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henry.

B9 o,ooi436 h(

enry.

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B,, O,OO220l)

B,2 o,oo38ii

Spectro^déûagrateur. — C'est le nom que M. Ilemsalech donne au support qui sert à maintenir les électrodes dans une position fixe et facilement repérable. La figure 46 en donne la vue d'ensemble. Il est constitué par un support à vis calantes et à coulisse dont la tige centrale porte un disque en laiton vertical percé d'un trou en son milieu sur lequel sont fixés, aux deux extrémités de Tun de ses diamètres, deux petits bouts d'ébonite portant des serre-fils suivant Taxe desquels on introduit les tiges qui supportent les électrodes. Les

m CONSTITUTION DES SPECTRES D'ÉTINCELLES OSCILLANTES

disque dont nous venons de parler est mobile autour de son axe et

peut de la sorte orienter les électrodes dans

tous les azimiils(')

DESCniPTION ET BÈOLAGE DU SPECTROORAPHE. — Nous nous sommes servi dans ces recherches de la méthode spectrographique en remplaçant la lunette d'observation par une chambre photographique convenablement disposée. Notre appareil se compose donc d'un collimateur et d'une chambre photographique entre lesquels on intercale l'instrument dispersif (prismes ou réseau).

Nous allons d'abord commencer par la description sommaire des différentes parties de notre spectrographe, et nous indiquerons ensuite les réglages qu'elles nécessitent.

a) Coilimatear, — Le modèle que nous avons Fig. iG. fait construire spécialement pour nos recher-

ches possède plusieurs disposîtirsqui nous ont paru très commodes pour cflfcclucr les différents réglages nécessaires. D'abord sa longueur focale est variable .au moyen de deux tirages commandés par les crémaillères D et D' (fig. iy). La crémaillère D sert à fractionner les déplacements obtenus avec la crémaillère D', qui son! indiqués sur une graduation gravée sur le gros tube mobile qui supporte la leiilillo collimatrice G. La fente est fixée ;'i l'exlrémité d'un petit tube l)A d'un diamètre moindre que le précédent ; ce petit tube est également pourvu d'un tirage commandé par la crémaillère D dont nous venons de parler. Il convient de dire (jue les biseaux qui terminent les deux lèvres de la fente doivent être tournés vers VitUérieiir du collimateur et non pas vers l'extérieur, ainsi que certains constructeurs le font. La raison en est bien simple : dans ce dernier cas, la mise au point de l'image de la source lumineuse sur

(I) Tom ces appnreila, ci itmits par nuiis-ini'mes dnns

bobiu» Je self réglables h volonté, elc, onL tU c LuLumloire ilet rrelicn'lies physiques de la Sorbonnt ressBrnussinrÈresrenipn-ipiiiciilsaii iiiéranirien en clieFdu dit aleli prodigua les conseils les plus utiles.

I1KSi;HllTiaN KT HW;i..\liE ms .VM'AKEILS 113

la Tente no ju'iit rire eUocUitiw avec précision et, de plus, des rêHexinns tlu faïKct^aii inritleot sur les faces des hiseaux extérieurs |>eiivent comjtromeltre sérieuseinenl i'hoiiiogtinéitt' de IVcliiira^»- de la fenle. Il faut, pu mitre, t\m: ki i'ciile ail ses deux burdt^ rigoiiri'use-

iiient parallélfs et silitis dans un m^mc plan perpendiculaire à l'axe du collimateur. Cellt dernière condition est en général résolue piir le constnicteur (il faut toutefois la vérifier), quant à la première, on arrive facilemenl à la remplir en agissant surlesvis a, A(voir â gauche et en bas de la figure ('17). Une des moitiés de la fenle est lise ; l'autre est mobile au moyen d'une vis micrométrique B dont la télé porte un tambour divisé en fractions de totir, Un curseur c (même figure) entraîné par une vis C peut glisser devant la fente et en masquer de la sorte différeiiles parlies de cette dernière ; ce curseur csl percé, à cet elTel, d'un certain nombre de trous disposés soit en diagonale, soit autrement, que Ton fait défiler successivement devant la fente. Une vis tangente E sert à rendre la fente verticale en imprimant au petit tube qui la supporte un mouvement de rotation autour de l'axe du collimateur.

