CL

= Ctc. 11 résulte de la remarque qui précède que Ton

dt

A* ■ - i f r cP V dcL r '/V rte » * - adoit avoir également L>y = Uj - — = C , c est-a-dire

da. dt dt

que dans ces expériences le débit d'électricité est indépendant du potentiel quand celui-ci est suffisamment grand.

3° Mesures avec r électromètre à quadrants.

Les déterminations précédentes relativement grossières n'étaient pas suffisantes pour établir comment variait la chute du potentiel des corps électrisés soumis à l'influence du rayonnement de l'uranium lorsque ceux-ci sont portés à des potentiels variables. Pour cette étude il importait de réaliser deux conditions fondamentales : i°un isolement convenable du système dont on étudiait la déperdition; i° une disposition telle que la capacité fût pratiquement constante.

L'appareil le plus parfait pour les mesures de potentiels est l'électroinètre à quadrants. J'ai d'abord eu quelque peine à réaliser un électromètre à quadrants ayant un isolement convenable. Cependant un appareil construit par M. Boudréaùx et dont toutes les pièces sont isolées par des supports en paraffine entourés de manchons de cuivre reliés à la terre a pu donner de bonnes mesures. Ces séries ont été exécutées au laboratoire de physique de l'Ecole polytechnique (i).

^1) Comptes rendus de l'Académie des Sciences, t. CXXIV, p. 800, \1 avril

On a choisi, pour étudier la déperdition, le cas simple d'une sphère d'uranium suspendue dans l'air à une distance relativement grande des corps environnants et reliée à l'aiguille de l'électromètre à quadrants dont il vient d'être question. La sphère avait i3mm,7 de diamètre et par suite une surface de 5CCf, 896^7 ' l'ensemble de la sphère et de l'aiguille de l'électromètre était aussi bien isolé que possible. Les paires de quadrants étaient en relation avec les deux pôles d'une pile dont le milieu était à la terre.

Si l'on définit la capacité de l'aiguille par le rapport de la charge qu'elle prend au potentiel qu'elle indique, cette grandeur est fonction des potentiels des quadrants et de la position que l'aiguille occupe par rapport à ceux-ci. Cependant si les déviations sont proportionnelles aux potentiels et si les potentiels des quadrants sont constants, la capacité de l'aiguille est constante. On peut démontrer facilement cette propriété de la manière suivante :

Soient Yx et V2 les potentiels des quadrants, v le potentiel de l'aiguille, 0 l'angle de déviation de l'aiguille proportionnelle au couple de torsion qui fait équilibre aux couples électrostatiques. On sait que l'on a, en désignant par K0 une constante caractéristique de Y appareil :

& = K0(V1 — V2)j>-(Vt+ V2)].

Si nous supposons que le milieu de la pile qui charge les quadrants soit mis à la terre, on a Vj + V8 = o d'où

et l'expression de G devient proportionnelle à r.

Supposons encore que, dans la position d'équilibre, pour v ■■= o, des portions égales de l'aiguille pénètrent dans chaque quadrant. Soit A(fig. i i) l'angle au centre du secteur qui constitue l'aiguille, et a l'angle au centre du secteur engagé dans la paire de quadrants V, ; on a 0 = — a. La surface

de l'aiguille engagée dans la paire de quadrants Vl5se compose de quatre surfaces de secteurs ayant pour angle au centre a, elle esl donc égale à 'iizroL = Sn r étant le rayon du secteur. Sur cette surface la densité

électrique &v est égale à — — -1 en désignant par e la

distance de l'aiguille aux plateaux inférieur et supérieur des quadrants; la quantité d'électricité sur cette portion du secteur est donc

9, — S, 6, = - y. (r — Vt) = K, y. {v — V4).

Fis. il.

On aurait de même pour l'autre secteur dont l'angle au centre est (A — a)

qa =-= Kt (A — a) {v — V,) = K-f (A — y.} (e + V,).

Si Ion désigne par C, la capacité de l'aiguille définie comme il a été dit ci-dessus, on a :

C»===ft+y1=K1[fli(fl--V1) + (— «)(o+Vl)]==K1[A«+(A— I«)VJ. or, nous avons vu que l'on avait

il vient donc, en divisant les deux membres par v,

C = K, [A + 4KX]-

Pour des valeurs déterminées db \ , du potentiel des quadrants, la capacité C est indépendante de l'angle 0 et par suite indépendante du potentiel v de l'aiguille, ce qui est la condition que nous cherchions à réaliser.

Si d'une série à une autre on fait varier la charge des quadrants pour faire varier la sensibilité de l'instrument, la capacité de l'aiguille change et les résultats obtenus dans les mesures ne sont plus directement comparables.

La difficulté, soit de maintenir constantes, soit de mesurer les capacités des systèmes étudiés, capacités qu'il fallait

rendre nécessairement très faibles pour que la valeur de —r-

ne fût pas par trop petite, ont rendu les mesures assez délicates. On a représenté graphiquement les résultats obtenus et on a tracé des courbes moyennes qui éliminent en partie les erreurs accidentelles dues aux imperfections de l'électromètre.

L'isolement électrique n'étant pas complet, on a étudié séparément la déperdition par les supports, et la vitesse de déperdition due à cette cause a été retranchée de la vitesse observée, pour avoir l'effet dû à l'uranium.

Les piles qui ont servi à graduer l'instrument étaient des piles zinc, cuivre, eau et glycérine, montées depuis plusieurs années; chaque élément valait en moyenne ovolt,o/3. Les nombres suivants sont donnés en prenant ces éléments de pile pour unité de potentiel.

Avec une première disposition les quadrants étant chargés par une pile de 64 éléments dont le milieu était à la terre, (Vi= 3'A)on a eu les nombres suivants qui résument de nombreuses mesures :