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Pendant^a période de sept années qui a fini eu 181 7, le nombre des accusés ne s'était pas élevé tout-à-fait à 35ooo, et la proportion des condamnations avait été un peu au-dessous de 0,60. Dans la seule aimée iSSa, la dernière de ces périodes, le nombre des accusés est parvenu à 20839, dont i4947) ou à peu prés les trois quarts, ont été condamnés. J'ignore si ce nombre a augmenté ou diminué dans les années suivantes. La proportion des peines les plus faibles est peu différente en Angleterre et en France. On voit par le tableau ci -dessus qu'en Angleterre, le nombre des peines d'emprisonnement est à peu près les deux tiers du nombre total des condamnations; pendant les années i832 et i833, le premie«k nombre a surpassé en France la moitié du second. Ce tableau montre, en outre, que dans la dernière période septénaire, où il a été le plus petit, le nombre des sentences de mort exécutées, s'est élevé, terme moyen, à 60 cliaque année; maintenant, il est moitié moindre en France, et ne dépasse pas 3o annuellement.

(*) Tables 0/ the retenue, population, de, oj Oie umted kingdom : compile'! y- oni ojjicial relurns ; Ar G. B. Porter. Pan II.

damnation est celle d'au moins huit voix contre quatre, la probabilité qu'un condamné est coupable surpasse un peu la fraction 0,98, dans ie cas des crimes contre les personnes, et la fraction 0,998, dans le cas des crimes contre les propriétés; ce qui réduit à un peu moins de deux centièmes et de deux millièmes, les chances d'erreur d'une condamnation prononcée dans l'un et l'autre cas. En ayant égard à la probabilité de n'être point acquitté , il s'ensuit que la chance d'une condamnation erron-ée est à peu près un cent cinquantième pour un accusé de crime contre les personnes, et seulement quatre /niillièmes pour un accusé de crime contre les propriétés. On trouve, en même temps, à très peu près 0,72 et 0,82 pour les probabilités de l'innocence d'un accusé dans ces deux cas , lorsqu'il a été acquitté ; et en tenant compte de la probabilité de n'être pas condamné, on trouve aussi, pour la chance qu'un accusé coupable sera acquitté, à peu près 0,18 dans le premier cas, et 0,07 dans le second; en soi'te que sur un très grand nombre d'individus acquittés, il y en a plus d'un sixième, d'une part, et environ un quatorzième de l'autre part qui auraient dû être condamnés.

Dans les sept années écoulées depuis 1825 jusqu'à i83i , le nombre des condamnés à cette majorité d'au moins huit voix contre quatre dans la France entière, a été de près de 6000 pour des crimes contre les personnes, et d'environ 22,000 pour des crimes contre les propriétés; d'après les chances d'une condamnation erronée, que l'on vient de citer, il y a donc lieu de croire qu'environ 40 et'SjP de ces individus n'étaient pas coupables; ce qui ferait 5^ annuellement. En même temps, le nombre des individus acquittés et coupables a dû être vingt fois aussi grand, ou égal à environ 36o chaque année, sur le nombre total des accusés qui n'ont pas été condamnés. Mais on ne doit pas perdre de vue le sens que nous attachons à ce mot coupable, qui a été expliqué plus haut, et duquel il résulte que le nombre 18 n'est qu'une limite supérieure de celui des condamnés réellement innocents, tandis que 56o est, au contraire, une limite inférieure du nombre des individus acquit tés quoiqu'ils ne fussent point innocents. Ces résultats du calcul, loin de nuire au respect que l'on doit à la chose jugée, et de diminuer la confiance dans les décisions des jurys, sont propres, au contraire, à empêcher toute espèce d'exagération de l'erreur

k craindre dans les condamnations. A la vJrite, ils ne sont pas de nature a pouvoir se vérifier par l'expérience; mais ces résultats ont cela de commun avec beaucoup d'autres applications des mal thématiques, qui ne sont pas non plus susceptibles de vérification et dont la cerftude repose uniquement, comme ici, sur la rigueur des démonstrations, et sur l'exactitude des données de l'obser-

probabd.te de 1 erreur dune condamnation prononcée à la majorité mjmma de sept voix contre cinq était à très peu près o,,6ouo,o4, selon quil sag.ssait d'un crime contre les personnes ou d'un crime contre les propriétés; sans distinction de l'espèce de crime, elle avait pour valeur o,o6. D'après la formule de Laplace, cette chance d erreur serait la même dans tous les cas, et à peu près quintuple de o,o6 Mais ,1 faut, en outre, observer que l'intervention de la cour étant alors nécessaire, dans le cas de la plus petite majorité, cette chance d erreur o,o6 se trouvait réduite à un peu moins d'un centième SI les juges confirmaient la décision des jurés; en sorte que sur i597 condamnations qui ont eu lieu de cette manière, dans les cinq années écoulées depuis 1826 jusqu'à :83o, on peut croire qu'environ i5 ou .6 étaient erronées , en ce sens que les accusés n'étaient pas condamnables, mais non pas qu'ils fussent innocents

