DEUXIÈME PÉRIODE

Ages.

Bras.

Avant-bras.

Rapport.

2 ans 4 mois. .

3 ans

3 ans 9 mois . .

4 ans 7 mois . .

5 ans 6 mois . .

0 ans 0 mois. .

7 ans 7 mois. .

8 ans 9 mois . .

10 ans

11 ans 4 mois. .

12 ans 9 mois. .

î 4 ans 2 mois . .

Los deux segments du membre, gagnant en longueur des quantités qui vont en décroissant, mais qui sont toujours un peu plus fortes pour le bras que pour l’avant-bras, le rapport de ce dernier au premier, supposé égal à 100, ira toujours en diminuant.

Et, en effet, si, réduisant en centièmes les fractions ajoutées aux chiffres représentant les centimètres dans le tableau de M. Liharzic, nous établissons la série de rapports qu’il a négligé de chercher, nous trouvons que de 77.77, qu’elle atteint à la naissance sur le vivant , la proportion s’abaisse presque insensiblement à 77.27 à la fin de la première période de M. Liharzic, et à 76.27 à la fin de sa deuxième période.

Je n’ai rien observé dans mes longues recherches sur cette matière qui confirmât la formule de progression arithmétique appliquée par M. Liharzic. Il m’a paru, au contraire, que, si l’évolution relative du bras et de l’avant-bras était susceptible de se plier à une loi dont je cherche en ce moment à compléter la démonstration, l’évolution absolue des deux segments du membre supérieur est soumise à des influences trop diverses pour ne pas échapper complètement à toute espèce de calcul.

Les chiffres que j’ai tirés du tableau de M. Liharzic, examinés en dehors de leur progression régulière, ne diffèrent d’ailleurs des miens que par un seul point important, savoir : l’élévation des nombres qui représentent le rapport de l’avant-bras au bras supposé égal à 100. Mais j’ai déjà fait observer que les mesures de l’anatomiste viennois ont été prises sur le vivant, et l’on a vu plus haut que les résultats, ainsi obtenus, sont habituellement inexacts. C’est ainsi que Schadow a publié des mesures du membre supérieur s’agençant de telle façon, que leur rapport s’élève parfois à 85 et même à 89 chez des enfants de trois et de quatre ans, à 80 et 91 sur des jeunes gens de douze et do quinze ans.

Les deux premières parties du tableau de M. Liharzic, dégagées de leurs exagérations arithmétiques et interprétées, comme le voulait M. Gordier \ dans leur sens relatif, forment donc une série de rapports qui concordent généralement avec ceux que j’ai précédemment établis. Mais, pendant la troisième des périodes imaginées parce mensurateur, à la progression régulièrement décroissante que nous avons sommairement fait connaître, se substitue une progression en sens inverse, qui ramène graduellement le rapport de l’avant-bras au bras, chez l’adulte, au chiffre qu’il atteignait au moment de la naissance.

Nous avons vu que, durant la seconde période évolutionnelle de M. Liharzic, la croissance du bras s’accusait à chaque phase par un allongement de treize douzièmes de centimètre, celle du radius ne se chiffrant que par trente-neuf quarante-huitièmes. Il résultait de la comparaison des longueurs se succédant dans le tableau que le rapport de la deuxième à la première allait toujours en décroissant. A partir de la quinzième année, la formule d’accroissement change : le bras et l’avant-bras augmentent à chaque phase évolutionnelle d’une quantité égale (quatre douzièmes de centimètre). Il n’est besoin d’aucune explication détaillée pour faire comprendre au lecteur que ce fait de l’accroissement égal de deux quantités qu’il compare a pour résultat de diminuer régulièrement la proportion du plus petit chiffre au plus grand. Aussi le rapport centésimal, qui était, pour M. Liharzic, 76.24 à quatorze ans deux mois, devient-il successivement 76.53, 76.79, 77.04, etc., jusqu’à ce que le chiffre 77.77, qu’il a précédemment assigné au nouveau-né, se reproduise chez l’adulte ayant terminé son évolution à l’âge de vingt-cinq ans.

1 Confier, Rapport sur l'ouvrage de M. Liharzic : Loi delà croissance et de la structure de l’homme ( Bull . Soc. Anlhrop. de Paris , t. IV, p. 25,

Si les précédents résultats de l’anatomiste viennois étaient approximativement acceptables, débarrassés de la formule dans laquelle il les avait enchâssés, cette fois il nous paraît absolument impossible de voir dans l’échelle ascendante que nous venons de dressera la suite de M. Liliarzic autre chose qu’une création de son imagination. Déjà M. Humphry avait comparé les longueurs des os du membre supérieur chez l’enfant de deux ans, de quatre à six ans, de huit à douze ans, etc., et chez l’adulte européen, et le rapport tiré de ses chiffres moyens, tout en subissant des oscillations énormes, de 7:2.75 s’abaissait a 72.41.