Enfin des diaphragmes G (constitués par des lames métalliques minces percées vers leur centre d'un Irou), que l'on peut glisser dans une fente parallèle à la lenlille coUimalrice, servent a masquer l'aberration sphérique de cette dernière et à éliminer !a lumière parasite

IM CONSTITUTION DES SPECTRES D'tTtNCELLES OSCILLANTES

qui pourrait provenir de réflexions sur les biseaux internes de la fenle. Ces diaphragmes sont très utiles, et je dirai même indispensables, si l'on veut obtenir des spectres très purs, dont les raies brillantes se détachent nettement sur un fonds obscur.

Les constantes optiques du collimateur sont les suivantes : lentille collimatrice plan convexe taillée perpendiculairement à l'axe optique ayant 5 centimètres de diamètre et 4o centimètres de longueur focale (raie D).

b) JPrÎBmo et réseau. — Nous n'avons employé dans nos recherches qu'un seul prisme en quartz taillé selon les principes indiqués par M, Cornu (')de manière îi éviter la double réfraction et la polurisatioa circulaire qui caractérisent le quartz. Voici d'ailleurs, en quelques lignes, comment on y parvient. On laille un prisme de 30° dans un bloc de quartz, fjmtche par exemple, de manière que l'une des faces de l'angle dièdre réfringent âoit perpendiculaire à l'axe optique (')j on taille ensuite un prisme identique dans un bloc de quartz droit, et l'on juxtapose ces deux prismes de manière que les deux faces perpendiculaires à l'axe optique se superposent (fig.^B), formant ainsi un prisme de quartz ganche-droit d'angle réfringent double (60") Q. Dans la position du minimum de déviation, les rayons lumineux traversent symétriquement le prisme (suivant l'axe optique), ce qui écarte la double réfraction ; de plus, les deux moitiés du prisme étant gauche et droite, les rotations sont compensées.

Ce prisme est installé sur un petit support à vis calantes, constitué par une plate-forme circulaire divisée en degrés et demi-degrés.

Fig. i8.

(1) A, Cornu, Speetroscope deitin* à l'observalion dea radiation» ultraTiolettes, Journ. de

Phji.. i. VEll, pp. i85-[93 {187g).

(') M. H, Kat^eh Fait remurquer dans son imporUnt Handbuch dur Spectrotcopie (t. I, p. agi, noie r») que l'idée do tailler les prismes en quarli, de lorte qu'au minimum de déviatioa les rayoni lumineui les traversent suivant l'aie optique, n'est pas de M. CoBNU, mais que déjà (lei.<iiHOi.TZ, Miller, Miller, etc., l'avaient utilisée bien avant M. Connu, Cela eu possible, mais il ronvicnl d'ajouter ici que Jamais M. Connu n'a prétendu dnns son mémoire de 1879 que cette idée lui fut

indiquée dans le teite, est une de ses îd^es très originales que personne ne pourra contester.

('} On colle les deux tnoitiés au moyen de quelques gouttes d'eau distillée, ou au moyen d'une gouUe de glycérine. C'est cette dernière substance que nous préférons.

mobile autour d'un axe passant par son centre et pourvu d'un iudex servant à repérer les divisions. Ce petit support H (fig. 47) était posé sur une lourde plate-forme en fonte, à hauteur variable, très stable.

Nous avons eu, en outre, à employer à plusieurs reprises un réseau plan de Rowland, exemplaire magnifique appartenant au laboratoire des recherches physiques de la Sorbonne.

c) Chambre photographique. — C'est une chambre photographique de construction spéciale (*), dont la figure 4? donne une vue d'ensemble. Le châssis à plaques (8 x 3o centimètres) MLT peut recevoir trois mouvements: un mouvement de translation verticale, commandé par une crémaillère JJ, qui peut être repéré sur une division N et qui permet de photographier sur la même plaque toute une série de spectres, les uns au-dessous des autres ; un mouvement de translation horizontale, qui sert à effectuer la mise au point définitive, et qui est commandé par une longue vis micrométrique dont la tête R porte un tambour divisé permettant d'apprécier des déplacements de Tordre du 100^ de millimètre; enfin un mouvement de rotation autour d'un axe vertical passant par le milieu du châssis, mouvement imprimé au moyen d'une vis à pince P et repéré sur un cercle PO, divisé en degrés et demi-degrés. Le soufflet est composé de trois parties: une partie indépendante de la chambre photographique proprement dite, fixée à l'objectif I et servant à une mise au point préliminaire ; une deuxième partie permettant la mise au point définitive au moyen du déplacement commandé par la longue vis micrométrique longitudinale ; et enfin une troisième partie, indépendante de la seconde, qui est constituée par une sorte de sac en peau souple maintenu en place au moyen d'élastiques de manière à ne pas masquer les rayons provenant de Tobjectif.

