A. — MÉTHODE D'OBSERVATION

Nous avons déjà décrit, dans la troisième partie de ce travail, le dispositif électrique que nous avons utilisé pour faire varier à volonté la self-induction et la capacité du circuit de décharge de notre condensateur. Il nous reste donc encore à dire quelques mots sur la méthode d'observation et d'enregistrement par la photographie des spectres des étincelles oscillantes obtenues au moyen du spectrographe que nous venons de décrire.

On procède d'une manière en tous points analogue à celle employée pour vérifier le réglage définitif du spectrographe : pour chaque condition électrique difl^érente de Tétincelle, on prend une photographie sur la même plaque, et on s'arrange de manière que ces différentes photographies soientl'une au-dessous de l'autre, de sorte qu'on puisse distinguer et comparer, avec beaucoup de facilité, les changements qui pourraient se présenter dans le caractère de la même raie spectrale. Celte méthode a été préconisée par M. V. Schumann (*) et est employée actuellement par tous les spectroscopistes. Nous avons dit précédemment que nos self-inductions variables à volonté étaient constituées par deux bobines cylindriques de dimensions différentes. On utilise d'abord la bobine la plus forte (bobine A) et si, dans les spectres

(*) HsMSALECH, Thèse, p. 46.

photographiés, on remarque des variations d^intensité trop brusques, on substitue la bobine la plus petite (bobine B) et on prend une série de photographies spectrales pour chaque variation de la selfinduction. Lorsque la bobine A n'est pas suflisamment forte on peut accoupler les deux bobines en série.

Mais ce n'est pas tout d'avoir toute la gamme de variations de caractère et d'intensité des raies, il faut encore pouvoir mesurer, identifier ces raies avec des mesures de longueurs d'onde antérieures. Il est nécessaire, à cet effet, de prendre une épreuve spectrophotographique spéciale de mesure. On enlève tout curseur qui se trouverait devant la fente et l'on photographie le spectre d'étincelle ordinaire en centrant bien l'image de l'étincelle vers le milieu de la fente; cela fait, sans toucher à la plaque photographique, on glisse un petit curseur à trous devant la fente, de manière qu'un de ces derniers coïncide avec le milieu de la fente; on change ensuite les électrodes (*) en les remplaçant par celles du métal que l'on a choisi comme spectre de comparaison (ou de référence) et Ton photographie ainsi un mince spectre de comparaison sur la même plaque et par-dessus le spectre précédent. La figure i de la planche III donne l'aspect général d'un de ces spectrogrammesde mesure. Le spectre de comparaison choisi est le spectre du fer et les spectres métalliques qu'il s'agit de mesurer sont le spectre du thallium et le spectre du manganèse. Connaissant les longueurs d'onde du spectre de comparaison, on aura, par interpolation, celles du spectre que l'on veut étudier. Mais il faut pour cela connaître la distance réciproque des différentes raies: il faut mesurer notre spectrogramme ; c'est ce que nous allons décrire dans le paragraphe qui suit.

B. — MESURE DES SPECTROQRAMMES

Les spectrogrammes, obtenus ainsi que nous venons de le dire, doivent ensuite être mesurés. Cette dernière opération consiste en une mesure micrométrique de la distance qui sépare chaque raie de celle qui la précède. Mais, avant d'entrer dans les détails de cette opération, il convient de se demander si les distances que l'on mesure sur la plaque photographique ne sont pas affectées par les différentes mani-

(') On peut é{(a1eincnt employer un autre dispositif consistant à projeter l'étincelle qui doit produire le spectre comparaison, au moyen d'une lentille en quartz, entre les deux électrodes du métal dont on veut mesurer le spectre (voir IIemsalecu, Thèse, p. 55).

ACTION DE LA SELF-INDUCTION SUR L'ÉMISSION SPECTRALE DES ÉTINCELLES 159

pulations de cette dernière : le développement, le fixage, le lavage, etc. C'est là une question d'un grand intérêt pour les spectroscopistes ; et la même question se pose au point de vue de Taslronomie stellaire. PaschenQ croit à des petites déformations d'ensemble. Rutherfurd (*) n'est pas de cet avis : en photographiant un réseau, dont la distance des traits est connue, il trouva sur le négatif photographique exactement la même distance ; même lorsque Ton ne soigne pas les épreuves. Vogel et Lohse Q) et Weineck (*) ne trouvent pas non plus de déformation de la pellicule sensible. Pritschard (^) trouve, sur huit photographies du même groupe stellaire, sept qui se correspondent exactement. M. Kayser affirme égalemenl(*) que, depuis plus de 12 ans qu'il fait de la photographie spectrale, il n'a jamais rencontré de déformations locales des pellicules de gélatine et il a certainement mesuré plus de 5oo fois les distances réciproques de certaines raies standards du spectre du fer.

Il faut évidemment rejeter les plaques qui présentent des défauts, ou qui, après lavage, contiennent des bulles d'air emprisonnées entre la gélatine et le verre (ou la pellicule de celluloïd).

Une autre question se présente lorsqu'on veut apprécier l'inlensité relative des raies photographiées. Bunsen et Roscoë avaient montré que l'intensité de l'impression photographique sur les papiers est proportionnelle à la durée d'exposition ; on a admis la même loi pour les plaques photographiques : c'esl-à-dire que l'on devrait obtenir le même noircissement de la pellicule sensible avec une intensité lumineuse 2 en I minute qu'avec une intensité i en 2 minutes. Or AbneyQ

(') F. Paschkn, Ueberdie Anweiidung «ler Photoçp. auf die Beobaclit. der Voriibergànçe der Venus von der Sonne, Aslr. Nachr., t. LXXIX, pp. 1O1-194 (i^T^).

