CHAPITRE III Discussion des expériences précédentes

Les tableaux qui précèdent montrent immédiatement que l'interposition d’une lame diélectrique à faces parallèles a pour effet d'augmenter la répulsion des deux boules. Pour interpréter plus complètement ce résultat, je construis pour chaque expérience deux courbes ayant pour abscisses les distances corrigées d et pour ordonnées les forces répulsives 8 et « avec ou sans le diélectrique.

En comparant ces courbes, qui sont toutes deux de forme hyperbolique, il m'a paru qu'elles sont identiques et que la seconde peut se déduire de la première en diminuant toutes les abscisses d'une même quantité à, constante pour une mème plaque et proportionnelle à son épaisseur e, sans modifier la valeur des ordonnées. L’interposition du diélectrique produirait donc, au moins dans les limites de mes expériences, le même effet que si l’on rapprochait les boules de la distance 5. Comme d'ailleurs à dépend de la nature de la plaque, je poserai

>=ef(R)

J'ai mesuré, pour toutes les expériences, la valeur de à sur les courbes elles-mêmes, dont la distance horizontale est toujours bien uniforme, au moins dans la plus grande partie de leur longueur. Les extrémités seules sont quelquefois mal déterminées, surtout à la partie inférieure, qui correspond aux grandes distances et aux faibles torsions.

Pour avoir plus d’exactitude, j'ai construit pour chaque expérience deux courbes à des échelles différentes: dans la seconde, j'ai doublé l'unité prise pour les ordonnées, sans modifier celle des abscisses. Le tableau suivaut donne les valeurs à, et à,, déduites de ces deux séries de courbes,

NS

. (2) et leur moyenne 5, ainsi que Îles valeurs de f (k) =>

Substances e ô, à, 0] f (R) PMPArainnerDrUnene rene tree 3.544 1,80" 1752017175 010,50 TMParafineblanche "er rer. 3:90 209-104 9 90007715 0:55 TM ÉbDoniteine les EP eee 2,72 1,50 1,50 1,50 0,55 IV » PE ES ON DT A SOON 1275070; 00 V Glace de Saint-Gobain n° 1....... 1:73 201021702810 0,69 VI » n° Dé ous DO D0 LAN OTTAOETAU 0,56 MILTRES ON Ten Ter ee D'OTU TNT 1:00 LU OT 00 VII SA ES D ER TO Te 4,50 3,00 3,00 3,00 0,66 IX D PC Ce OT 3,00.92 100071000710 0,58 X » ne 4 (fondu depuis 6 mois). 2,46 1,80 1,80 1,80 0,73 XI Essence de térébenthine ......... SOU ELITE APEOEENED 0,37 XIT Sulfureide carbone... 3:00 04 95 204;30001:278 "0,47

Il reste à déterminer la forme qui convient le mieux pour f (k). J’ai essayé les formes empiriques suivantes :

(1) — (2) S (3) SRI (4) 2

qui donnent des résultats identiques pour k—1 et k = 2. Voici les valeurs que donnent ces quatre formules.

Substances k, k> R; R,

TR PATAL NO DEMMTE AR Get ne ro 2,00 2,00 2,00 2,00

TH Paraitine DANnChe en 2,10 2,27) DM Pi LES IT ÉDONIE TP ENTREE 2,10 9%. 219 2rta IV » NAS SPA ET QU US 2,20 2,50 9:33 2,28 VimGlace net, TEE Pere 2,38 3,22 9,70 2,58 VI DR DM PER DOS NU DIRNTE PA pr Se 2,19 2,16 MIRE SoutennE li. humeur aa. 2,26 2,70 2,44 2,38 VIII OR NP eie cuale Ai RE 27e 2,94 2,5% 2,47 IX EN, PS DRE PR NE TA RE PS UE 1 2,16 2,38 2,26 D'où x » n° 4 (fondu depuis 6 mois). 2,46 3,70 2,89 DANTA XI Essence de térébenthine ......... 1,74 1,58 1,65 1,68

XII Sulfure de carbone.............. 1,84 1,72 1577 1,79

ne

On voit que ces quatre formules donnent des nombres à peu près identiques ; on pourrait en construire de mème beaucoup d'autres qui conduiraient au mème résultat. Les deux premières sont peut-être les plus intéressantes. La première donne les nombres les plus concordants.

