DES COURANTS
27. Jusqu'à présent nous n*avons considéré dans un courant que la vitesse moyenne, sans nous occuper de la répartition des vitesses dans les divers points de la section ; toutes les expériences, à l'exception de celles qui font l'objet des deux chapitres précédents, n'ont eu d'autre but que d'obtenir des relations permettant de déduire la vitesse moyenne des données géométriques et physiques fournies par la nature du lit. Il nous reste maintenant i\ étudier la distribution des vitesses, question d'une haute importance au point de vue théorique. On a vu, dans la première partie, quelle était la disposition des appareils, et combien le tube jaugeur imaginé par M. Darcy présentait d'avantages pour de semblables recherches; il est donc inutile d'entrer dans de nouveaux détails à ce sujet. La mesure des vitesses en un grand nombre de points est nécessairement une opération fort longue; entreprendre une semblable opération pour tous les courants à régime uniforme, sur lesquels ont été exécutées les expériences rapportées dans les chapitres i, ii et m de la deuxième partie, était complètement impraticable, et il a fallu se borner à 82 d'entre eux, chiffre déjà bien considérable du reste. Ces 82 expériences forment 2 3 séries, savoir :
Série n* 55 (voir série n** a ). Canal rectangulaire en ciment.
Série n® 56 (voir série n* A). Idem revêtu de petit gravier.
Série n** 57 (voir série n* 5). Idem revêtu de gros gravier.
Série n** 58 ( voir série n** 9 ) Idem en planches.
Série n* 69 (voir série n* 10). Idem en planche.*».
Série n* 60 (voir série n* 11). Idem en planches.
Série n" 6 1
Série n* 6 a Série n' 63 Série n* 64
Série n" 65 Série n" 66 Série n* 67 Série n" 68 Série n* 69 Série n* 70 Série n* 7 1 Série n* 7 a
Série n" 73 Série n* 74 Série n* 70 Série n* 76 Série !)• 77
(voir série n* la).. Canal rectangulaire en planches recouvertes de
liteaux espacés de o'°,o 1 .
voir série n** i3). Idem idem.
voir série n* i4)- Idem. idem.
voir série n* i5). Idem en planches recouvertes de
liteaux espacés de o"*,o5.
voir série n* 16). Idem idem.
voir série n* 17). Idem idem. '
voir série n** 19). Idem en planches.
voir série n* ai ]. Canal trapézoïdal en planches.
voir série n" a a). Idem en. planches.
voir série n** a3). Canal triangulaire en planches.
voir série n* a4)- Canal demi-circulaire en ciment.
voir série n* a5). Idem en ciment mélangé d'un tiers
de sable.
voir série n* a6). Idem en planches.
voir série n* a7). Idem revêtu de petit gravier.
voir série n* 39}. Rigole murée du Tillol.
voir série n* 4a). Idem du Roussot.
voir série n^ 44). Idem de Grosbois.
Il faut ajotiter à ces 2 3 séries trois expériences isolées fiaites par M. Baumgarten sur le canal de Marseille; ces expériences, dont nous n^avons pas fait une série spéciale, sont figurées sur la planche V.
28. La représentation graphique de résultats aussi nombreux aurait conduit à augmenter considérablement le nombre des planches ; nous avons dû nous borner à reproduire seulement les plus saillants sur les planches XIX à XXIII. Ces planches renferment 43 profils en travers, avec l'indication des vitesses obtenues en chaque point ; ces profils se répartissent ainsi entre les différentes séries :
Planche XIX.
Planche XX.
Série n* 55. Expérience n*" i.
Série n* 56. n* 1.
Série n* 57. n* i.
Série n* 58. Expériences n*"* a et 4- Série n" 59. n** 3 et 4-.
Série n* 60.
Série n* 61.
Série n** 62.
n" i et a.
n" a et 4n" 3 et 4.
\Sk
Série n* 63. Expériences n** a et 3.
Planche XX | Série n* 64
(Suite.) Série n- 65
Planche XXI. ....'....) ^^"® "* ^*
Série n* 69
Série n* 70
Série n* 7 1
Planche XXII ) ?*'"î'' "* 7^
Série n* 78
Série n* 74
Série n* 75
Planche XXIII | Série n* 76
Série n* 77
n*^ 1 et a.
n** 3 et 4.
n** 1 et a.
n" a et 3.
n** a et 4.
n- 2 et 6.
n- a et 6.
n*' a et 6.
n** a et 5.
n** a et 4.
n" 1 et 4.
n*' a et 4.
n'* I et 4.
n'* I et 4.
29. Indépendamment de cette représentation graphique de quelques-unes d'entre elles, toutes les expériences seront rapportées ci-après, à Taide de tableaux dont nous allons indiquer la disposition.
Les points où la vitesse a été mesxurée sont ordinairement distribués d'une manière régulière, comme on peut le voir en examinant les planches. Si Ton trace : 1^ une série de lignes horizontales parallèles à la surface de Feau, 2^ une série de lignes verticales symétriquement placées deux à deux par rapport à celle qui passe par Taxe du courant, les intersections de ces lignes seront les points choisis pour la mesure des vitesses ; chacun de ces points est donc déterminé, si Ton indique sa profondeur audessous de la surface et sa distance à Taxe du courant; la première de ces deux coordonnées est constante pour tous les points situés sur une même ligne horizontale ; la seconde est également constante pour tous ceux qui se trouvent sur une même verticale. Il résulte donc de la disposition adoptée que les résultats obtenus dans toute Tétendue de la section peuvent être compris dans un tableau à double entrée d'une forme très-simple.
