ne se Mode

réalise pas : le mouvement ascensionnel de la marée , bien que quel- productîoQ quefois fort rapide, est néanmoins continu; Tonde, ou plutôt l'en- " "«wcârct. semble des ondes auxquelles cet exhaussement graduel des eaux donne naissance, devrait donc toujours affecter une figure trèsallongée se raccordant d'une manière insensible avec la surface

138 RECHERCHFIS EXPÉRIMENTALES

du fleuve. Oommeut se fait-il que, dans certains cas, une lame de grandeur finie puisse se former eu tète du flot?

Brémontier, en parlant du mascaret de la Dordogne, après s'être posé cette objection toute naturelle, la résout par les considérations suivantes ^ :

« Il est de fait, dit«il, que la marée, dans la Gironde, depuis « Royan, met trois heures pour se rendre dans les environs de Li- H bournc et de Bordeaux , qu elle a dû s'élever successivement, pen- « dant ce temps, par petites lames ou couches de i5 millimètres « réduits d'épaisseur par ij^^inute, et par conséquent de 3 mètres « ou 9 pieds sur les bords de la mer. Il est de fait encore que les « courants du descendant, suivant qu'ils sont plus ou moins rapides , « retardent plus ou moins la marche ou le développement de cette « première petite lame ; que la deuxième qui la suit ayant moins « de difficultés à vaincre, doit acquérir plus de vitesse et parcourir

* en moins de temps l'espace déjà parcouru par la première , avec « laquelle elle se trouvera nécessairement bientôt réunie ; que, par « la même raison , chacune des lames qui suivent acquérant un « degré de vitesse de plus que celles qui les précèdent, elles

• finissent toutes par se réunir au même point et que toutes

« ces petites lames une fois réunies, abstraction faite de diverses « causes qui peuvent en déranger, en atténuer la marche ou l'ac- « célérer, doivent nécessairement former une grosse lame, et c'est « cette grosse lame à laquelle on a donné les divers noms àejlot, « de première vague, de barre et de mascaret. »

78. L'opinion de Brémontier expliquant la formation du mascaret par la réunion des ondes successives pro.duites.à l'entrée du fleuve a été critiquée par le colonel Emy; elle est cependant parfaitement rationnelle, et nous verrons qu'en y appliquant les lois expérimentales que nous avon^ trouvées plus haut, elle supporte répreuve du calcul et rend bien compte du phénomène.

Une expérience bien simple, que nous avons renouvelée plusieurs fois, nous avait suggéré la même pensée en nous montrant

* Reclierches sur le mouvem€ïU des ondes, 1809, page 71.

clairement la marche de ces petites ondes qui se suivent avec des vitesses de plus en plus grandes. Un courant régulier étant établi dans le canal d'expérience , on levait de o"*, i o la vanne qui servait à produire les ondes; Teaii qui s'en échappait donnait naissance à un mascaret remontant le courant. Au bout de quinze secondes, on levait de nouveau la vanne de o", i o, de manière à porter son ouverture à o'^^so. Cette manœuvre donnait lieu à un nouveau mascaret qui cheminait à la suite du premier sur les eaux déjà exhaussées du courant. Après un nouvel espace de quinze secondes, on levait encore la vanne de o"*, i o , et ainsi de suite. On obtenait de la sorte trois ou quatre mascarets distincts, se suivant avec des vitesses de plus en plus grandes. Le deuxième ne tardait pas à rejoindre le premier, dont la vitesse recevait alors un accroissement subit; le troisième et le quatrième venaient à leur tour se réunir à Tonde formant la tête du flot en lui imprimant À chaque fois une nouvelle accélération.

79. Essayons maintenant de faire comprendre par un exemple de calcul numérique comment les ondes élémentaires successives peuveQt s^ajouter pour former une lame d'une certaine hauteur. Admettons, pour plus de simplicité, que le lit du fleuve forme, à partir de la mer, un canal régulier de a mètres de profondeur, et que les eaux de ce canal s'écoulent vers la mer avec une vitesse de i mètre par seconde; supposons, en outre, que la vitesse d'ascension de la marée soit de 2*^,^0 par heure, soit o"',ao en cinq minutes. Afin de suivre la marche des ondes successives, on peut imaginer que le niveau de la mer s'exhausse brusquement par tranches de o™,ao à intervalles égaux de cinq minutes.

