DÉTHRMINATION DE LA. CONSTANTE D’AVOGADRO

La charge électrique élémentaire, qui intervient dans un grand nombre de phénomènes, est celle qui est transportée dans l’électrolyse par un ion monovalent, par exemple, par un ion hydrogène. On connaît avec une grande exactitude la charge transportée par un équivalent-gramme (96650 coulombs) on peut done déduire de la charge élémentaire le nombre d'ions contenus dans un équivalentgramme qui est égal à celui des molécules contenues dans une molécule-gramme. Cette dernière constante, qui se rapporte à toutes les espèces chimiques, est appelée quelquefois la constante d’Avogadro. Elle peut être déduite de chaque mesure de la charge élémentaire et a été aussi déterminée dans les belles expériences de M. Perrin sur les solutions colloïdales. |

L'identité des particules à avec les atomes d’hélium permet de déterminer cette constante d’une manière tout à fait indépendante. Il suffit pour cela de compter le nombre des particules émises par une substance active dans un temps donné, ce qui peut être fait de différentes manières, et de mesurer le volume de l’hélium produit par la même substance pendant le même temps. Le volume de lhélium dégagé par le radium en équilibre avec ses produits de transformation à évolution rapide, a été déterminé avec une assez bonne exactitude par Dewar et Rutherford. D'autre part, Rutherford et Geiger ont déterminé le nombre de particules & émises par le radium C en équilibre avec une quantité connue de radium, Ces deux

SUR LES PHÉNOMÈNES DE RADIOACTIVITÉ. 7x

déterminations permettent de calculer la constante d’Avogadro, si l’on admet comme rigoureusement exacte. la suite des transformations qui ont été observées jusqu’à présent à partir du radium.

Nous avons pensé, Mme Curie et moi, que la constante d’Avogadro, dont l'importance est fondamentale, pourrait être obtenue d’une manière particulièrement directe et exempte d'incertitude en utilisant le polonium, car avec ce corps, qui est facilement séparé des autres substances actives, On peut déterminer dans des conditions bien définies le nombre de particules & émises en un temps donné et le volume de l’hélium produit pendarit le même temps dans la même préparation. La méthode est en principe la plus directe que l’on puisse imaginer, puisqu'elle consiste essentiellement à compter individuellement toutes les molécules qui entrent dans la composition d’un volume donné de gaz, Le polonium est une substance radioactive simple dont la constante peut être obtenue avec une bonne précision, elle n’émet qu’une seule espèce de particules &, la mesure du débit d’hélium produit peut se faire dans des conditions très favorables et nous pensons que cette méthode est non seulement la plus sûre par linterprétation simple de ses résultats, mais qu’elle est susceptible d’une grande précision.

Nous avons déjà pu faire une détermination de la constante d’Avogadro d’après cette méthode et d’autres mesures, qui seront certainement plus précises, sont en cours de route.

Les expériences comprennent deux parties : 1° la mesure du volume d’hélium; 2° la numération des particules «.

1° Mesure du volume d’héllum. — La solution princicipale de polonium qui a été préparée en premier lieu et qui a servi à l’étude du spectre a été conservée dans les conditions décrites précédemment dans un vase de

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quartz placé dans un appareil permettant de déterminer ja production de l’hélium. L’aceumulation du gaz produit s’est faite pendant un temps bien déterminé (587 jours). Ces gaz ont été extraits et l’hélium a été séparé par la méthode déjà décrite à propos des expériences sur l’actinium. L'expérience a été conduite avec le plus grand soin et la purification de l’héllum fut complétée par l’action du charbon refroidi dans l’air liquide ; le volume mesuré ramené à 15° et à la pression normale était de o"%* 580 pour une accumulation de 587 jours.

29 Numération des particules 4. — Le nombre des particules & émises en un temps donné par une substance radioactive, peut être obtenu de plusieurs manières différentes.

On peut déterminer expérimentalement la charge électrique totale transportée par ces particules, puis calculer le nombre des particules en supposant que la charge positive transportée par chacune d'elles est égale au double de la charge élémentaire. Mais, dans le cas présent, cette méthode ne peut être utilisée, car on doit adopter un certain nombre pour la valeur de la charge élémentaire, ce qui fixe, sans expérience nouvelle, celle de la constante d’Avogadro.

