III. Construction de Wilip (voir p

J'ai indiqué plus haut que Wilip avait ajouté au Galitzine un deuxième ressort, dont le point d’attache est fixé au-dessus du

bras : j’indiquerai les effets de l'addition en question. Dans les calculs qui vont suivre, les termes relatifs au 1°‘ ressort seront affectés de l'indice r, ceux qui se rapportent au 2° ressort seront affectés de l'indice 2. À la position de zéro, l'équation d'équilibre est :

À,L,a +A,L,a, =Mgr. (70)

Après une hausse de température de 1°, les ressorts se sont respectivement allongés de AL, et AL,, et le bras a tourné d’un angle :

AL AG — —!t — 2 (71) a

SRE Les nouveaux bras de levier étant a’, et a',, l'équation d'équi-

libre deviendra :

(A, AA,)(L, + L,) a’, as (A, = AA) (L, + AL,)a’, = Mgr. (72)

Or RS ; (73) dû + +h)ac.\

Q, et Q, étant les longueurs initiales des deux ressorts. On

en tire :

EPA SEA AA 0.

nl — 1 y 4 co = 2 4 2 e : (34) À a, +A,a,—AÀ, Lan ( — — JA ( = ) He Q, 3 ï Q,

Si les ressorts ont même coefficient thermo-élastique €, on

ES

aura :

AL . = (5) Aa + A A LR —+)+A LA: ++) 2 1 2 2 4 1 1 Q, 2 Ft | Q, K Or, ona T—327 = —- L : 5," (15) À a Aa À. Lh (à —à)+a. SE a Q, ss Où P%e - On a donc encore AL, — Et LL (59) Ta SEE en et At ETS €. (60) RER EN EE

Ces deux formules s'appliquent donc à tous les appareils de la première catégorie.

tot