Le caractère distinclif de cette nouvelle théorie de la probabilité des jugements criminels étant donc de déterminer d'abord , d'après les données de l'observation dans un très grand nombre d'affaires de même nature, la chance d'erreur du vole des juges, et celle de la culpabilité des accusés avant l'ouverture des débats, elle doit convenir a toutes les espèces nombreuses de jugements : à ceux de la police correctionnelle, de la justice militaire, de la justice en matière civile, pourvu que l'on ait, dans chaque espèce , les données suffisantes pour la détermination de ces deux éléments. Elle doit aussi s'appliquer aux jugements qui ont été rendus en très grand nombre par des tribunaux extraordinaires, pendant les temps malheureux de la révolution ; mais, à cet égard , il est nécessaire d'entrer dans quelques explications, afin qu'il ne reste aucun doute sur la généralité et I exactitude de la théorie. La difficulté que ce m^ d'exception présente

n a point échappé à des personnes qui voulaient bien écouter avec intérêt les résultats de mon travail.

Un accusé peut être condamné, ou parce qu'il est coupable, et que les juges ne se trompent pas, ou parce qu'il est innocent, et que les juges se trompent. Le rapport du nombre des condamnations à celui des accusés ne varie pas lorsque la probabilité, avant le jugement, que i accusé soit coupable, et celle que chaque juge ne se trompe pas dans son vote, se changentl'une et l'autre dans leurs compléments à l'unité. Il demeure le même, par exemple, quand ces deux probabilités sont | et f , et quand elles ne sont que i et ■^. 11 a aussi une même valeur, lorsqu'elles diffèrent toutes deux très peu de la certitude , ou de l'unite, et lorsqu'elles sont toutes deux presque nulles; et dans ces cas extrêmes, le nombre des condamnations s'écarte très peu du nombre des accusations. Par celle raison, les équations qu'il faut résoudre pour déterminer ces probabilités sont toujours susceptibles de deux racines réelles et inverses l'une de l'autre. Toutefois, chacune de ces deux solutions a un caractère qui la distingue : en adoptant l'une, la probabilité qu'un condamné est coupable, sera plus grande que celle de son innocence; le contraire aura lieu en adoptant l'autre. Dans les cas ordinaires, c'est donc la première solution qu'on doit choisir j car il ne serait pas raisonnable de supposer que les tribunaux fussent généralement mjustes, ou qu'ils jugeassent le plus souvent au rebours du bon sens. Mais il n'en est plus de même quand les jugements sont prononcés sous 1 influence des passions; ce n'est plus la racine raisonnable des équations, c'est l'autre solution qu'il faut employer, et qui donne aux condamnations une si grande probabilité d'injustice. La grande proportion des jugements de condamnation, prononcés par les tribunaux révolutionnaires, n'est donc pas une preuve suflisante de la culpabilité légale des accusés; et nous ne pouvons nullement conclure de cette proportion, celle des condamnés qui étaient coupables ou non coupables, selon les lois de cette époque, que ces tribunaux étaient chargés d'appliquer. l\ faut toujours faire attention que, dans cette théorie, l'iniquité du juge et la passion de l'accusateur sont considérées comme des chances d'erreurs, aussi bien qu'une trop grande pitié ou un excès d'indulgence, et que le calcul est établi sur le résultat des votes, quels que soient les motifs qui los ont dictés.

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Dans les tribunaux de police correctionnelle, le rapport du nombre des condamnes à celui des accusés a été compris entre o,St) et o,85, d'après la moyenne de neuf années consécutives et pour la France entière; mais cette donnée ne sullit pas pour déterminer la probabilité, avant le jugement, de la culpabilité de l'accusé, et la probabilité qu'un juge de ces tribunaux ne se trompera pas dans son vote. En supposant les jugements prononcés par trois juges, ce qui paraît avoir lieu généralement, il faudrait aussi savoir suivant quelle proportion les condamnations ont eu lieu à l'unanimité, ou à la simple majorité de deux voix contre une; proportion qui ne nous est pas donnée par l'observation, et à laquelle on ne pourrait suppléer que par quelque hypothèse gratuite.

On manque aussi des deux données nécessaires pour déterminer, dans le cas des tribunaux militaires, les valeurs spéciales des deux éléments contenus dans les formules de probabilités. Les conseils de guerre se composent de sept juges; les condamnations ne peuvent être prononcées qu'à la majorité d'au moins cinq voix contre deux; on évalue leur nombre total aux deux tiers de celui des accusés; mais on ignore la proportion de celles qui ont lieu, soit à l'unanimité, soit à une simple majorité; et faute de cette donnée de l'observation, on ne peut pas comparer, avec précision, la justice militaire à cplle des cours d'assises, sous le rapport de la chance d'erreur des jugements de condamnation et d'acquittement; ce qu'il serait cependant très intéressant de pouvoir faire.