Des méthodes plus directes peuvent être employées, car l’effet individuel de chaque particule &« peut être mis en évidence. La lumière de fluorescence provoquée par les rayons à est constituée par un grand nombre de petits points lumineux dont chacun est produit au moment de l’arrivée d’une particule &; le nombre des points lumineux qui apparaissent sur un écran de sulfure de zinc représente en même temps celui des particules qui tombent sur le même écran. Une autre méthode imaginée par MM. Rutherford et Geiger utilise l'effet ionisant produit, dans certaines conditions, par une seule particule @.

Les ions formés par une seule particule dans les conditions normales ne sont pas assez nombreux pour que leur présence soit décelée par les appareils (électromètres ou électroscopes) actuellement en usage ; mais si ces ions sont produits dans un gaz à basse pression dans lequel un champ électrique suffisamment grand est établi, chaque ion peut acquérir suivant les lignes de force une vitesse suffisante pour ioniser les molécules qu’il rencontre sur son passage; les nouveaux ions pourront également acquérir de la vitesse et en produire d’autres, et ainsi de suite. Finalement, le nombre primitif des ions peut être multiplié dans un rapport très grand (plus grand que 1000), et l’ionisation produite par une particule « est alors suffisante pour qu’un effet sensible soit obtenu sur un électromètre; l'aiguille de celui-ci reçoit alors une impulsion à chaque particule qui traverse le gaz. Si le nombre des impulsions émises par minute est suffisamment petit, on peut les compter facilement; le nombre obtenu représente le nombre des particules &« qui sont entrées dans le condensateur à gaz raréfié; on peut en déduire le nombre total qui est émis par la source active. En utilisant ces deux méthodes de numération et en déterminant en même temps la charge électrique totale transportée par les particules émises par la même source active, Rutherford et Geiger, d’une part, Regener, d’autre part, ont déterminé la valeur de la charge portée par chaque particule. Si l’on admet que celle-ci est double de la charge élémentaire, on obtient ainsi une mesure très directe de ce dernier nombre.

Dans nos expériences sur la détermination de la constante d’Avogadro à l’aide du polonium, nous avons déterminé le nombre des particules émises, dans un angle solide déterminé pendant un temps donné, par des lames actives sur lesquelles on avait déposé une fraction exactement connue et extrêmement petite du polonium contenu dans

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la solution principale servant à la production de Phébum. Ces lames furent préparées à partir d’une portion aliquote de la solution principale, mise à part au moment de la mise en route de l’expérience de formation d’hélium, et fortement étendue d’eau acidulée dans une proportion bien déterminée; une petite quantité de cette solution étendue fut pesée avec exactitude dans un petit flacon bouché à l’émeri et placée entièrement sur une lame de verre ou sur une lame d’argent. Lorsqu'on utilisait une lame de verre, on évaporait simplement la solution à sec; si l’on employait une lame d’argent, on attendait quelques jours de manière à laisser déposer le polonium sur l’argent, la solution restante était alors exempte de polonium. Dans les deux cas, on obtenait des couches très minces contenant une fraction bien déterminée du polonium contenu dans la solution principale. Plus récemment, nous avons évaporé la solution sur une lame de quartz sur lesquelles les couches sont encore plus minces.

- La numération des particules fut faite par les deux méthodes précédemment mdiquées. semtllations et impulsions électrométriques; dans les deux cas, nous avons introduit des perfectionnements intéressants.

Dans la méthode des scintillations, antérieurement employée, celles-ci avaient toujours été observées par transparence à travers l'écran fluorescent. Si l’on emploie le sulfure de zinc qui est la matière phosphorescente la plus sensible et est ordinairement en poudre, il faut fixer sur une lame de verre une couche très mince de cette poudre; l’écran est alors nécessairement discontinu, une fraction assez importante des particules & reçues ne produit pas de scintillation, et cette fraction ne peut guère être déterminée avec précision. Regener, pour cette raison, employÿa le diamant qui peut être obtenu en lames transparentes; mais l'observation est plus difficile, car la scintil-

lation est plus faible. Nous avons observé les scintillations produites sur le sulfure de zine en regardant la face de Pécran qui reçoit les particules; l’écran était généralement constitué par de la poudre bien tassée dans une petite cuvette, et ne présentait aucune discontinuité. La préparation du sulfure phosphorescent ayant pu être faite par nous-mêmes, nous avons réussi à préparer de petits blocs dans lesquels on pouvait dresser une surface bien continue, particulièrement bien adaptée à l’observation des scintillations.