La première tranche qui s'élève de o™,20 au-dessus du niveau de la surface du canal donne naissance à une onde dont la vitesse

de propagation est v/jfXa,»© — i,oo = 3",64. Derrière elle, c'est-à-dire dans tout l'espace sur lequel elle vient d'apporter une tranche d'eau de 0*^,20, la vitesse d^écoulement du canal est déjà ralentie. Si l'on calcule cette vitesse U' en égalant le volume engendré par l'onde à la différence des débits d'amont et d'aVal, on aU'=o^58.

L'eau s'élève donc dans le canal sans cesser de couler vers Taval, c'est-à-dire que le gonflement qui s'opère à sa surface est formé par les propres eaux du courant dans lequel celles de la mer ne pénètrent pas encore.

Au bout de cinq minutes, une deuxième onde s'engage dans le canal; elle se propage nécessairement plus vite que la première, car elle trouve la profondeur augmentée de o™,20 et la vitesse d'écoulement vers l'aval réduite à o'",58. La vitesse de cette deuxième onde sera donc WgX 2,4o — o,58 = 4°*,27. Après son passage, la vitesse d'écoulement vers l'aval est encore diminuée; car si l'on farit, pour déterminer cette vitesse U^, le même calcul que plus haut, on obtient U'' = 0^,17. Les eaux du canal continuent donc encore à couler vers l'aval, mais très-faiblement.

Après un nouvel intervalle de cinq minutes, une troisième onde

se forme; sa vitesse est WgX 2,60 — 0,1 7 = A°*,88. Derrière elle la surface du canal se trouve déjà exhaussée de o™,6o et le courant commence à remonter vers l'amont; car on trouve pour la vitesse U'" une valeur négative. Dès lors, le gonflement est dû, non-seulement aux propres eaux du canal qui sont complètement airêtées dans leur mouvement descendant, mais, en outre, aux eaux de la mer qui commencent à se porter vers l'amont en les refoulant devant elles.

On voit comment la vitesse de propagation des ondes va constamment en augmentant. Examinons maintenant à quelle distance doit s'opérer leur rencontre. Pendant les cinq minutes qui s'écoulent entre la production de la deuxième onde et celle de la première, celle-ci s'etst déjà avancée dans le canal de 1 ,092 mètres; la deuxième la rejoindra trente-quatre minutes environ après le commencement de l'ascension de fa marée; la rencontre aura lieu à 7,4oo mètres de l'embouchure. A partir de ce moment, la tête du flot sera donc formée par une onde de o"',Ao de hauteur; sa vitesse, qui était de 3°',64 par seconde, deviendra

Y/jX2,4o— 1,00

soit 3%85; mais au moment où s^opère la réunion de la deuxième onde et de la première, la troisième ne se trouve plus quà 4oo mètres en arrière; elle rejoindra à son tour, au bout de quelques minutes, la tète du flot, dont elle portera la hauteur à o'^.ôo et la vitesse à \/jX2,6o— 1,00, soit il™t05.

80. Le calcul approximatif que nous venons de faire na rien de rigoureux; la méthode par laquelle les vitesses à l'entrée du canal ont été déduites les unes des autres n'est pas à l'abri d'objections; elle fmirait d'ailleurs par conduire à des vitesses exagérées, parce qu'elle fait abstraction de la résistance des parois du canal. Mais nous avons seulement cherché à faire comprendre comment la rencontre successive des ondes élémentaires peut, au bout de quelque temps, produire tme lame de grandeur finie formant la tète du flot.

L'ascension de la marée dans un canal de longueur indéfinie doit donc donner naissance à une onde initiale dont la hauteur et la vitesse vont peu à peu en croissant. Elle apparaît à une distance plus ou moins grande de l'embouchure, Suivant la vitesse d'ascension de la marée, la profondeur du canal, etc. Mais, dès qu'elle a commencé à se former, elle tend à s'accroître rapidement. Tant que cette onde trouve une profondeur suffisante pour se développer librement, elle conserve sa figure allongée et ne déferle pas; si elle rencontre un haut- fond, elle déferle et produit alors le mascaret proprement dit. La nature ne réalisant jamais l'hypothèse d'un canal régulier à partir de la mer, les circonstances locales peuvent faire varier le phénomène à l'infini. Lorsqu'une rivière présente, comme la Seine, une barre à son embouchure, cette circonstance favorise beaucoup la production du mascaret; les premières lames de la marée montante, retardées par l'insuffisance do la profondeur et par la résistance des bancs qui forment la barre, s'avancent lentement. Les ondes qui les suivent les rejoignent donc assez rapidement, et c'est sous l'influence d'une dénivellation déjà considérable que les eaux de la marée se précipitent dans le fleuve lorsqu'elles ont surmonté la résistance opposée par la barre de son embouchure.

