TABLEAU LXII

Date oo St. 1 St. 2 St, 3 St 2 St, 5 23- 3 1934 600 0 0 0 0 0 29- 4 » 400 0 0 1 0 0 26- 7 » 4 000 1 0 1 1 11 27- 8 » 10 100 21 13 4 9 15 4-11 » 8 500 5: 6 3 30 32

8-12 » 4 100 0 0 0 3 40 17- 1 1935 1 900 0 0 0 jl 15 DT 20) 2 800 0 0 0 0 5

Soient t,, t,, t.. les durées respectives des stades; l’observation de 215 conjugaisons, se répartissant en’ 25 st. 1, 19 st. 2, 9 st, 3, 44 st. 4, 118 st. 5, fournit, entre leurs durées, les rapports suivants :

ta to 3 ts ts 25 19 9 44 118 d’où : OO Ut OO Mel tie ct — 470.

Soit n, le nombre de conjugaisons observées au stade 1 sur 1 000 individus, un certain jour 8. Ces conjugaisons ont débuté entre les jours 0 — t, et 6. Le jour moyen de cet intervalle de temps

t est T — 6 —- Si f(T) est le nombre de conjugaisons qui débutent pour 1 000 individus durant

le jour T, nous avons sensiblement :

t nm = ti AT) = tif (e = Re:

Si n, est le nombre de conjugaisons observées au stade 2 sur 1 000 individus le jour 6, ces conjugaisons ont débuté entre les jours :

6 — ti — tt et 0 — ti.

Le jour moyen T de cet intervalle de temps est :

et on a :

et ainsi de suite.

D'où les valeurs respectives de T pour les différents stades :

t 1estade : T— 6 — ERREUR

ts DÉNStATE OT — 0 ti - = ÿ 1e É ta SENS TAC Et te .- 60 — 1,94 ti.

4 stade : T — 6 — tt; — t ts 9 a) 2,99 1710

ts 5° stade : T — 6 — t, — t: ts te 5; —10 6,23 ti.

Choisissant comme origine des temps le 23 mars, les différentes époques de fixation se situent ainsi :

23 mars =) 29 avril PEN 37: 26 juillet QN2S:

27 août 10-0107: 4 novembre : 6 — 226. 8 décembre : 0 — 260. 17 janvier : 6 — 300. 27 février RME CHU

Prenons, par exemple, les nombres du 4 novembre (4 — 226), nous avons : tif (226 0,5t) nombre d'individus au stade 1 3 0.35 DR a bre CRT Lire ps A à De même :

nombre d'individus au stade 2 6 e No — tof (226 — 1,38 ti) — =: = = — 3 — 0,70. milliers d’individus observés 8,5 Or, nous avons vu que :

LE — (0100, d’où : ne — 0,76 tif (226 — 1,38 ti) — 0,70 ; 0,70 donc: tif (226 — 1,38 ti) — — 0,92,

et ainsi de suite.

On obtient ainsi, de cette façon, à chaque époque de fixation et pour les différents stades, les valeurs suivantes de la fonction n = tf (T) : Cn25 n — tif (125 — 0,5 t:) — 0,25 DEPOT) 107 n — tif (125 — 3 t) — 0,4 nt (2526 21) 210,58 D M7 n — tif (157 — 0,5 t:) = ZA n — tf (157 — 1,4 t;) — 1,7 n — tif (157 — 1,9 t:) — 1,1 n—tuf (157 — 3 ti) — 0,52 n — jf (157 — 6,2 4) — 0,32 6 — 226 n — tif (226 — 0,5 ti) — 0,35 n — tif (226 — 1,4 ti) — 0,92 n— {4:11 (226 — 1,94) —-0,97 di à (226 — 3 En) 02 th (226 ES 6,2 ti) = 0,8 6 — 260 n — tif (260 — 3 t) — 0,4 n'— Ùùf (260.— 6,21) —"2;1 6 — 300 D — UD (S00E ST) —10;3 n — tif (300 — 6,2 ti) — 1,7 6 — 341

nent (341 Sa 6,2 ON — 0,38

Les valeurs de n ainsi obtenues sont proportionnelles à f(T). Traçons le graphique relatif à chaque expérience en portant en ordonnées les valeurs de n et en abscisses les valeurs de T, le temps 0 étant le jour Q de l’expérience et l’unité de longueur représentant t, (fig. 46).

Chaque expérience donne ainsi un élément de la courbe n — tf(T). La valeur de t, que nous cherchons est telle, que ces éléments doivent appartenir à une mème courbe. Donc, pour déterminer t, il suffit de faire glisser les graphiques parallèlement à l'axe des temps de façon à superposer les éléments de courbe. On trouve ainsi pour réaliser cette superposition :

Un décalage d'environ 4 t; pour les résultats d’août et de novembre

» » 2,50 » de novembre et décembre.

» » 6,5 t » d'août et décembre.

» » da dpt: » de novembre et janvier.

» DA a ot » de décembre.

Le graphique de juillet ne peut guère nous donner de renseignement en raison de la dispersion des points.

