TETE GS*S

L'écart avec les valeurs observées ne saurait être attribué

d'après la formule (32) T — 2x (Je rappelle que

entièrement à l'effet des liaisons élastiques. Il doit tenir, en grande partie, au rôle des masses additionnelles. En effet, dans le Wiechert, leur centre de gravité est placé à une petite distance (2 cm.) de l'axe de rotation du balancier; de plus, étant données les dimensions de cette pièce (40 cm. de longueur), son moment d'inertie n'est augmenté que faiblement du fait de l'addition de masses. Dans le grand pendule, au contraire, le centre de gravité des masses est situé à 10 cm. de l’axe de rotation, et le deuxième levier n’a que 25 cm. de long : d’où une augmentation notable de son moment d'inertie. J'ai pu constater, les ressorts auxiliaires étant détendus, que l’installation des masses suffisait pour porter la période de l’ensemble du séismographe de o*,2 à 0°,4. Il semble qu'il faille voir là l'explication de l'important écart observé plus haut.

6° Constantes obtenues.

La période a donc pu être portée à 1°,0. Mais trois autres éléments sont encore à envisager : la stabilité, l'agrandissement et le frottement. Ces quatre éléments sont étroitement liés : il est malaisé d'améliorer l’un d’entre eux sans modifier les autres; d’où la difficulté des réglages”.

1. Je laisse de côté l’amortissement, dont le rôle est le même dans tous les séismographes, qu'ils soient horizontaux ou verticaux.

a) Stabilité. — Le levier, du dispositif d'augmentation de période est en équilibre sous l'action de plusieurs forces : poids de la masse principale et des masses additionnelles, tension des ressorts principaux et des ressorts auxiliaires, qui par l’intermédiaire des différents bras de levier s'appliquent en des points différents. Les liaisons élastiques interviennent également. Il faut qu'après un choc l'appareil reprenne exactement sa position de zéro; le deuxième levier doit donc être amené à l’état d'équilibre stable. Par suite de sa forme complexe, et des nombreuses forces et réactions mises en jeu, on ne peut songer à obtenir ce résultat par le calcul. Force est donc d'opérer empiriquement.

J'ai cherché à obtenir l'équilibre par addition de masses en différents points du levier, soit successivement, soit simultanément (à la partie inférieure, à la partie supérieure, en avant, en arrière, et latéralement). J'ai comparé les résultats obtenus, et chaque fois j'ai mesuré les valeurs correspondantes de l'agrandissement et du frottement. Dans certaines expériences, j'ai fait varier la période; dans d’autres, je l’ai maintenue à 1°,0.

Le fil de liaison, dont il a été question plus haut, a aussi une grande influence. Les observations faites avec les fils de o min. 3, o mm. 4 et o mm. 6 ont montré que plus le diamètre du fil est gros, plus on parvient aisément à réaliser l’équilibre stable. Avec le fil de o mm. 6, l’équilibrage du deuxième levier au moyen de petites masses placées en différents points de ce dernier perd beaucoup de son importance. Aussi, après une longue série de mesures, j'ai finalement conservé le fil de o mm. 6 et j'ai utilisé exclusivement les masses latérales dont il a été question plus haut (2370 gr.). Le levier semble ainsi convenablement équilibré.

Une cause d’'instabilité de l'appareil lient à la petitesse du bras de levier c (1 cm.) par lequel s'exerce la traction des ressorts auxiliaires, On obtient plus facilement l’équilibre stable en augmentant la longueur de ses bras. Mais alors on réduit l'agrandissement, et, de plus, on ne peut atteindre que des périodes nettement plus pelites. Les résultats sont les suivants :

Bras de levier... € mm. 25 Si 17 11,5 10 Agrandissement StatIqQUue re Na 6oo 700 900 1300 1500

Période maximum obtenue Ts. 0,4 0,5 0,6 0,7 1,0

Il n’est pas possible d'obtenir une période de 1°,0 sans réduire la valeur de c au minimum. Ce résultat était d’ailleurs à prévoir, car le coefficient /: de la tension daus la formule (32) est

inversement proportionnel à c*° D — de Da RE Cs MG cr DEE = b) Agrandissement statique. — On sait que l'agrandissement

statique d’un séismographe est la limite du rapport entre les amplitudes mesurées sur les inscriptions et les déplacements correspondants effectués en réalilé par le sol, quand la période des oscillations tend vers zéro. Cette valeur s'obtient d’une façon très simple pour la composante verticale du grand pendule; il suffit de déposer sur la tête de la tige primaire verticale partant du centre de gravité une masse additonnelle mn. On observe sur la feuille une déviation a. M étant la masse principale, L la longueur du pendule simple synchrone définie par

Br V — , T étant la période de l'appareil, l’agrandisse-

Ma mL

Des mesures faites sur le Wiechert en l'absence de ressorts auxiliaires ont donné pour l'agrandissement statique une valeur de 280. Dès que l’on tend les ressorts, les valeurs trouvées pour V, deviennent brusquement plus faibles. Si l’on fait croitre la tension des ressorts, la valeur de V, reste sensiblement constante, elle est comprise entre 180 et 200 pour des périodes allant de 1°,4 à 4°,2 (des écarts du même ordre s’observent d’un mois à l’autre, lors de la prise régulière des constantes, que la période ait varié ou non).

ment statique V, est donné par la formule V, —

Le phénomène est encore plus marqué pour le grand pendule. Sans ressorts auxiliaires, l'agrandissement a pu atteindre

epue une valeur égale à 4570; une fois les ressorts tendus, il devient beaucoup plus petit.