blxpériences

faites

par M. Partiot

sur

lo mascan^l

ia Seine,

eii i856.

142 {\ECHERCHES EXPÉRIMENTALES

Nous assimilerons donc la marche de Tonde de la marée dans un fleuve à celle des ondes de translation dont la vitesse de propagation est donnée par la formule V = y/j (H + h) -— .U. Les observations que nous possédons ne se prêtent pas à une vérification rigoureuse de cette formule; il faudrait, en effet, connaître exactement, sur une assez grande longueur, la profondeur moyenne du fleuve et la vitesse moyenne du courant de jusant; néanmoins nous allons faire voir que la formule s^accorde avec les faits observés, aussi bien qu'on peut le désirer en pareille matière.

81. Le mémoire de M. Partiot renferme une représentation graphique complète de la marée du 18 août i856. Nous devons à Tobligeance de M. Tinspecteur général Robin la communication d'un travail semblable , exécuté par M. Poirée pour la marée du 24 septembre 1826. L'état des eaux de la Seine était à peu près le même a ces deux époques et les deux phénomènes sont assez comparables.

La comparaison de ces deux documents conduit à quelques observations intéressantes et fait voir que les travaux d'endiguement exécutés sur la basse Seine ont exercé une influence notable sur la marche du flot. L'embouchure de ce fleuve forme une baie d'environ- 35 kilomètres de profondeur : sa largeur atteint 9 kilomètres en face de Honfleur (à 10 kilomètres de la mer) et va ensuite en diminuant progressivement jusqu'à Quillebeuf , où se termine la baie proprement dite. Presque tout cet espace est couvert de bancs changeants, au milieu desquels la Seine coule à mer basse dans des chenaux sinueux et mobiles. En amont de Quillebeuf commence la partie fluviale : avant les travaux d'endiguement, on y rencontrait jusqu'à Villequier, et même jusqu'à la Mailleraie, des bancs changeants, connus sous le nom de /mverses de Quillebeuf, du Flac, de Villequier, etc. Dans toute cette partie du fleuve le lit était fort large et très-irrégidier. En amont de la Mailleraie, au contraire, il était comme aujourd'hui régulier et profond jusqu'à Rouen. Cet état de choses a été complètement modifié par les travaux d'endiguement. Le fleuve est

mainteDant compris entre deux dignes parallèles qui s^ étendent depuis la Mailleraie jusqu'à la Roque, et atteindront bientôt la pointe de Berville : les vastes espaces sur lesquels les eaux s'étendaient à marée haute en dehors des digues se sont rapidement comblés, tandis qu^m chenal profond se creusait entre les digues. ^

Comparons maintenant les vitesses de propagation de la marée en 1826 et i856 dans les trois parties suivantes du fleuve, savoir :

1^ Du cap du Hode àQuillebeuf (le cap du Hode est à ao kilomètres de l'embouchure et en face de la pointe de Berville située sur la rive gauche).

2° De Quillebeuf à Villequier;

3** De Villequier à Rouen.

VITESSE

DÊSlGNATIOff DIS pAariis ov rLiori.

DISTANCES

Ol PIOPAOAT

HAftil

lOM DU FLOT.

MAIKB

de 34 Mptea^re i8a6.

da 18 •oAi i856.

Du cap du Hode à Quillebeof

De Quillebeuf à Villequier

De Villcauier à Rouen

kilom.

met.

A la première inspection de ce tableau , on voit que la marche du flot est plus rapide en i856 quen 18a 6. La différence porte entièrement sur la partie comprise entre le cap du Hode et Villequier, pour laquelle la durée de la propagation du flot est diminuée de plus d'une heure. Cet accroissement considérable de vitesse est le résultat des travaux d'endiguement qui ont beaucoup augmenté la profondeur de la rivière.