BIOLOGIE D'URCEOLARIA PATELLÆ 225

Entre l’expérience d’août et celle de novembre, il s’est écoulé 69 jours et nous venons de voir que cette durée correspond à environ 4 t, t, est donc de l’ordre de 17 jours. Les autres superpositions donnent les résultats suivants :

Novembre — décembre : 34 jours # 2,5 ti, d’où t: # 14 jours. Août — décembre : 103 » - # 6,5 t1, » ti # 16 » Novembre -- janvier : 74 » # 4,25 t44, » tt # 18 »

L’intervalle, décembre-janvier, de 40 jours, donne un résultat aberrant, la coïncidence des deux éléments de courbe se réalisant en effet pour un décalage de 1 à 1,5 t, donnant à t, une valeur de 27 à 40 jours. Notons, d’une part, qu'ici, le peu de temps qui sépare les deux expériences consécutives peut entrainer une erreur relative importante dans l’évaluation de t,; d’autre part, qu'à ces époques, le froid doit entraîner un ralentissement considérable du phénomène faisant que le t, calculé à partir de ces éléments de courbe ne correspond plus à la durée réelle

-4 0 17Janvier &decembre

4 novembre

a7@out

F1G. 46. — Observation de 1934. — Variation de n = tif (T). Les points relatifs à chaque expérience (+ août, + novembre, o décembre, À janvier) ont leurs abscisses prises sur les échelles correspondantes. En faisant glisser celles-ci parallèlement à elles-mêmes, nous avons réalisé la superposition des éléments de courbes déterminés par chaque expérience.

du premier stade qui s’est déroulé quelques mois plus tôt. Pour ces raisons, nous négligerons ce dernier résultat. En ne tenant compte que des résultats précédents, nous obtenons une durée moyenne de t, d’environ 15 jours.

Calculons les valeurs de T et de f(T) — . en donnant à t, sa valeur moyenne, 15 jours, dans les équations précédentes :

Tv n Ro

ÿ — 125 ü tUf (425 — 7,5) —= 0,25 118 0,25 0,017 t:f (125 — 94 ) — 0,58 31 0,58 0,039

DEU57 tif (157 — 7,5) = 2,1 150 2,1 0,14 (LIT IN) NT 136 157 0,11 CO E200) AT 128 dll 0,073 tif (57 — 45 ) — 0,52 112 0,52 0,035 tif (157 — 94 ) — 0,32 63 0,32 0,021

6 — 226 Uf (226 — 7,5) — 0,35 220 0,35 0,023 tif (226 — 21 ) — 0,92 205 0,92 0,061 tif (226 — 29 ) — 0,97 197 0,97 0,065 26 tif (226 — 45 ) — 2 181 2 0,13 à tif (226 — 94 ) — 0,81 132 0,81 0,054 6 — 260 tif (260 — 45 ) — 0,4 215 0,4 0,027 tif (260 — 94 ) — 2,1 166 2,1 0,14 6 — 300 tif (300 — 45 ) — 0,3 255 0,3 0,02 tif (300 — 94 ) 1,7 206 137 0,11 6 — 341 tif (341 — 45 ) 0,38 247 0,38 "0,025 O 16 0,14 FAUNS 0,12 i À 0.70 . :

“ | ào6 .

Go4l à < LJ 00£ ad , Re -80 -40 pi 140 |80 À‘ 180! 160 :200 | 2401 280 320 Î iavril \ mai ïguin juillet août \sept iockobreinovem: 23mars F1G. 47. — Observation de 1934. — Variation saisonnière du nombre de conjugaisons

qui débutent par jour et pour 1 000 individus.

De plus, les résultats nuls correspondent aux abscisses suivantes :

Ces résultats permettent de construire la courbe (fig. 47).

Les ordonnées de cette courbe donnent le nombre de conjugaisons qui débutent par jour pour 1 000 individus. Ce nombre garde une valeur très faible ou même nulle pendant la majeure partie de l’année, mais passe par un maximum, de l’ordre de 0,15, vers août-septembre. A cette époque, environ 15 conjugaisons débutent par jour pour 100 000 individus.

La durée des différents stades s'établit comme suit :

Stade 1 : 15 jours.

D RAT UNDER EUIRIQUES » SOU 00 10 = De) » AR D 0 == 20000) D OEM LOT 0)

La durée de l’ensemble du phénomène serait donc de l’ordre de quatre mois. Une restriction peut cependant être faite au sujet du stade 5; nous avons vu en effet, lors de la description de la conjugaison, qu'il était possible qu’une division se produise parfois

fe

à ce stade, le nombre de stades 5 qu'il faudrait alors faire intervenir dans les calculs devrait donc être inférieur au nombre d'individus observés à ce stade, ce qui entrainerait une légère diminution de la durée trouvée.

En conclusion, la conjugaison semble être un phénomène saisonnier, ne se produisant qu’en été, vers septembre. Même à cette époque, le nombre de conjugaisons qui débutent par jour est peu élevé, de l’ordre de 15 p. 100 000. D’autre part, de sérieuses présomptions nous font penser qu'on se trouve en présence d’un phénomène de longue durée, de l’ordre de quatre mois. Nous verrons quelles objections peuvent être faites à cette dernière conclusion.