Lorsqu'il s'agit de jugements en matière civile, les formules de probabilités, au lieu de deux quantités spéciales, n'en contiennent plus qu'une, celle qui exprime la chance qu'un juge ne se trompera pas dans son vote. Les jugements des tribunaux de première instance sont rendus par trois juges, en général, selon le renseignement qui m'a été donné; mais ou ne connaît pas le rapport du nombre de cas où ils prononcent à l'unanimité, au nombre de cas où ils ne décident qu'à la simple majorité de deux voix contre une; ce qui rend impossible de déterminer directement la chance d'erreur de leurs votes. Pour les jugements dont il est fait appel devant les cours royales, on peut calculer cette chance, en comparant le nombre d^ ceux, qui sont confirmés au nombre de ceux qui ne le sont pas, et supposant que cette

chance d'erreur soit la même pour les juges des deux tribunaux successifs. Quoique celte hypothèse s'écarte peut-être beaucoup de la vérité, je l'ai admise cependant, afin de pouvoir donner un exemple du calcul de l'erreur à craindre dans les jugements civils. La vérité ou le bon droit résulterait de la décision, nécessairement unanime, de juges qui n'auraient aucune chance de se tromper; dans chaque affaire ce bon droit absolu est une chose inconnue : néanmoins, on entend par des votes et des jugements erronés, ceux qui lui sont contraires; et la question consiste à déterminer leurs probabilités, et par conséquent, les proportions suivant lesquelles ils aui-aient lieu , à très peu près et très probablement, dans des nombres de cas sufiisamment grands.

On trouve dans le Compte général de l'administration de la justice civile, publié par le gouvernement, le nombre des jugements de première instance qui ont été confirmés par les cours royales, et celui des jugements qu'elles ont cassés, pendant les trois derniers mois de i83i, et les années i852 et i853. Le rapport du premier de ces deux nombres à leur somme, est à très peu près égal à 0,68, pour la France entière; il n'a pas varié d'une année à une autre d'un ■jo'' de sa valeur; en sorte que malgré la diversité des affaires qui ont dû se présenter, et, sans doute aussi, l'inégale instruction des magistrats de tout le royaurne, il a suffi cependant d'environ 8000 arrêts prononcés annuellement, pour que le rapport dont il s'agit atteignît presque une valeur constante; ce qui présente encore un exemple bien remarquable de la loi universelle des grands nombres. Dans le ressort de la cour royale de Paris, ce rapport a été sensiblement plus grand et s'est élevé à environ 0,76.

En employant la valeur relative à la France entière, et prenant le nombre sept pour celui des conseillers de chaque cour royale, qui prononcent les arrêts d'appel en matière civile, on trouve un peu plus de 0,68, pour la probabilité qu'un de ces conseillers, ou l'un des juges de première instance, pris au hasard dans tout le royaume, ne se trompera ou ne s'est pas trompé, en opinant dans une afTaire, prise aussi au hasard, parmi celles qui sont soumises annuellement aux deux degrés de jui-idiclions. Il est possible, d'ailleurs, que cette probabilité soit différente dans les affaires jugées en première instance et dont les p.irlies n'ont point appelé. D'après cette fraciion o,09, on trouve, en négli-

SUR LA PROBABILITÉ DES JUGEMENTS. sg

géant les millièmes, o,-j6, pour la probabilité de la bonté d'un jugement de première instance ; o,g5, pour celle de la bonté d'un arrêt de cour d'appel, quand il est conforme au jugement de première instance; O5Ô4, pour cette probabilité, lorsque l'arrêt est contraire au jugement; enfin, 0,70, pour la probabilité qu'un arrêt de cour royale, dont on ignore s'il est conforme ou contraire au jugement de première instance, sera confirmé par une seconde cour royale, jugeant sur les mêmes données que la première. Les probabilités qu'uu tribunal de première instance et une première cour d'appel , jugeront tous les deux bien, le tribunal mal et la cour bien, celles-ci mal et le tribunal bien, tous les deux mal, auront respectivement pour valeur approchées, les tractions o,64y ; o,:!n5; o, 1 13; o,o35, dont la somme est 1 unité.

Les questions relatives à la probabilité des jugements, dont on vient d'exposer les principes et de faire connaître les résultats, se trouveront dans le cinquième et dernier chapitre de cet ouvrage. Les quatre premiers renferment les règles et les formules générales du calcul des probabilités; ce qui dispensera de les aller chercher ailleurs, et a permis de traiter quelques autres questions étrangères à l'objet spécial de ces recherches, mais que l'application du calcul des probabilités était propre à éclairer. On y trouvera aussi la solution d'un problème, qui montre comment la majorité dune assemblée élective peut changer après une nouvelle élection, du tout au tout, ou dans un bien plus grand rapport que celle des électeurs, distribués en collèges électoraux, et qui élisent; à la simple majorité dans chaque collège.

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3r, RECHERCHES

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