IW RECHERCHES EXPÉRIMENTALES

En effet, les profondeurs moyennes dans chaque portion du cours de la Seine calculées approximativement, à Taide des profils levés en 1826 et 1860, sont:

DESIGNATION

DES PÂKTIKS 9V rLCOTB.

Du cap du Hodc à Quillebcuf.

De Quiilebeuf à Villequier.. . .

De Villequier à Rouen

PROFONDECR MOYENNE

DU TflALWnS

en i8a6.

mil.

eo 1860.

L'augmentation de profondeur a donc eu partout pour résultat un accroissement correspondant de la vitesse du flot.

82. Ces profondeurs ne peuvent servir à calculer la vitesse de Tonde parce qu'elles sont mesurées dans le thalweg : elles sont supérieures aux profondeurs moyennes prises dans toute l'étendue de la section, et leur introduction dans la formule conduirait par conséquent à des vitesses trop grandes; en outre, les profondeurs mesurées en 1 860 peuvent différer de celles qui existaient en août i856. Mais nous trouvons dans le travail de M. Partiot un exemple qui se prête mieux à cette vérification.

Le 5 mai i856, lendemain de syzygie, la hauteur et la vitesse du mascaret ont été mesurées en face du Vieux-Port. Li vitesse était de 5",36 par seconde. Sur la rive, il déferlait avec violence, mais dans la plus grande partie de la rivière il se propageait sous forme d'ondulations d'environ o™,4o de hauteur; la profondeur moyenne est de 3°^,3o; la vitesse du jusant étant désignée par U, la formule donne donc :

V=y/3,7ox<?-U = 6^o2 - U La vitesse U n'a pas été mesurée ; mais elle a été évaluée par

aperçu à o°*,4o par seconde, d'où V= 5™,62, résultat peu éloigne de la vitesse expérimentale 5",36. D'ailleurs cette dernière a été obtenue en mesurant le temps employé par Tonde à parcourir un espace de i,53o mètres, et rien ne prouve que le profil transversal du cours d'eau fût bien constant dans cet intervalle.

Si Ton applique la formule à la partie du cours de la Seiiie comprise entre Villequier et Rouen, où la profondeur, suivant le thalweg, est 7'",70, il est permis de négliger la hauteur de Fonde et la vitesse du jusant. A cause de la grande profondeur du fleuve, les deux erreurs que Ton commet sont de signes contraires et se compensent presque. La formule ainsi réduite à V= v/g^ donne pour la vitesse calculée S^^ôg. La valeur expérimentale est de 7™,44» chiffre un peu moindre, ainsi que l'on pouvait s'y attendre, puisque Ton a fait entrer dans le calcul la profondeur maxima au lieu de la profondeur moyenne.

Ces comparaisons, les seules quil soit possible de faire en Tabsence de données suffisamment précises, démontrent néanmoins que la vitesse du flot est donnée avec une approximation suffisaute par la formule.

83. Nous conclurons de tout ce qui précède que la formule V=v/j(H-hA) — U peut rendre compte des différentes particulai^ités que présente la propagation de la marée dans les fleuves. La vitesse V augmente avec la profondeur H, elle diminue lorsque la vitesse U des courants descendants augmente. Si Ton a : AV<cHU, c'est-à-dire si le volume engendré par Tonde est inférieur au volume d'eau fourni par le courant descendant, Teau après le passage de Tonde peut continuer à se porter encore vers l'aval. Cette condition sera remplie d'autant plus facilement que H et U seront plus grands. Elle se réalise dans certaines parties de la Seine, où la marée monte pendant quelque temps avant que le sens des courants ne change. Il en est presque toujours ainsi sur le fleuve Saint-Laurent, ce qui s'explique facilement en remarquant que ce fleuve» alimenté par les grands lacs de TAmé-

ËxplioiUou

du divenes

particularités

que

prèwfite

le mascaret.

I<i6 KËGRERCHES EXPERIMENTALES

rique scptenttionale , conserve constamment un volume d^eau considérable.

Lorsque Ton a AV>HU, le passage de Fonde est immédiatement suivi d un changement dans le sens du courant. Ce changement de sens est d'autant plus marqué que la profondeur H est plus petite.

