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Bée S

l'e cos S

à'e cos d

En sens direct , le nombre des observations aux vitesses circompolaires est trop restreint pour qu'on puisse se prononcer avec certitude sur les variations tenant à la déclinaison. Toutefois, on voit que, pour la méthode Œ-O, A& croît progressivement, et tend vers une constante voisine

deo%3, c'est-à-dire de ^o ; 1 équation personnelle serait donc nulle au voisinage du pôle. Pour la méthode E, les valeurs de b^e n'excèdent pas Terreur moyenne; les variations sont donc sensiblement nulles.

En 5^«s inverse^ on constate d'abord, à la vitesse i , un changement bien accusé de + 0*507 (Œ-O) et 4-o',o5 (E). La variation croît avec la déclinaison et tend vers

+ o%o4 séc5 (Œ-O) et 4- o%o2 séc5 (E) .

Il y a, comme on voit, une différence très marquée entre les valeurs se rapportant à chaque sens de déplacement. Il faut en voir la cause dans l'épaisseur angulaire des fils, qui est à peu près de o*,2o : une erreur de quelques centièmes dans la position estimée de Taxe du fil n'a rien de surprenant.

La détermination de la constante n, qui représente Tinclinaison de l'axe instrumental sur Téquateur, exige une correction personnelle égale à An = A^ cot (î, ou sensiblement An = A^cosô((î, déclinaison de l'étoile circompolaire). On voit que An peut varier avec le sens du déplacement, c'està-dire avec la culmination de 1 étoile.

Reportée sur l'azimut, la correction est Aa = — An sécy (9, latitude). C'est ainsi que dans la détermination de la différence de longitude Leyde-Paris, les observateurs ont été conduits à faire à leurs déterminations respectives d'azimuts les corrections systématiques ±o',o37 et zbo'joSS, le signe — se rapportant au passage supérieur (sens I), et le signe H- au passage inférieur (sensD)*.

Dans l'opération semblable entre Paris et Madrid, les observateurs ont pu constater que les valeurs de n obtenues par chacun, à la même époque et au même instrument, différaient entre elles au point de correspondre à un chan-

* H. G. VAN DE Sande Bakhuyzen et Bassot, Détermination de la différence de longitude entre Leyde et Paris ^ p. i4i 1889.

gement de o',o4 dans les réductions des passages équatoriaux * .

Envisagée à part, l'équation personnelle équatoriale e^ se reporte sur la détermination de n avec une valeur — e^ cot d : cette correction peut être assez forte si l'orientation est demandée à des étoiles comme e Petite Ourse^ i H. Dragorij etc., situées à 7 ou 8° du pôle, mais elle devient insensible à mesure qu'on s'en rapproche (a, X Petite Ourse ^ etc.)^.

Gomme d'ailleurs, l'erreur accidentelle ecosd diminue avec la distance polaire, il est donc toujours plus sûr de recourir pour l'orientation de la lunette méridienne aux étoiles les plus voisines du pôle.