Dans toutes les expériences de numération, il faut pouvoir déterminer exactement l’angle solide d'émission des particules « qui sont utilisées ; dans ce but, la lame active, source de rayons est placée à une distance assez grande d’une ouverture très petite dont les dimensions sont déterminées avec une grande précision et l’on observe seulement l'effet des particules qui passent à travers cette ouverture (1).

L'appareil qui nous a servi pour ces expériences est représenté par la figure 8. Il est constitué par un large tube de verre cylindrique, fermé à ses deux extrémités par des bouchons rodés, qui porte plusieurs tubulures latérales. Par l’une de ces tubulures, on peut faire le vide complet dans l’appareil; une autre tubulure porte un rodage prolongé par une tige sur laquelle on peut fixer la préparation de polonium P. Ce dispositif permet de donner à cette préparation toutes les orientations, et en particulier, elle permet de la retourner complètement. La lame active ainsi fixée est placée devant un tube métallique terminé par une partie conique percée d’un diaphragme D; le trou, d’un diamètre de 1 MM à 2MM, a été très soigneuse-

(‘) Les expériences de numération des particules & ont été faites avec l’aide de M. Holweck, préparateur de Mme Curie, nous lui adressons, à ce sujet, nos sincères remercîments.

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ment percé de manière qu’il soit parfaitement rond, et sa section a été déterminée avec une grande précision. Le tube métallique rentre à frottement doux dans le réservoir cylindrique et sa position peut être très bien fixée; les

Fig. 8.

axes des deux tubes coïncident assez exactement. L'écran phosphorescent E, qui est constitué, soit par de la poudre bien tassée dans une petite cuvette, soit par un petit bloc ayant une face bien dressée, est placé obliquement par rapport à l’axe de l’appareil, à une petite distance du diaphragme ; il doit être très bien centré vis-à-vis de celui-ei et être assez grand pour que tous les rayons qui proviennent de P et traversent le diaphragme viennent le frapper obliquement. En face l’écran se trouve une large ouverture fermée par une glace à faces parallèles : c’est par cette ouverture que l’on observe les scintillations. Nous avons utilisé, pour cette observation, une petite lunette de Galilée, L, vendue sous le nom de loupe de Brucke et employée par les botanistes pour l'examen de certaines préparations avec un faible grossissement. Cet instrument possède le grand avantage d’avoir un large objectif et de donner des images très lumineuses, tout en étant placé

à 0,05 ou 0,06 de l’objet à examiner. Enfin, l'appareil porte une autre tubulure latérale dirigée vers l'écran, qui est bouchée par une tige de verre mastiquée sur la tubulure; une petite lampe à bas voltage placée devant cette tige permet d'éclairer l’écran phosphorescent; une résistance permet de réduire considérablement l’éclat de la lampe et des écrans fortement colorés en rouge peuvent être interposés entre la lampe et l'appareil. L’écran phosphorescent peut ainsi être éclairé par une très faible lumière rouge réglable, la lampe est complètement entourée par un tube en carton noir qui évite toute lumière parasite au dehors. On fait dans l’appareil un vide très élevé de manière à ne produire aucune absorption dans le rayonnement de la lame active et à ne pas réduire la vitesse des particules «.

L'expérience consiste à compter le nombre de scintillations qui apparaissent dans un temps donné dans le champ de la lunette. Comme la lumière produite par une scintillation est très faible, l'expérience est faite dans l’obscurité absolue et les observations ne sont commencées que lorsque lœil de l'observateur est devenu très sensible à la lumière par un séjour prolongé dans l’obscurité; lorsque l’opérateur vient du grand jour, il doit attendre 25 ou 30 minutes avant de commencer à observer. L’image de l’écran, qui doit être entièrement contenue dans le champ de la lunette, est soigneusement mise au point avec un éclairage assez fort, ensuite on diminue fortement cet éclairage de manière qu'on puisse juste apercevoir l’écran; on peut même étendre complètement la lampe, mais si l’on est bien habitué à distinguer les scintillations lorsque l'écran est légèrement visible, ce qui est le plus facile lorsqu'on . emploie la lumière rouge, il est préférable de le laisser un peu éclairé, car on est alors toujours certain que l’écran est bien dans le champ de vision. L'observation ne peut guère durer plus de 2 ou 3 minutes de suite sans qu’une

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fatigue et une incertitude en résulte, un repos de 1 ou 2 minutes entre chaque observation diminue beaucoup la fatigue et augmente la sûreté des résultats. Pour que ces courts espaces de temps soient connus avec précision par l'observateur, il est commode d’avoir un timbre quiretentit toutes les minutes; un tel signal, qui doit être très bref et très peu bruyant, peut être facilement réalisé avec un réveil-matin et une petite sonnerie électrique.

