CHAPITRE PREMIER
$ 1. Rappel des caractéristiques de l’étalon Fabry-Pérot. — Nous allons rappeler les propriétés essentielles d’un étalon Fabry-Pérot parfait (c’est-à-dire dont les lames R: 2 sont supposées parfaitement planes n et rigoureusement parallèles) pour un faisceau incident monochromatique.
Les notations seront les suivantes (Big. 7): | À longueur d'onde du faisceau incident.
K e épaisseur de la lame d'air.
d différence de marche entre deux rayons émergents successifs :
d — nTKL) = 2ne cos ci.
o différence de phase correspondant
à Fig. g. __arè 4mnecosi HART EIT :
RÉCHERCHES SÜR LA LUMINOSITÉ i9
R1Ro facteurs de réflexion côté air des miroirs de l’étalon. TT; facteurs de transmission des miroirs.
AA: absorption des lames A =I—R—T.
rt réflexion et transmission pour les amplitudes r = VR, b= VT.
La répartition de l'intensité dans les anneaux à l'infini par transmission est donnée en fonction du déphasage + par la formule classique :
TiTe I(e) =1 0 2 2
I + 779 — 2T4Te COS op"
Il est facile de voir que l'intensité maximum I(o) pour le sommet d'un anneau aura la plus grande valeur possible quand les deux miroirs semi-transparents seront identiques : Ri — R:, Ti — T2.
On pourra alors écrire :
vs de Fe DA L AR Re mb. 1) 1 + m sin? 9/2 NÉS ap ER R} °
Pour le sommet d’un anneau I(o) — Iy — hf)
La transparence de l’étalon pour l'incidence correspondante s’écrira :
= (Er) (rl = (=)
L’intensité minimum correspond à 9 — 7 (fond entre deux anneaux):
T PERL = +) 1+m°
? £ ? . I L'expression du contraste s’en déduit : Contraste € — == (
cn I—R
La largeur des anneaux s’évalue sur la courbe des intensités en fonction du déphasage + (et non de l’incidence £). La largeur relative est le rapport entre la largeur de la courbe [— f(+) à mi-hauteur et la distance qui sépare deux maxima successifs. Si © 1/2 est un déphasage tel que I(o 1/2) —I,/2, la largeur relative s'exprime par:
2@ 1/2 Gifa
2T T 2 se T Nous appellerons « Finesse », l'inverse de la largeur relative 5 — rat Si nous évaluons + 1/2 en fonction de R, nous obtenons : ne 3 F—= : K Soit à peu près F— Ras
pour les facteurs de réflexion élevés de l’ordre de 0,90. Certains auteurs (9) comparent la finesse des anneaux de Fabry- C. DUFOUR 2
18 CHARLES DÜUFOUR
Pérot à celle d’un appareil interférentiel à N faisceaux d’égale intensité (réseau à échelon par exemple). La largeur est alors évaluée pour l’'ordonnée I(+)— 0,405 I, comme dans une figure de diffraction classique. L'expression numérique de la finesse est diminuée d’environ 20 0/0 de ce fait :