J’ai mesuré une très-grande quantité de squelettes des races d’Europe ; il s’en est trouvé dans le nombre vingt-deux dont je savais l’âge exact. Ceux des jeunes gens au-dessous de vingtans donnaient unYapport semblable à ceuxde treize ans et demi; mais au-dessus de vingt ans, et jusqu’à l’extrême limite de l’accroissement des os, le rapport moyen n’a plus été que de 71.87, avec un maximum de 74.60 et un minimum de 60.34. Le chiffre moyen, qui correspond à ma série totale formée de cinquante individus adultes, 72.09, est à peine inférieur à celui que j’ai déduit des mesures de M. Humphry 1, qui portaient sur vingt-cinq squelettes, et qui m’ont donné, comme je l’ai dit plus haut, 72.41. En combinant ces deux séries d’observations, on obtient la proportion 72.19 pour 100, qui doit être très-près de la vérité.

Si le rapport déterminé par M. Broca 2 sur neuf sque-

1 Humphry, op. cit., p. 106. — Cf. Flow. r and Marie, Account of the Dissection of a Bushwoman ( Journ . of Anal, and Phys., n° II, p. 191. London, may 1867).

2 Broca, Sur les proportions relatives du bras, de l'avant-bras eide la clavicule chez les nègres et les Européens (Bull. Soc. anthrop. de Paris, t. III, p. 162. 1862.)

lettes de blancs adultes est un peu plus fort, 73.93, cela lient à une variation légère dans les procédés de mensuration. Désireux d’obtenir des chiffres exactement comparables dans mes différentes séries de fœtus d’enfants et d adultes, j’ai pris constamment pour longueur du bras le maximum de l’humérus, s’étendant depuis le sommet de la tête de l’os jusqu’à la crête saillante qui borne en dedans la troclilée. M. Broca, limitant en bas sa mesure du bras au bord externe du condyle huméral, lui a assigné une longueur un peu moindre que celle que je détermine, et de la comparaison de l’humérus ainsi mesuré avec le radius* il a déduit naturellement une proportion un peu plus forte que celle que je viens d’indiquer.

Ce rapport 72.19 pour 100 est d’ailleurs, qu’on ne l’oublie pas, sensiblement inférieur à la plupart des chiffres proportionnels que l’on peut déduire des tableaux qui servent à l’enseignement de l’anatomie artistique. Je ne parle pas des proportions de Dürer, que l’on a si souvent critiquées d’une manière générale, et qui, pour les deux segments du membre supérieur, varieraient, d’après mes calculs, de 71 à 95 centièmes. Le mémoire de Sue, cité plus haut, donne pour rapport moyen 70.83 pour 100.

Dans Montabert, l’avant-bras atteint les 73.68 centièmes du bras ; mais la proportion tirée des chiffres de Schadow est 76, celle de Sœmmering est 80 l, et ce dernier rapport se retrouve dans le livre de Gerdy sous la forme quatre cinquièmes 2. En raison même de sa simplicité, cette proportion

1 Le rapport qu'on pourrait tirer des chiffres publiés par Lawrence (Lectures on Physiology, Zoology and ihe Natural History of Man. London, 1819, in-8°, p. 182) ne sérail pas comparable à ceux que I on a calculés ci-dessus, le célèbre anatomiste anglais ayant pris pour longueur de l'avant-bras le cubitus ( ulna ).

* La proportion idéale chez l’individu adulte serait, d’après les chiffres de Carus, 84.61. Nous n’avons pas cru devoir tenir compte, dans le cours de ce mémoire, du canon imaginé par cet auteur aile-

fœtale, ou, sil'ou aime mieux, nigritique1, est trop souvent appliquée. Contribuer à rectifier ce que M. Cordier appelait, dans son style, une faute d'orthographe serait un premier résultat utile donné par les mensurations que je viens de commenter. Mes recherches, prises dans leur ensemble, démontrent en outre une loi de croissance qui avait échappé aux recherches des anatomistes et des médecins légistes; appellent de nouveau l’attention sur la théorie de Serres ; enfin, ajoutent quelque chose aux notions philosophiques recueillies jusqu’à présent sur l’évolution comparée des vertébrés supérieurs.

mand, canon dont le seul chiffre ci-dessus mentionné permet d’apprécier la valeur anatomique. Les rapports de l'avant-hras au bras, aux différents âges, calculés d'après le même travail ( Die Proportions-lehre des menschlichen Gestall. Leipzig, 1854), sont: pour le nouveau -né, 93.55 ; pour l’enfant de trois ans, 88.65. A six ans, le chiffre obtenu descend à 80.90, et à quinze ans il remonte à 81.93.

1 J’ai déjà indiqué précédemment le chiffre moyen de mes observations sur les vingt-cinq nègres du Muséum et de la Faculté. Le rapport moyen du radius à l’humérus sur ces vingt-cinq sujets est 78 30, le rapport minimum descend à 75.34 pour 100, et le maximum monte à 8i 90 pour 100.

Paris. — Typographie A. Hennuyer, rue du Boulevard, 7,