EN PPULERA A ANT NE ARGUS

Il apparaît également comme de plus en plus probable que l'accroissement des résistances de frottement — exprimées sous forme de couples résistants — obéit très sensiblement à une loi linéaire en n lorsque cette vitesse de rotation n s'accroît, puisque nous avons dans tous les cas et par toutes les méthodes retrouvé cette forme d’expression, avec une précision parfois très remarquable, parfois avec de petites discordances : celles-ci semblent, d’ailleurs accidentelles et dues aux erreurs expérimentales puisque la concavité qu'il faudrait donner aux courbes représentatives apparaît tournée tantôt dans un sens et tantôt dans l’autre.

En cela, comme en ce qui touche l’accroissement de Cf en fonction de II, nous pouvons donc conclure que, pour faire apparaître dans l’expression de Cf un terme de degré supérieur à 1, il serait nécessaire d'augmenter de beaucoup la précision des déterminations, et probablement davantage ici que précédemment, malgré qu’elle soit déjà sensiblement plus grande que dans les mesures faites en fonction de Il, comme le montre l’examen des figures correspondantes 14 et 30.

On peut encore tirer des mesures faites sur le moteur’dans ses différents stades de remontage l'expression des résistances de chacun des groupes d’organes dont il a été fait mention, puisque le remoutage d’un des groupes n’influe pas sur la résistance de ceux qui étaient déjà en place.

Il est. en effet. bien évident qu’en passant de la droite A à la droite B par addition du mécanisme de distribution, aucune raison plausible ne peut être invoquée en faveur d’un accroissement ou d’une diminution du couple résistant du volant et de l'arbre qui constituent le groupe A.

Dans ces conditions, les différences entre les ordonnées successives des points de rencontre d'une même droite n — Cte avec les courbes A, B, C, D donnent les couples résistants relatifs à chaque groupe d'organes correspondant à la différence considérée et l’on a ;

Ci — 0,5 + 0,023 n Volant et arbre moteur CB — Ca = 0,35 + 0,009 n Distribution et organes accessoires Cc — C8 — 0,55 + 0,024 n Bielle et piston Co — Ce — 0,75 + 0,023 n Segments.

$ B. — Mesure des efforts résistants.

Le piston étant une pièce à mouvement rectiligne, il nous a paru intéressant de chercher à déterminer directement les efforts de frottement qui s’exercent entre la paroi du cylindre d’une part, et le piston et ses segments d’autre part, et de voirsil’on obtient par ce moyen, d’ailleurs d’une application plus difficile, des résultats comparables à ceux que fournit la mesure du couple résistant correspondant à ces frottements.

Pour ces mesures, on a attelé sur le piston une corde passant sur une poulie de grand diamètre et à laquelle étaient suspendus des poids. Le piston est muni d’une règle portant cinq taquets espacés de 10 cm. d’axe en axe actionnant un contact électrique fixé au moteur lorsqu'ils passent devant lui. Un signal Deprez inscrit les instants des ruptures successives sur un cinémomètre donnant le demi-centième de seconde. |

Connaissant ainsi tes instants précis du passage du piston à des posilions déterminées, on peut en déduire la courbe des vitesses et celle des accélérations du mouvement du piston, qui permettent de calculer aisément la résistance opposée par les frottements au mouvement du piston par le moyen suivant.

Appelons v la vitesse et y l’accéléralion à linstant { du système en mouvement dont la masse est M — up + m y étant la masse du piston, constante, et m la masse de la charge motrice que l’on peut faire varier à volonté, soit p — mg. On aura alors la relation

mg—My—#F

où F — f (v) est la résistance de frottement du piston à l'instant f, laquelle est fonction seulement de la vitesse v à cet instant, puisque toutes les autres conditions déterminant le frottement restent les mêmes.

Il suffit donc de connaître à un instant quelconque la vitesse et l’accélération du mouvement pour déterminer la résistance inconnue due aux frottements F, et nous avons vu que les données fournies par le tracé du cinémomètre faisaient connaître v et y.