Pour éviter toute erreur dans la numération, on peut appuyer sur le manipulateur d’un télégraphe Morse à chaque scintillation observée et compter le nombre de points marqués sur la bande télégraphique. On peut aussi utiliser un petit compteur d’expérience analogue aux compteurs utilisés pour le jeu de billard. Il faut, en tous les cas, que toutes ces opérations puissent être très facilement effectuées avec un bruit très faible et sans que l'observateur ait besoin de fournir un eflort sensible, de manière qu'il puisse toujours garder une attention soutenue sans aucune défaillance pour observer les scintillations.

Les scintillations observées doivent provenir seulement de la lame active; pour vérifier ce point, il suffit de retourner cette lame et de constater que, pendant un temps très long, aucune scintillation n’apparaît. Pour obtenir ce résultat, 1l est nécessaire que l'appareil ne présente aucune activité par lui-même ; aussi avons-nous dû prendre de grandes précautions pour éviter toute contamination. Le montage de l'appareil et le vide ont été faits en dehors du laboratoire dans des salles n’ayant jamais contenu de substances actives. Le sulfure de zinc a été également préparé en dehors du laboratoire avec des produits chimiques n’y ayant pas séjourné, en prenant de grandes précautions pour éviter l'introduction des poussières actives. La moindre imprudence à ce sujet nous était révélée par l'existence de scimtillations parasites. Lorsque celles-ci étaient peu nombreuses, on déterminait leur fréquence et

l’on faisait la correction. Une fréquence facile à observer est de 15 à 20 scintillations par minute; la loi de transformation radioactive étant une loi de hasard, le nombre de scintillations observées dans une minute est très variable, mais la moyenne établie sur un très grand nombre d'observations est bien constante. La méthode de scinüillation est moins sûre que celle des impulsions, telle que nous l’avons employée, mais son installation est moins délicate et lorsqu'on est bien habitué à observer les scintillations, elle peut donner de très bons résultats.

Dans la seconde méthode de numération, celle dans laquelle chaque particule « produit une impulsion d’un électromètre, nous avons utilisé avec très peu de modifications le dispositif de Rutherford et Geiger pour la production des impulsions, mais nous avons enregistré photographiquement chaque impulsion, ce qui donne une sécurité parfaite à la méthode.

L'appareil produisant les impulsions électrométriques par iomisation par chocs est représentée dans la figure 9. La lame active de polonium est fixée comme précédemment à l’une des extrémités d’un long tube de verre, à l’autre extrémité duquel cst mastiqué le condensateur d’ionisation par chocs. Celui-ci est constitué par un tube cylindrique métallique poli intérieurement, dans l’axe duquel est tendu un fil métallique également poli; ce fil est relié à l’électromètre, et le tube est porté à un potentiel très élevé (1200 à 1400 volts), l'isolement du fil est protégé par un anneau de garde; on établit à l’intérieur du condensateur une pression de 4% ou 5°% de mercure. Les particules & pénètrent dans le condensateur par un petit diaphragme circulaire d’un diamètre bien déterminé, fermé par une lame d’aluminium de quelques millièmes de millimètre d'épaisseur qui forme une cloison Ctanche entre le condensateur et le tube de

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verre. Cette lame supporte très bien la différence de pression existant entre les deux récipients.