Ajoutons enfin que cette chambre photographique, de construction métallique, repose sur un banc de fonte, très lourd, par suite stable, muni de trois vis calantes pouvant être fixées sur des crapaudines. L'objectif photographique 1 est plan-convexe, en quartz taillé perpendiculairement à l'axe optique et de signe optique contraire à celui delà lentille collimalrice (si cette dernière est en quartz droit,

(*) Exécutée par M. R. M ailiiat de Paris, auquel je dois également la parfaite construction du collimateur et du support à prismes et à réseau.

Tobjectif sera en quartz gauche); il a 5 centimètres de diamètre, et 1 mètre (le longueur focale (raie D) (*).

Avant de passer au réglage de notre spectrographe, il nous semble indispensable de préciser, en quelques pages, la raison pour laquelle nous avons préféré la forme plan-convexe de nos lentilles ainsi que rorientalion à donner à ces dernières, par rapport à la source lumineuse ; on hésite, en effet, trop souvent en ce qui concerne la forme à donner aux lentilles ; la forme plan-convexe devrait néanmoins s'imposer d'emblée. Mais une fois cette dernière adoptée, une autre hésitation se présente, en ce qui concerne son orientation : la face plane doit-elle être tournée vers l'extérieur ou vers l'intérieur du tube constituant la lunette ? — Les pages qui suivent résolvent complètement ce problème.

REMARQUES SUR LES ABERRATIONS DES LENTILLES; LENTILLES D'ABERRATION MINIMUM; LENTILLES PLAN- CONVEXES ET LENTILLES EQUICON VEXES

Lentilles d'aberration minimum. — La perfection des images formées par une lentille est liée à son aberration de sphéricité. Il nous semble donc utile de préciser certaines idées pratiques sur la forme à donner aux objectifs des appareils optiques en employant des raisonnements théoriques simples, empruntés à l'optique géométrique. Nous forons donc les mêmes hypothèses que celles que l'on fait dans la théorie simple des lentilles : nous substituerons les axes secondaires aux rayons qui n'ont pas subi de déviation ; nous considérerons l'épaisseur de la lentille comme étant infiniment petite; enfin nous déterminerons les foyers par des constructions planes sans nous

(•) Les lentilles et le prisme en quart/ (système Cornu) dont nous nous sommes servi ont été taillés p;ir M. Ivan Wliilein, l'habile opticien tie Paris, avec une inBnie perfection.

DESCRIPTION KT RÉ(ÎLAGK DES APPAHKILS iî7

inquiéter des aberrations des rayons non situés dans les pians considérés (*).

Pour la symétrie des calculs, nous allons considérer une lentille concave-convexe. Soient : p la distance du point lumineux au centre de \\\ lentille, supposé extrôuienienl mince, son épaisseur étant h ; p la distance du foyer virtuel au même centre, et \x Tindice de réfraction de la suhstan^^e constituant la lentille par rapport à une radiation bien déterminée monochromalique. Si p[^ correspond aux rayons centraux et si y est la distance du point d'incidence au cenire de la lentille, la relation définitive qui relie p à //, s'écrit

Cette relation n'étant pas symétrique en p et p\ ni en R et U', la position des foyers dépendra donc de la face tournée vers le point lumineux.

Considérons maintenant un cas particulier : supposons les rayons incidents parallèles. Dans ce cas/; = 00 . Soit / la distance focale des rayons qui rencontrent la lentille en un point situé à une distance y du centre de la lentille; nous aurons ainsi p' =/. Soit de méme/o l'i distance focale des rayons centraux. La formule précédente devient

Quelle est la signincation des tlifTôrcnts (ormes de eelte relation ? Le premier terme désigne la distance focale dos rayons centraux ; par suite

<^) ;;=('-'Mj,-R^,)^

Le second terme estime avec plus de rij^ueur la distance focale et le pouvoir grossissant, en tenant compte de l'épaisseur// de la lentille.