La seconde présente deux défauts de concordance, l’un pour les deux glaces de Saint-Gobain, l’autre pour la plaque desoufre n°4, qui ne s'accorde pas avec les trois autres ; mais c’est une plaque qui était fondue depuis plus de six mois lorsque je l'ai employée, tandis que les autres ont été introduites dans l'appareil aussitôt après leur fabrication. J'ai d’ailleurs obtenu la mème différence dans les mêmes conditions avec d’autres plaques non indiquées ici. Mais on sait que M. Gordon a observé que le pouvoir inducteur du verre augmente notablement avec le temps: il n'est pas surprenant qu’il en soit de même pour le soufre.

Le cas des deux glaces de Saint-Gobain peut s'expliqner soit par la mème raison, soit par une différence de composition ; rien ne me garantit qu’eiles soient formées de verre identique.

Les deux défauts de concordance offerts par la formule (2) sont donc facilement expiicables. D'un autre côté, elle a l'avantage de donner pour à une expression analogue à celle qu'on obticnt dans les condensateurs. On à en effet :

On voit donc que, si l’on admet cette formule, lPintroduction du diélectrique produit, au moins dans les limites de mes expériences, le

: 1 ne ème effet que si l’on rapprochait les deux boules de e (: — jjou si l’on

Ê n + fau 6 remplaçait le diélectrique par une épaisseur d'air ;-

Discussion des résultats au moyen de la formule de Coulomb. — On peut arriver au même résultat par une autre voie, mais avec moins d’exactitude.. En l'absence du diélectrique, la répulsion des bou’es est exprimée par la loi de Coulomb

(6) re

LAN ue Lorsqu'on interpose la lame isolante, il résulte de ce qui précède que la répulsion devient

MM

GP

ou

(2) nr Hi re)

Fet F' étant proportionnelles aux torsions corrigées « et 6, on tire :

(8) f ) = . js 1241 1

On peut encore remplacer la formule (7) par la formule approchée :

; mm T Men.

pe Te |1 + er |

qui, divisée par (6), donne :

Al (9) FE 9, —

Pour chacune des plaques, j’ai calculé un certain nombre de valeurs de f (k) à l’aide des courbes en me servant autant que possible des points obtenus directement par expérience, et j'ai pris les moyennes de ces valeurs. J'ai utilisé ensuite ces nombres pour calculer de nouvelles valeurs de la constante diélectrique, d'après les formes (1), (2)... indiquées plus haut : je me suis borné aux deux premières. Les nombres donnés par (8) et (9) sont à peu près d'accord avec ceux du tableau qui précède. Les différences peuvent être attribuées aux écarts des expériences avec la loi de Coulomb, dont j’ai indiqué plus haut l’origine. Voici ces

résultats :

Formule (8) Formule (9) Substances f(R) k, k, f(R) k, k,

I Paraffine brune...... ELLE | 1,82 1,70 0,48 1,96 1,92 II Paraffine blanche...... 0,46 1,92 1,85 0,58 2,16 2,38 IP Éhonite ne de... 0,40 1,80 1,67 0,47 1,94 1,89 IV » Ft ARS NT 0,44 1.88 1,79 0,49 1,98 1,96 MIAGE nel rs, 0,53 2.06 2,13 0,59 2,18 2,44 WL'ES ne tete 0,40 1,80 1.67 0,45 490 1,82 MEL Sonfre no 1 22.0 0,54 908 217 | 0,65 92,30 2,85 VIII » RARE Late 0,48 1,96 1,92 0,62 9,24 2,63 IX » ie PORN 0,51 2,02 2,04 0,63 2.26 2,10 s« » Darren 0,51 2,02 2,04 0,57 2,14 2,33 XI Essence de térébenthine. 0,42 1,84 1,72 | 0,46 1,92 1,85 XII Sulfure de carbone..... 0,39 1,78 1,64 0,43 1,86 1,76