Le tableau V indique un exemple des mesures faites avec des masses additionnelles constantes, alors qu’on fait varier la tension des ressorts auxiliaires; a est la déviation obtenue sur la feuille pour une surcharge de 1 kg. au centre de gravité, et V, l'agrandissement statique obtenu.

La position des masses additionnelles du dispositif d'augmentation de période influe sur l'agrandissement, et le fait d'augmenter les masses diminue l'agrandissement.

Le tableau VI donne les résultats d'expériences faites pour une période de 1°,0 avec un fil de o mm. 4 et un fil de o mm.6 en faisant varier le poids des masses latérales additionnelles, en ajoutant ou en retranchant de petites surcharges à l'arrière du levier, et en déplaçant les rondelles de plomb servant de contrepoids au levier. ;

L’agrandissement varie aussi avec le diamètre du fil de liaison. Ci-dessous les résultats obtenus avec les différents fils pour une période de 1°,0 et un frottement égal à o,9, toutes choses égales d’ailleurs.

Fil de o mm.3 1° fil de o mm. 2* fil de o mm. Fil de o mm.6

Ces variations s'expliquent aisément, si l'on considère qu'une partie de l'énergie transmise est absorbée par les ressorts auxiliaires, par les liaisons, et qu'une autre partie sert à vaincre l'inertie des masses additionnelles.

Par des réglages convenables, l'agrandissement peut être porté à une valeur égale à 1500; mais pour que l'équilibre du levier soit bien assuré et que le frottement ne soit pas excessif, il est préférable de s'arrêter à une valeur d'environ 1200.

c) Frottement. — Le frottement de la plume sur le papier enduit de noir de fumée est aussi un élément utile à connaitre. Si on supprime l'amortissement en enlevant les aimants amortisseurs, et si on donne un choc à la masse, celle-ci se met

PE Eee

à osciller ; les oscillations dureraient indéfiniment s’il n'y avait pas de frottement. Mais, par suite du frottement, leur amplitude diminue assez rapidement. On admet que tout se passe comme si, après chaque demi-amplitude, l’axe autour duquel se font les oscillations était déplacé d’une quantité r qui définit le frottement. Après la demi-amplitude suivante, l’axe sera déplacé d'une quantité encore égale à r, mais en sens contraire. Entre les deux demi-amplitudes, il y aura donc une différence égale à 2r. Pour ne pas avoir à déterminer la position de l’axe, on opère de la façon suivante. On repère sur l'inscription 4 sommets consécutifs, 1, 2, 3, 4, comptés dans le sens où les vibrations s’amortissent. De l’amplitude complète séparant les sommets 1 et 2 on retranche l’amplitude complète séparant les sommets 3 et 4 : on voit facilement que la quantité ainsi obtenue est égale à 8r. On répète la mesure pour plusieurs oscillations, et on en déduit une valeur moyenne pour r. Par cette mesure, on peut vérifier si l'appareil est en bon état; les réglages doivent tendre à rendre r le plus petit possible.

Des mesures faites sur le Wiechert montrent que, à partir d'une certaine valeur, le frottement croît plus vite que le carré de la période :

TRE 1,40 1,69 2,4 3,0 enre.

PRE RE RES 0,06 0,09 0,12 0,49 0,79 r « “

Ta 0,029 0,034 0,028 0,033 0,042

Les mesures effectuées sur le grand pendule conduisent à des résultats analogues (Tableau V). L’addition de masses au levier du dispositif d'augmentation de période tend à réduire le frottement, mais d’une façon irrégulière, la position des masses intervenant aussi (Tableau VI).

d) Agrandissement dynamique. — L’agrandissement dynamique V est le rapport entre l’amplitude mesurée sur le séismogramme et le mouvement réel du sol; on sait qu'il est fonc-

TaBLeau V

Valeurs de l'agrandissement et du frottement pour des périodes croissantes et décroissantes.

Fil de 0 mm. 3. Masses latérales 1850 grammes. Petite surcharge en arrière.

0,25 0,16 0209 ‘ 930 0,6 F0, 27 0:79 890 0,7 O,31 0,63 815 0,8 0,43 0,067 0,9 0,99 1,22 1,0 DAT 1,21