La condition nécessaire pour qu'il y ait déferlement, c'est-àdire mascaret proprement dit, est représentée pac l'inégalité

(Voir chap. iv.) Si l'on désigne par Q le volume des eaux apportées par la marée en une seconde et par ta la section du fleuve,

la vitesse auxiliaire U' = ~ est ici le quotient du volume afiluent

Q par la section 6i). Le déferlement aura donc lieu d'autant plus facilemeni que la profondeur H du fleuve sera plus petite et que la vitesse U sera plus grande. Cette dernière remarque explique comment le mascaret se produit quelquefois dans des points où il existe une assez grande profondeur, mais où la vitesse des courants d'ebe est considérable.

84. On a remarqué quelquefois qu'au moment de l'arrivée du mascaret le changement de sens des courants s'opère plus tôt au fond du fleuve qu'à la surface et près des rives qu'au milieu du lit. Le mémoire de M. Partiot contient à ce sujet plusieurs observations intéressantes. » On remarque généralement que le « flot se fait sentir plus tôt sur les bords que dans la ligne du « thalweg, de telle sorte que les courants montent déjà sur les a rives quand ils descendent encore au milieu du fleuve. Le « 27 août 18Ô5, il s'est écoulé huit minutes à Villequier avant « que le courant ascendant ne se soit établi partout. . . Le 1 3 sep- R tembre i85ô, surlendemain desyzygie, on a mis deux flotteurs '< dans la Seine, en face de la chapelle de Barre-y-va, un peu en '« aval de Caudebec. Us étaient disposés de manière à donner les •( mouvements de l'eau, l'un vers le fond, à 3'^,3o de la surface et « l'autre A la surface même du fleuve. « . Les deux flotteurs ont

SUR LA PROPAGATION DES ONDES. \k7

descendu la rivière ensemble. Le mascaret s^est produit sous la forme d^une ondulation. A l'arrivée de cette onde, le flotteur du fond s'est arrêté, et, après i minute 3o secondes, a pris un mouvement ascensionnel vers Tamont. F^'autre a continué sa marche vers Taval ou est reste à peu près statlonnaire pendant a minutes lo secondes, de telle sorte que le flotteur du fond a commencé à remonter quarante secondes avant celui de la surface. Ces expériences ont été renouvelées le 26 septembre 1 855, jour de syzygie, en face du vallon de Caudcbecquet. Trois flotteurs indiquaient la vitesse à la surface, au fond et à i °',5o au-dessous du niveau de Teau. . • Au moment de Tarrlvée du flot, qui se produisit encore sous la forme d'une onde, ils étaient tous trois au milieu de la Seine. Les deux flotteurs inférieurs ne commencèrent à remonter vers Tamont qu une minute après le passage de la vague du flot. Le flotteur de superficie ne prit une marche pareille que 2 minutes 1 5 secondes plus tard. L'ondulation qui précédait le flot formait un arc de cercle concave vers Tamont, et dont les deux extrémités sont arrivées sur un même profil perpendiculaire à Taxe de la Seine, sept à huit secondes plus tôt que le milieu de Tare. > La raison de ces faits est facile à donner. Diaprés les expériences de J. Russell, le passage de Fonde de translation a pour eflet d'imprimer à toutes les molécules fluides qui se trouvent dans la section transversale des vitesses horizontales à peu près égales : soit u cette vitesse commune. Une molécule fluide qui descendait vers la mer avec une vitesse v se trouve donc reportée vers l'amont au moment du passage de Tonde avec une vitesse u —v. Si les circonstances du phénomène sont telles que a, tout en restant inférieur à la vitesse à la surface, soit cependant plus grand que la vitesse de fond, on conçoit que la diflérence u—v puisse être négative pour les couches supérieures du courant et positive pour les couches profondes; en d'autres termes, le courant se dirige vers l'amont dans le fond du fleuve quelques instants avant qu^un semblable changement s'opère à la surface.

Pour un semblable motif, le courant de flol s'établit plus tôt sur les rives qu au milieu du fleuve, ainsi que Pont constaté tous les observateurs.