Les mesures ont été faites avec des charges motrices p de 15, 20, 30 et 50 kg. qui ont permis de déterminer les valeurs F aux différentes vitesses suivantes :

LÉ RARES à

Reese — 63 — 2

valeurs déterminées en partant des résultats fournis par deux charges différentes pour chaque vitesse “sauf pour la dernière), afin de vérifier les nombres obtenus.

En effet, celte méthode imposant deux dérivations successives pour passer des espaces parcourus aux vitesses, puis aux accélérations, il est prudent. en raison des erreurs que l’on risque de ce fait, de se ménager un contrôle des résultats, et de ne pas en attendre une bien haute précision. Dans le cas présent, la concordance des différents résultats a été aussi satisfaisante que possible, l'erreur probable relative ressortant à 5 o/o environ.

La figure 31 obtenue en portant en abscisses la vitesse du piston en m./sec. et en ordonnées la résistance en kilogrammes que les frottements opposent à son mouvement permet de comparer les résullats des mesures directes avec ceux que l’on peut déduire des mesures de couple résistant précé-

A Nr RE Del demment relatées. On a, en effet, vu — 50 appelant v la vitesse moyenne exprimée en mètres

par seconde que possède le piston lorsque le moteur de course Z, en mètres. tourne à la vitesse de n tours par minute.

D'autre part, le couple résistant Cf opposé dans ces conditions par le piston, est lié à la résislance moyenne de frottement F de ce piston par la relation 21F — 2x Cf exprimant l'égalité des

« . AL à LA QUE expressions du travail résistant pendant un tour, soit F — TC fe

Sur le moteur expérimental, la course du piston est { — 0 m. 43 et, par suite, comme on connaîl la résistance Cf en fonction de n, or en peut transformer l'expression en F et v; c’est le résultat de cette transformation qui est reporté sur la figure 31 pour y être comparé avec les valeurs tirées de la mesure directe.

Il importe, toutefois, de remarquer que les valeurs sont rapportées à la vitesse instantanée du piston, tandis que celles provenant des mesures du couple sont rapportées à la vitesse moyenne : ce. fait est sans influence sur le résultat dans le cas particulier qui nous occupe, puisque par l’une et l’autre méthode, la résistance de frottement est définie comme une fonction linéaire de la vitesse : il n'importe donc pas que cette vitesse soit une’ valeur

à Hogrommes

TÉSUrES

moyenne ou instantanée, ainsi qu'on peut s’en ee rendre compte en calculant le travail résistant par tour en partant du travail élémentaire.

40 o mesures

De plus, les valeurs du couple résistant Cf ayant servi à calculer la résistance F correspondante comprennent le couple résistant dû à la bielle qu'il nous a été impossible de mesurer et que des considérations théoriques permettent de fixer à environ 8 o/o de la valeur de Cf. La résistance

de coyple

calculée à partie de ce couple serait donc trop forte ( 05 | 1rs v de 8 o/o environ. Fo.51

La résistance directe élant déterminée à environ 5 o/o près on peut voir que l’accord des deux méthodes est aussi bon qu'on pouvait l’espérer.

Cette détermination directe des résistances de frottement du piston a ainsi rempli son but en contrôlant les résultats obtenus indirectement, mais avec plus dé précision et dans une plus grande étendue de la variation de vitesse.

On trouve encore une fois par cette méthode, indépendante de celles déjà employées, une relation linéaire entre la vitesse et les résistances de frottement, et l’on est ainsi conduit à regarder la forme de cette relation comme très vraisemblable dans le domaine où ont été faites nos recherches et où nous l’avons constamment retrouvée.

L'expression de la résistance de frottement du piston en fonction de la vitesse se trouve alors être, en exprimant F en kilogrammètres et v en m./sec.

et cela depuis v — (. m./sec. 2 jusqu'à v — 3 m./sec. environ, région à laquelle correspondent les mesures de couple résistant effectuées précédemment.