(*) Gauss a tenu compte de robliqullé des rayon» en ayant recours aux Formules de la jjéonK^lrie analytique à trois dimensions ; mais dans ce cas les calculs deviennent exIrAmement lon^s et pénibles

Désignons le par A^ — ; il correspondra à un accroissement donné de

l'épaisseur h de la lentille.

Le troisième terme caractérise la perfection plus ou moins grande avec laquelle la lentille réunit les rayons centraux et marginaux.

Désignons le par A^— .

La formule (2) peut donc s'écrire symboliquement,

D'autre part l'aberration longitudinale d'une lentille a pour valeur

Vo = — /"SA,^;

par suite,

Cette relation s'écrit, en posant, — = F, ~ = p, — = p',

(5 A») A/o = -!^|^jp'-[p'-(i.+ .)F](F-p')»j.

Peut-on rendre nulle cette aberration longitudinale? — Egalons, à cet effet, à zéro le terme entre parenthèses; écrivons donc :

(6) p:.[p'(.,+ ,)F](F 5')^=ro.

D'autre part, en tenant compte de (3) :

l'équation (6) s'écrit,

OU encore

(7) p^'-p''+(!;.'-i)(p-p')[(ix-i)(p-p')-?'r

- p' [0- - OKp - P? - ^(:— ') (p - p')p'] - o.

Une solution de cette équation saule aux yeux : c'est p — p' = o c'est-

à-dire p = p', ou R = R'; mais une telle lentille n'est qu'une sorte de verre de montre, sans aucune utilité dans Toplique. La seconde solution s'écrit, après calculs,

(8) p« [i +(ix+ i)(i^- 1)'] - pp' [2(iA+ i)(ix- ly

(lX+l)H2lJL + 3)-l]+p'^[l+(lX-l)(lX^+l)(lX+l)]=0.

ou, en posant "^^^j

(9) ^[i+(i^+i)(i^-Ol>^'— [2(i^+0(i^-0'

Prenons un exemple numérique. Substituons dans cette équation

(JL = — , indice du quartz dans l'ultraviolet. On obtient après calculs,

6ix' — i642)t+256 = o.

Les racines de cette équation sont imaginaires. II s'ensuit que l'on ne peut donner à la lentille aucune forme qui réduise à zéro l'aberration longitudinale.

Il faut donc se contenter de la rendre minimum. Égalons, pour cela, à zéro la dérivée de (5 ôis) par rapport à la variable p par exemple ; nous aurons

3p'-(F-p')»-^ + 2[p'-(i.+ i)FP(F-p') = o.

Or de (3 bis) on tire

dp donc

3p'— (F-p')' + 2[p'-(ix+i)F7(F-p') = o;

et en remplaçant F en fonction de p et p', on a, après réduction,

(lo) (p pOJ3(p + pO-[(i.-i)^+2(i.^-i)(jx-i)](p-pO

+ /i[(îJ^— i)+2(jx^— i)]p'j = o.

La première solution p = p' est illusoire, ainsi que nous l'avons déjà dit. Ce qui reste nous donne, en séparant les variables,

[1.(2 {A H- i)p' — (2 {A^ — li. — i4)p = o ;

d'où

On peut déduire de là les deux rayons de courbure R et R'. De (3 bis) Ton tire en effet,

d'où

li.— I Ces valeurs substituées successivement dans (ii) donnent :

(12 bis) l^ = R' = (t=jK?J^±:i)./,

p 2lX* [X — 4

formules qui nous font connaître les rayons de courbure R et R' d'une lentille infiniment mince présentant Taberration longitudinale niinima au foyer des rayons parallèles. Nous les utiliserons pratiquement dans quelques instants.

Maintenant, revenons à l'aberration minimum et calculons-en la valeur d'après (5 bis) ; elle s'écrit :

El pour p et p' nous venons de trouver :

(,4) p = __;^(Hii.H-i) .K

(i5) p' = ,^!^- Jin^ F

Il ne reste plus qu'à substituer ces dernières valeurs dans (i3). Prenons maintenant un exemple numérique. Notre système optique est

en quartz. Son indice ordinaire dans rultraviolet oscille autour de

1,6 qui correspond à — .