85. Le mascaret, auquel on a assigné tant de causes diverses, nous paraît donc s^expliquer fort simplement par la réunion successive des ondes de la marée; c'est l'opinion émise par Brémontier et reproduite nouvellement par M. Babinet. Cette réunion s'opérerait même dans un canal de profondeur uniforme, pourvu que sa longueur fût assez grande. Les obstacles qui s'opposent à la propagation de la marée à l'entrée des fleuves dont Tembouchure est fermée par une barre favorisent puissamment i'accufnulation des ondes élémentaires, et la tête du flot, lorsqu'il s'engage dans les parties plus profondes du fleuve, est déjà formée par une onde d'une assez grande hauteur. Cette onde déferle partout où elle ne trouve pas une profondeur suffisante pour son libre développement eu produisant alors le mascaret proprement dit. L'unique moyen de le faire disparaître est donc la suppression de tous les obstacles qui peuvent entraver la marche du flot, c'est-à-dire la création d'un chenal profond jusqu'à la mer. Mais il ne faudrait pas en conclure qu'un approfondissement quelconque du chenal ait toujours pour efiet de diminuer l'intensité du mascaret; il peut se faire, au contraire, que, dans certains cas, un approfondissement partiel produise un résultat tout opposé. C'est ce qui parait avoir eu lieu sur la Seine, où le mascaret se manifeste avec plus de violence depuis rcxécution dos travaux d'endiguement.

Cette recrudescence peut, jusqu'à un certain point, s'expliquer par les modifications apportées au régime du fleuve, et surtout par le déplacement et l'abaissement de la barre. Cette barre était autrefois formée par l'ensemble des bancs dits traverses de Quillebeuf, du Flac, de Villequier, etc. Sur les bancs de Quillebeuf et du Flac, le fond du chenal était à plus de a"^,ôo au-dessUs du niveau des basses mers, et sur la traverse de Vijloquicr, pcp^nt culminant de la barre, à plus de 4 mètres. Aujourdliui les bancs du Flac et de Villequier ont fait place à un cb^u^l profond, et

SDR LA PROPAGATION DES ONDES. \k^

ce sont les hauts- fonds compris entre Honfleur et Quillebeuf; élevés seulement de i à 3 mètres au-dessus des basses mers, qui constituent, à proprement parler, la. barre; elle s^esl donc abais-* sée de plus de a mètres en se rapprochant de la mer. Cet abaissement a pu favoriser la production du mascaret. Lorsqu'un fleuve présente une barre très-^marquée à quelque distance de ^n embouchure, cette barre forme, à marée basse, une sorte de rapide sur lequel les eaux s'écoulent vers la mer avec peu de profondeur, tandis qu'en amont les eaux du fleuve qu'elle retient forment un vaste bassin à faible pente. Lorsque la marée s'engage dans l'embouchure, elle ne rencontre d'abord que des hauts-fonds sur lesquels l'absence de profondeur empêche sa libre propagation, et le mascaret ne tarde pas à paraître en tête du flot. Toutefois, si la barre est très-élevée, elle peut s'opposer presque entièrement à la transmission de l'onde dans la partie supérieure du fleuve où les oscillations de la marée seront peu sensibles. Supposons maintenant qu'on l'abaisse graduellement et examinons comment le phénomène se modifiera peu à peu. Tant qu'elle ne sera pas descendue au-dessous du niveau des basses mers, elle ne sera recouverte, au moment de l'arrivée du flot, que d'une faible couche d'eau, et opposera toujours à sa marche une forte résistance. Le mascaret se produira encore, et même la dénivellation entre les eaux du large et celles du fleuve ayant augmenté et la marée s y précipitant par suite avec plus de violence, il pourra devenir plus redoutable que par le passé : la pente superficielle et l'amplitude des oscillations augmenteront également en amont de la barre : mais un nouvel abaissement qui la ferait descendre à quelques mètres au-dessous des basses mers modifierait complètement le phénomène. L'onde de la marée trouvant en effet une profondeur suffisante pour s'y développer librement, le mascaret disparaîtrait définitivement, malgré l'accroissement d'amplitude de la marée.

Entre les deux hypothèses extrêmes d'une barre assez élevée pour s'opposer à la transmission de la marée en amont , et d'un

chenal parraitement clégagc d'obstacles, doit donc se placer un état intermédiaire auquel corresponde le maximum d'intensité du mascaret, et ce phénomène, que la destruction complète de' la barre eût lait disparaître, pourra, au contraire, redoubler de violence à la suite d^un abaissement incomplet qui laisse encore la barre à un niveau supérieur à celui des basses mers.