CHAPITRE PREMIER

Théorie de la charge des centres neutres.

Les expériences décrites dans ce travail nous conduiront souvent à envisager le cas d’un gaz où se trouvent à la fois des centres neutres en suspension et des petits ions. On peut imaginer qu’alors les particules neutres (que nous supposerons relativement grosses) attireront les charges électriques et tendront à les fixer.

M. Langevin, en signalant les ions de faible mobilité de l’air atmosphérique, a jeté les bases d’une théorie que nous allons exposer et qui permet précisément de prévoir ce qui se passera dans un pareil cas.

Considérons un gaz ne renfermant d’abord que des centres neutres (tel, par exemple, que celui qui sort de la flamme du gaz d'éclairage et qui a passé dans un condensateur destiné à arrêter les centres chargés qu’il contenait). Soumettons-le à une radiation (rayons de Rüntgen ou du radium) capable d’y produire de petits ions.

Soient, pour 1°*° du gaz:

M le nombre total des gros centres présents; p et n les nombres des petits ions (positifs et négaufs maintenus dans le gaz par la radiation;

P et N les nombres des gros centres électrisés (positifs et négatits au moment de l’équilibre.

Pour calculer P et N, nous écrirons qu’au moment de l'équilibre, le nombre des centres neutres qui se chargent par rencontre avec des petits ions d’un certain signe, est égal au nombre des gros centres chargés du même signe qui disparaissent pendant le même temps par recombinaison soit avec un gros, soitavec un petit ion de signe contraire.

On aurait pour les ions positifs, par exemple, et pour l'augmentation de P :

(1) dP = A[M—(P +N)]|p,

en supposant que le nombre des rencontres soit proportionnel (avec un coefficient de proportionnalité À qui dépend des mobilités) à la fois au nombre p des petits ions chargeants etau nombre M — (P + N)des gros ions actuellement neutres.

L’équation indiquant la diminution de P s’écrira de même

(2) dP = BPn+aPN,

& étant le coefficient de recombinaison des gros ions entre eux et B celui des gros ions positifs avec les petits ions négatifs. ,

En égalant ces deux expressions, nous aurons l’équation

(3) A[M—(P+N)]p = BPn+aPnN,

qui exprimera l’équilibre.

On peut remarquer que «, coefficient de recombinaison des gros ions entre eux, est certainement très petit devantB, coefficient de recombinaison des gros et des petits ions. Si l’on admet que les coefficients de recombinaison sont proportionnels à la somme des mobilités des ions en présence, on voit en eflel que « sera proportionnel à deux fois la mobilité des gros ions, et B à la somme des mobilités

des gros et des petits ions, c'est-à-dire à un nombre plus de mille fois supérieur. On pourra donc négliger le second terme du deuxième membre de (3) devant le premier tant que n ne sera pas trop petit, c’est-à-dire dès que l’ionisation en pelits ions sera notable.

Supprimons donc 4PN et faisons de plus p = n,ce qui est très sensiblement le cas de l’ionisation produite par les rayons de Rüntgen et du radium. L'équation (3) devient

B (4) M—(P+N)=— 5 P pour les ions positifs, r B' : AM (4°) M—(P+N)=— ru N pour les ions négatifs.

Ces deux équations ne contiennent plus p; elles expriment donc que le nombre des gros ions chargés tend à devenir indépendant de la radiation ionisante quand cette dernière devient considérable. Il s'établit un état d’équi-

: RS à ns E P N libre qui détermine des valeurs limites de — et — ; on peut

M les tirer de (4) et (4!).

L'ionisation d’un gaz contenant des gros centres neutres ou chargés (la théorie s’appliquerait aussi bien à ce dernier cas) prend donc, en présence d’une radiation telle que celle du radium ou des rayons de Rüntgen, une valeur d'équilibre qui dépend seulement du nombre des gros centres. r

Si le nombre des gros centres chargés dans le gaz antérieurement à la radiation était supérieur à cette limite, 1l sera réduit ; s’il était inférieur, il devra augmenter.

Les équations (4) et (4) donnent . et = en fonction de À, A, B, B/’, c'est-à-dire des mobilités; ce qu’on sait de ces

Es a : ME N À coefficients conduit à attribuer à M et x “0e valeur numé-

rique de l’ordre de —.

On peut aussi calculer : ar P NP

P pa NAN” en admettant la proportionnalité des coefficients A, B et A’, B' à la somme des mobilités des ions qui se combinent, on aura

P Gu+m)m

N (um+u)m

su, mobilité des petits ions positifs, uw mobilité des petits ions négatifs, u' mobilité des gros ions.

Comme y est de l’ordre du millième de x, ou pr, on

pourra écrire sensiblement

Il y a donc avantage de nombre en faveur des ions de la plus grande mobilité; la mobilité des petits ions négatifs étant légèrement supérieure à celle des petits ions positifs, il devra y avoir un excès de gros ions négatifs.

Dans tout ce qui précède, nous avons supposé que le gaz restait suffisamment longtemps exposé à une radiation uniforme pour que l'équilibre soit établi; il peut très bien n’en être pas ainsi, le temps nécessaire à l’établissement de cet équilibre étant relativement considérable.