Les formules (i4) et (i5) nous donnent avec cette valeur de |x,

.' = --Lf

Ces valeurs substituées dans (i3) donnent :

Telle est la valeur de l'aberration longitudinale dans le cas où nous nous sommes placé; elle est de signe contraire h f : le foyer des rayons marginaux sera donc plus près de la lentille que celui des rayons centraux.

Lentilles plan-convexes et lentilles équiconvexes, — Les formules (12) el (12 bis) donnent, ainsi que nous venons de le voir, les rayons de courbure R et R' d'une lentille infiniment mince présentant l'aberration longitudinale minimum au foyer des rayons parallèles. Un exemple numérique va nous renseigner sur le rapport enlre ces deux rayons de courbure dans le cas d'une lentille en quartz. Les radiations extrêmes que nous avons pu photographier sur une môme plaque photographique sont X= 27/17,7 (raie n" 17 du cadmium) et X= 1860,2 (raie n"32 de raluminium).Pour ces raies, l'indice ordinaire du quartz est

pour X=2747,7, {ji.= 1,6875;

pour X^=: 1860,2, {ji.= 1,6700.

Les formules (12) et (12 bis) nous donnent respeclivemenl,

pour [x= 1,5875, R = o, 645/4-/ et R' = — 7,7002-/; pour {jL= 1,6760, R = 0,6809/ ^^ R' = — 11 ^^* f*

Ainsi qu'on le voit, le rayon de courbure de la face tournée vers le foyer (R^ est 11 fois plus grand que l'autre (R) dans le premier cas (jx= 1,5876) et ii4 fois plus grand que l'autre dans le second cas (|i.= 1,6760). Gela est parfait au point de vue théorique, mais au point de vue pratique il y a une foule de difficultés qui se présentent lorsque

132 CONSTITUTION DES SPKCXliKS D'ÉTINCELLES OSCILLANTES

ron veut tailler une lentille de grand rayon de courbure (*); d'autre part, les opticiens sont infiniment mieux outillés pour les petits rayons de courbure qu'ils réussissent très bien, ainsi que les faces planes de petite étendue. Il est donc infiniment préférable de substituer à la face de grand rayon de courbure une face plane. De sorte que l'on fera usage de la formule très simple

pour calculer le rayon de courbure de la face courbe de notre lentille plan-convexe Q.

Mais une question se pose. Que devient Taberration longitudinale dans ce cas ? — On devine à priori qu'elle ne doit pas être sensiblement modifiée, parce que Ton se trouve au voisinage d'un minimum, autour duquel les fonctions varient très peu. On a, au contraire, plus de chance de l'avoir amoindrie, les courbures théoriques risquant d'être réalisées imparfaitement, alors que les surfaces planes peu étendues peuvent être exécutées par les opticiens avec beaucoup de perfection.

Il est facile de voir cela théoriquement. En effet, dans le cas d'une lentille plan-convexe, R = oo , par suite p = o; -— se réduit donc à

d'où.

Prenons encore l'exemple numérique de plus haut: supposons

|x = — . Il vient ainsi

(*) Dans notre spectrographe, la distance focale de la lentille coUimatrice était de io centimètres (Xd), ce qui fait 87 centimètres pour ).= aa47,7- Dans ce cas R' serait égal à a"", 85. Pour l'objectif photographique /= I mètre Qv)'y donc /= 92 centimètres pour X = a 7^7,7 ; cela fait R'= 71 mètres environ.

(•2) Dans notre spectographe, la longueur totale de la lentille coUimatrice étant de ioeentimètres pour la raie D, nous aurons en employant cette formule

R r=({x — i)y — (1,54 '119 — i) 4o -^ 217 millimètres ; la longueur f()eale de Tobjectif photographique étanl, dans les mêmes conditions, de i mètre nous trouvons R = 544 millimètres.

L'aberration longitudinale aura donc pour valeur dans une pareille lentille,

A/=-^f,|-[p'-(lx+i)F](F-p')'j;

et après calculs,

valeur qui est environ 4 fois supérieure à celle trouvée (éq. i6) pour une lentille en quartz à aberration minimum.