Admettons, pour fixer les idées, que les points où l'on a mesuré la vitesse soient au nombre de a 1 , résultant des intersections : 1® de 3 lignes horizontales placées à o"",o3, à 0% i3 et
à o^,2i au-dessous de la surface; 2^ de 7 lignes verticales, la première passant par Taxe du courant, les 6 autres placées symétriquement à droite et à gauche, à o"',4o, 0^,70 et o",90. Construisons un tableau à double entrée, composé de 3 lignes horizontales et 7 colonnes verticales, en inscrivant en tète des lignes horizontales les chiffres o™,o3, o", i3, o"',23, et en tête des colonnes verticales les chiffres o"',4o, o°',70 et o"",9o :
an^essott»
de la anriaca.
DISTANCES HORIZONTALES A L'AXE DU COURANT
A OAVCHI.
o-Uo
À DMMTB.
mit.
11 est clair que chacime des 2 i* cases de ce tableau peut correspondre à Tun des points où la vitesse a été mesurée : la distance de ce point à Taxe du courant ou sa coordonnée dans le sens horizontal sera donnée par le chiffre inscrit en tête de la colonne verticale dont fait partie la case que Ton considère. La profondeur au-dessous de la surface sera donnée par le chiffre inscrit en tête de la ligne horizontale ; par exemple, la troisième case de la deuxième ligne correspond au point situé à o°',4o à gauche de Taxe et à 0"*, 1 3 au-dessous de la surface. 11 est donc facile de réunir ainsi les résultats obtenus dans toute Tétcndue de la section transversale, dans un tableau résumé qui en offre une sorte de représentation graphique.
Cette forme de tableau convient parfaitement aux sections
186 DlSTaiBUTlON DES VITESSES.
rectangulaires, mais elle n'est pas aussi commode pour une autre figure du profil transversal. Elle peut néanmoins être conservée en laissant en blanc les cases du tableau auxquelles ne corres* pondait aucun point dans Texpérience; ainsi, lorsque la section est triangulaire (série n^ 70) ou trapézoïdale (séries n^ 68 et .69), l'ensemble du tableau, en ne tenant pas compte des cases laissées en blanc, reproduit à peu près la physionomie générale du profil. Lorsque la section est circulaire (séries n^ 71, 72, 78 et 74), la disposition des points choisis pour la mesure des vitesses est nécessairement plus compliquée. La forme de tableau à double entrée a encore pu être conservée pour les premières expériences de chaque série; mais elle a dû nécessairement être modifiée pour ta dernière, 011 les points étaient disposés sur des cercles concentriques ayant pour centre le centre même de la section. Les valeurs des coordonnées variant d'un point à l'autre, il eût fallu un très-grand nombre de colonnes en suivant la forme adoptée pour les autres expériences. On a donc réuni dans une colonne verticale tous les points qui se trouvaient sur un même cercle; le rayon de ce cercle est indiqué en tète de la colo'nne , et les deux coordonnées de chaque point sont inscrites à côté de la valeur correspondante de la vitesse. La forme du tableau ne rappelle donc plus ici la figure de la section. Du reste, l'examen des planches supplée à ce que les tableaux numériques présentent nécessairement d'obscur. Afin de faciliter les comparaisons, le nombre inscrit dans la case correspondante à chaque point n'indique pas la valeur absolue de la vitesse V mesurée en ce point,
mais le rapport ^i de cette vitesse à la vitesse moyenne U; la
valeur de cette dernière est toujours inscrite en tête du tableau. On comprend en effet que ce qu'il importe le plus de connaître, ce sont les rapports des vitesses et leur répartition, leurs valeurs absolues variant nécessairement dans chaque cas particulier. On a également inscrit en tête du tableau le débit par seconde et la profondeur mesurée dans l'axe du courant.
SÉRIE N" 55. (VoirsÉRiEN*2.)
(ai octobre i856.)
CANAL RECTANGULAIRE EN CIMENT. (Voif planche XIX, fig. 1.) IMbil : i'**,936. — Profondeor du courant : o*,a69. — Vitesse moyeone : a'",âo9.
PlOrOHDBUB au-dessous
de la surface
du courant.
DISTANCES HORIZONTALES A L*AXE DU COURANT
©•,6o 1 oavchb.
©■tSo o",6o
À DBOIT8.
mil.
i,OÇ(^ 1,1 o4 1,049 0,976
CANAL
SERIE N" 56. (Voir SÉRIE N* 4.)
( i4 octobre i856. }
RECTANGULAIRE RBYÊTD DE PETIT GRAVIER. (Voir pUnche XIX, fig. 2.) D^it : i**,a36. — Profondeur du courant : o*,3g4« — Vîteeae moyenne : i*,7i4*
PBOPOBOBOm
au-dessous
DISTANCES HORIZONTALES A
L'AXE DU COURANT
o^iSS
de
la surface
du
o",8o o^tGo
o^tdo
o^iSo
courant.
À OADCHB.