Flectrometre

Batterie

Fig. 9. à

Chaque particule à qui entre dans le condensateur produit des ions tout le long de son parcours, qui est parallèle à l’axe du cylindre. Ces ions suivent les lignes de forces radiales; ceux qui se dirigent vers le fil relié à l’électromètre se meuvent daus un champ électrique de plus en plus élevé et acquièrent bientôt une vitesse suffisante pour ioniser les molécules neutres de gaz qu'ils rencontrent. L’augmentation du nombre des ions est

d'autant plus grande que la différence de potentiel entre le fil et le cylindre est plus élevée. Cependant, si cette différence de potentiel est trop élevée, une décharge disruptive prend naissance qui donne passage à un courant relativement très grand, et qui subsiste, même lorsqu’on supprime l’arrivée des particules. On doit donc régler le voltage pour rester toujours au-dessous du voltage critique pour lequel la décharge disruptive s’établit, tout en lui conservant une valeur suffisante pour que le nombre des ions soit augmenté dans un rapport assez grand. Ce réglage est délicat, car une variation de quelques volts sur une tension totale de 1200 à 1500 volts a une grande influence. Lorsqu'il est effectué et que l’électromètre est isolé, à chaque arrivée d’une particule, l'aiguille reçoit une impulsion qui se traduit par un déplacement du spot lumincrx et le quadrant isolé se charge peu à peu à un potenticl de plus en plus élevé. Pour éviter cette montée continue du potentiel et ramener toujours le spot dans le voisinage du zéro, l’électromètre est relié à l’armature isolée d’un condensateur à air contenant une substance assez fortement active, l’autre armature étant reliée au sol; l’ionisation permanente existant dans ce condensateur, ramène le spot vers le zéro après chaque impulsion.

Le spot est constitué par l’image du filament métallique d’une lampe à bas voltage, à laquelle on donne un éclat aussi grand que possible. A l’aide d’un dispositif optique convenable, cette image est formée sur un papier photographique au gélatinobromure enroulé sur un cylindre enregistreur placé derrière une fente. Chaque impulsion déplace l’image sur la fente pendant que le papier est entraîné d’un mouvement régulier par le cylindre dans une direction normale à ce déplacement. Lorsque le spot est immobile, il impressionne le papier photographique suivant une ligne droite; mais chaque impulsion détermine un crochet très brusque et très marqué sur cette

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ligne. On laisse l’appareil marcher un temps déterminé et l’on compte sur la photographie le nombre des crochets. Pour qu’un intervalle suffisant sépare chaque crochet, il faut que la lame active envoie en moyenne dans le condensateur, deux à trois particules par minute.

L’intervalle de temps qui sépare l’arrivée de deux particules est très variable, et la loi de fréquence des différents intervalles, qui peut être établie en supposant que les transformations radioactives se font suivant une loi de hasard, a été vérifiée d’une manière très satisfaisante par Mme Curie, sur les photographie obtenues: Dans le montage de l’appareil à impulsion, on doit prendre des précautions encore plus grandes que précédemment, pour éviter l'introduction de matière active, car la probabilité d'action de ces matières parasites est plus grande que dans l’appareil à scintillations.

Le volume d’hélilum mesuré a été dégagé par le polonium pendant un intervalle de temps très long et bien déterminé, 1l faut donc connaître le nombre des particules qui ont été émises pendant ce temps.

Ce nombre est déduit des expériences de numération dans lesquelles on détermine le débit moyen des particules émises à un moment donné dans un angle solide déterminé, par des lames actives contenant une proportion connue du polonium utilisé pour le dégagement d’hélium. Les différentes expériences de numération étant faites à des dates différentes, il faut les rapporter à une date déterminée, par exemple à la date à laquelle l’accumulation de l’hélium a été commencée; il suffit pour celà de

multiplier le résultat obtenu par la quantité — ou et,

t étant l'intervalle de temps écoulé depuis l’origine et À la constante du polonium. Un grand nombre de déterminations doit être fait, car l'erreur probable dans la détermi-

nation du nombre des particules est égale à la racine carrée de ce nombre, c’est-à-dire que, pour avoir une précision de 1 pour 100, il faut compter 10000 particules.

Les nombres obtenus avec chaque lame, ramenés à l’origine des temps, doivent être multipliés par des coefficlients convenables pour tenir compte de la fraction du polonium total qui est placé sur cette lame et de l’angle sohde utilisé. Le nombre finalement obtenu, en faisant la moyenne entre les différentes numérations, donne le débit des particules à l’origine de l'expérience. Soit a ce débit, c’est-à-dire le nombre des particules émises par unité de temps au début de l’expérience de production d’hélum.

Le nombre total des particules émises pendant le temps t, durée d’accumulation du gaz, sera obtenu en intégrant l’équation

dn = — \ndt avec TI T0 =