Le cas que nous venons de considérer correspond à une lentille plan-convexe dont la face courbe est tournée vers le foyer. Mais tournons an contraire la face plane vers le foijer. Dans ce cas

R' = 00 , p' = o, par suite

|JL I O

En comparant celle valeur à celle correspondant à une lentille en quartz d'aberration minimum (éq. i6), nous voyons qu'elles diffèrent

de moins de — C'est là un résultat d'une grande importance pratique : il faut donc y dans les lunettes employées^ que la face plane des lentilles plan-convexes soit dirigée vers le foyer des rayons entrés dans la lentille ; donc vers la fente du collimateur ; ou vers la plaque photographique (*).

Mais puisque Ton discute la question de la perfection des images, on pourrait se demander si l'emploi des lentilles équiconvexes ne permettrait pas la même perfection des images. Il est facile de se convaincre qu'il n'en est rien. Dans ce cas,

(') Il est facile de vériBer expérimentalement que la disposition des courbures est loiu dVtre indifférente. Observons, en effet, avec une lunette, l'image focale du collimateur éclairée par une lumière monorbromalique, les objectifs ayant leur face plane en dedans, et retournons ensuite la lentille colliinatrice dans sou barillet, de msinièrc que sa face courbe soit tournée vers la fente; l'image de la fente devient immédiatement baveuse, quelle que soit l'accommodation focale.

donc,

F = -2(îx-i)p'; d'où

L'aberration longitudinale aura donc pour valeur dans une pareille lentille,

/ ^\ K r '«^ qc i636 (10) Av/= V'r

Elle est par suite 1,7 fois supérieure à celle d'une lentille à aberration minimum (cq. 16).

On a donc double avantage à employer des lentilles plan-convexes :

I** A cause du faible écarlement de l'aberration minimum.

2" A cause de l'économie de matière première employée, ce dernier point ayant son importance lorsqu'on emploie du quartz comme matière première, ou du spath, ou de la fluorine.

Aberration de rèfrangibilité. — Elle provient de la variation de la distance focale/* de l'objectif avec la couleur. Elle a pour valeur

Quant à la valeur de ^» l'on aura d'abord un terme en (|x — i) (p — p') et ensuite des termes fonctions de jx et proportionnels à l'épaisseur A de la lentille, ou à y^F. L'expression qui nous donnera ày, -z* contiendra donc d'abord le terme Aix(p — p') et puis des termes 011 A|jl sera multiplié par h ou par y'F. Nous pouvons négliger ces derniers en première approximation,- de sorte que nous pouvons écrire :

(20) a,/=-/^akp-pO=--^^;

— ^a reçu le nom de pouvoir dispersif.

M. Cornu a calculé des objectifs achromatiques en quartz-spath (*)

(') A. GoKNU, Sur le spectre normal du soleil^ partie ultraviolette, Annales de VÉcole Normale supérieure [a], t. IX, p. 81 (1888).

maïs nous n'entrerons pas dans les détails de ses cal(Mils, pour la raison que nous n'avons employé dans nos recherches que des lentilles simples plan-convexes en quartz perpendiculaires à Taxe optique du cristal. Nous nous bornerons donc à indiquer seulement les différences des longueurs focales correspondant aux différentes raies ultraviolettes principales.

Nous avons vu que, dans le cas d'une lentille plan-convexe, nous avons, d'une manière générale,

Lorqu'il s'agit de la raie D du sodium, nous aurons

|xo étant l'indice ordinaire du quartz pour celte raie.

Pour une autre raie V, dans le violet par exemple, nous aurons

^ = (!Xv-0-^- En divisant ces deux expressions terme à terme, il vient:

(21) /vZZz/,.M=i = AA.

Connaissant donc la longueur focale /d de l'objectif pour la raie jaune D du sodium, on peut calculer la longueur focale /y du même objectif pour une raie quelconque V — connaissant l'indice correspondant à cette dernière — , par la formule (21). Nous avons calculé le coefficient k qui entre dans cette formule pour une lentille planconvexe en quartz taillée perpendiculairement à Taxe optique et pour différentes raies de la partie ultraviolette du spectre. Nous nous sommes servi dans ce calcul des valeurs de \l mesurées par M. SarazinQ. Nous avons donné en môme temps la valeur de (x des rayons extraordinaires.

Q) Sarazih, Comptes Rendus, t. L\XXV, p. laSo.