ET

T étant la période de l'appareil, et L la longueur du pendule (égale, dans le cas considéré, à l'allongement initial des ressorts).

Pour le Wiechert de 1200 kgr., AL — o mm, 065; pour le grand pendule de Strasbourg, AL — o mm, 0026. Ces variations sont peu importantes; mais si, au moyen des dispositifs décrits plus haut, on fait croître la période, les variations produites seront beaucoup plus grandes.

IL est nécessaire, pour les calculer, d'établir l'équation d'équilibre, après hausse de 1°, en tenant compte de l’introduction des ressorts auxiliaires. On la déduit aisément des formules (28) et (31) :

(L + AEJ(A —AA)—k(f—Af}AL —P. (4h)

Je rappelle que f désigne la tension des ressorts auxiliaires ; je montrerai d'abord qu'on peut négliger la variation Af de cette tension, À étant le coefficient d’élasticité, et / l’allongement des ressorts auxiliaires, la tension initiale est f — xl. Après une hausse de température de 1°, le coefficient d’élasticilé diminue d’une quantité AX, mais Les ressorts se raccourcissent de A/, par suite de l'allongement des ressorts principaux. Donc :

f—Af=(—ADA—AX) (45) D'où Af— AN AA. (46)

Pour le Vertical Wiechert de 1200 kgr., la période étant portée à 3°5, on a {= 3 cm. D'autre part À — 57,8 X 10°;

Au pour les aciers courants : = — — 250 X 10 *.

be

D'où l’on tire {AX — 450 dynes.

D’après la formule (34), on a d’autre part :

(Sr A Pa NETTEDE a+ D'+2Ddf 1) (47)