Courbe de lumière rectifiée
Nous faisons usage de la méthode de Duaan avec tous ses termes : L = a +bsin6ô—ccos 6 + dsin 26 —e cos 20 13 points normaux extérieurs aux éclipses nous font tracer à main levée une courbe bom-. bée montrant nettement deux maxima inégaux, celui à la suite de l’éclipse principale étant le plus brillant. 16 points pris de 15° en 15° sur cette courbe nous donnent le résultat suivant par les moindres carrés. |
b— +0,0302 Inégalité des faces € — —{(,0006 Réflexion
d = —0,0024 Retard de marée e + 0,0280 et ellipticité
Une réflexion négalive étant physiquement impossible, nous adopterons c—0. De calcul du retard de marée nous donne &=-—2°27 el celui du demi-coefficient d’ellipticilé e: = +0,0281 (Chapitre [, paragraphe 9) d’où le facteur d'elhipticité :
SIN = Te LC =a0 ler
Un retard de marée négatif étant impossible, et un angle de 2° pratiquement négligeable, nous adopterons a=0. De la présente discussion résultent les éléments :
a — +0,9891 b= 0,030 Inégalité des faces.
2e — +0,0552 Coefficient d’ellipticité.
3. — Calcul des éléments par la méthode de Harting. Hypothèse des disques uniformément lumineux.
Calculant une courbe théorique par la méthode de HarrmG à l'aide des éléments précédents tirés de la méthode de RussELL. nous oblenons une éclipse principale de trop longue durée par rapport à celle donnée par les observations. Nous sommes ainsi conduit à modifier le rayon a de l'orbite ainsi que l'inclinaison i.
Les quantités :
LA rDe0 (a) dr p*00 OU sont ainsi remplacées par :
Li" 0780 (b) a = 3,6199 : LIEN 0
l'unité étant le grand axe de la composante brillante projeté sur le plan perpendiculaire. au rayon visuel à l'instant de contact extérieur. La courhe théorique déduite de ces dernières quantités, comparée à la courbe déduite des observations ne donne que de très faibles résidus A6 dont la somme des carrés serait 0,17, A6 étant exprimé en degrés.
Prenant sur la courbe rectifiée la profondeur relative de chaque éclipse, nous en déduirons le rapport des brillances :
Hire d'où d’après les formules :
Fe AT JD
Die es
nous sommes conduits à adopter pour l'intensité lumineuse de chaque composante :
Cette dernière quantité L, est utilisée pour le calcul de la courbe théorique.
0,0 0,2 0,4 0,6 200:8 1,0 1,2 1,4 1,6 ATen jours Fig. 7. — W URSAE MinoRris. Courbe théorique. Solution U. :
Nous cherchons à améliorer les éléments (b) par les moindres carrés en appliquant l'équation de condition (25) (chapitre Il, paragraphe 7) et obtenons :
k étant modifié, des changements doivent intervenir pour L, et L, afin de conserver la même profondeur pour l’éclipse principale. Nous sommes ainsi conduit à adopter :
Ée=E0,Sa0 L; = 0,170
ce qui nous oblige à admettre :
Cette dernière quantité ne peut pas être admise : 1° à cause de la grande différence avec celie citée plus haut, directement déduite de l'observation ; 2° elle nous porte à admettre un minimum secondaire plus profond que celui observé d'environ 1/10 de magnitude. |
Dans le cas qui précède, si les moindres carrés diminuent légèrement les résidus de l'éclipse principale, ils augmentent considérablement ceux de l'éclipse secondaire. Les résidus de la solution (b) non corrigée des moindres carrés étant très faibles ; la discussion qui précède nous conduit à adopter cette solution (b) dans le cas d’uniformité des disques.
SN
Eléments du système W Ursae Minoris. Solution U Demi grand axe de l'orbite... ed 1e Périodes (D'UGAN) ECS RIRES ENT ee 12 1,70116 Milieu de l’éclipsé .......... RS Meet T J.J. 2424999,613 Réflexion de la petite composante.......... 2 c 0,000 Excès de brillance de la face avançante de la Srande :CoMpPOSaNte nr eee 2b 0,060 Intensité moyenne de la grande composante. . La 0,904 Intensité moyenne de la petite composante. . Li 0,096 Directe Pépin D 0,280 Demi axes de la petite composante ........ Cl 0,246 ; (obscure) b; | 0,231 Demi axes de la grande composante........ di 0,289 (brillante) -b, 0,272 melmaisontdu-plansdel'orbite 5 2 i | 82°,9 Rapport du rayon des cômposantes ........ Rae 0,800 Perte de lumière au minimum secondaire. ... 0,08 Rapport des brillances des deux composantes Jef; 6,00 Vitesse radiale du système (Joy-DUuSTHEIMER) Y 105,5 Km. p.s.
Vitesse moyenne de la composante brillante autour du centre de gravité (Jov- PBUÉTHÉIME RISQUE EN PROS Se K —7,17-Km. ps.