(^) L.-M. HuTHERFUKD, On thc Stability of the CoUodionfilra, Amer. Journ. (3), t. IV, pp. 43o-433 (1872).

(') H.-W. VocBL, Anwend. d. Pliotogr. z. Beobacbt. des Venusdurebç, Astr. Nachr., t. LXXXIV, p. 81 (1874).

(*) L. Weimeck, Die Pholoçrapli. zu der messenden Astronomie, Acta. Leopold. Carol. Akad.y t. XLl, p. 33 (1879).

(^) G. Pkitschard, On a rcmarkable instance of the détection of distorsion in ft photographie film, measured for the purpose of stellar parallax, Monthly Not., t. XLVI, p. 4'* 3 (1886).

(®) II. Kayser; Hanhd. d. Spectroscopie, t. I, p. 63(j. La bibliog^raphie précédente a été empruntée à ce remarquable ouvrage.

Ç) W. Abnet, On a failure of the law in photog^raphy that when the produclo of the intensity of the lig^ht acting and of the time of exposure are equal, equal anounts of chemical action will be produced, Proc. Roy. Soc, t. LIV, p. i43 (1893).

a montré qu'avec des intensités faibles on obtient toujours des impressions photographiques faibles. Il en résulte donc que l'intensité relative des raies photographiées est encore fonction de la durée d'exposition ; il faut donc la plus grande prudence pour l'indication de l'intensité relative des raies spectrales photographiées. C'est là un point faible de la spectrographie.

Nous avons pensé à utiliser un dispositif bien plus précis dont le principe photométrique a été indiqué par M. Bonasse (*): c'est d'utiliser une pile thermoélectrique ; il ne serait pas très compliqué, en effet, d'envoyer une image lumineuse très fine parallèlement aux raies enregistrées sur la plaque photographique et de renvoyer cette image après son passage à travers la plaque photographique, au moyen d'une lentille convergente, sur une pile thermoélectrique linéaire. La source de lumière et la pile restant fixes, on n*aurait[qu'à déplacer la plaque photographique longitudinalement, au moyen d'une vis micrométrique. On pourrait se servir ainsi de la machine à diviser qui nous a préalablement servi à mesurer le cliché. Le temps ne nous a pas permis d'essayer ce procédé, mais nous croyons qu'il pourra rendre de réels services (*) en éliminant l'arbitraire qui préside dans l'appréciation de l'intensité relative des raies spectrales photographiées.

Nous allons passer maintenant à la mesure des spectrogrammes obtenus. Cette opération est extrêmement longue et pénible et il convient de l'exécuter avec la plus grande précision. Nous avons employé à cet effet une machine à diviser de Perreauxdont nous avons transformé le chariot de manière à pouvoir y fixer, verticalement, la plaque qu'il s'agit de mesurer ; un petit viseur fixe (grossissement lo fois et 20 fois), possédant un réticule en croix de saint André, permet de distinguer et de pointer les raies les plus fines et les plus voisines. Le pas de la vis micrométrique est de o"",5 et le tambour qui la commande est divisé en 4oo parties : on peut donc apprécier le 8oo* de millimètre. Il faut toujours, il va sans dire, commencer par calibrer la vis micrométrique, opération qui consiste à mesurer une même

(') H. B0UAS8S, Sur les actions photo^aphiques, Aim. faculté Se, Toulouse, 1894.

(^) M. C. Camichel a employé un procédé analogue à celui de M. Bouassb pour étudier la loi de l'impression photographique. Il a constaté, comme Abney, que l'impression photographique diminue quand le temps de pose augmente, C. R., t. CXXWII, p. i84 (iQoS).

ACTION DE LA SELF-I>(DUCT10N SUR L'ÉMISSION SPECTRALE DES ÉTINCELLES 161

longueur (distance de deux trails tracés au diamant sur une plaque de verre par exemple) en utilisant différentes régions de cette dernière: quelle que soit la portion de la vis employée, on doit trouver toujours le même chiffre ; on ne doit pas tolérer des différences dépassant le /Joo* de millimètre sans tenir compte de ces écarts. Si donc la vis n'elàt pas régulière dans toute sa longueur, chacune de ses portions régulières aura un coefficient de correction. Inutile de dire qu'une vis micrométrique parfaite supprime d'emblée toutes ces longues et pénibles corrections qui absorbent un temps extrêmement long.

On prend comme zéro des distances une raie du spectre de comparaison assez facilement reconnaissable à Tœil et assez fine pour permettre une pointée précise ; on choisit ensuite dans le spectre de comparaison plusieurs raies {standards) dont les longueurs d'onde sont connues avec une grande précision et qui sont facilement repérables en jetant un coup d'œil sur Tatlas de Kayser et Runge Q ou sur les planches de Eder et Valenta(*). Ces raies constitueront les points fixes de notre courbe d'interpolation graphique. Voici les raies S/a/idards que nous avons adoptées, à l'exemple de MM. Eder et Valenla.

Spectre d'étincelles du fer (d'après les Standards de Rowland).

Intensité.

Nous avons marqué les intensités d'après nos spectrogrammes.

(*) Kayser und Runge, Dit Spectren der Elemenle, Berlin, 1888.

(^) Eder nnil Vale.nta, Ijenkschr. K. Akad. Wiss. Wien., t. LXVIlî (1899).

Une fois ces repérages faits, on commence la mesure du spectrogramme en partant du zéro choisi (raie du fer = 2727,59 dans notre cas) et l'on note, pour chaque raie, son intensité relative (en désignant par o l'intensité la plus faible et par 10 la plus forte), son caractère ou aspect (longue, courte, fine, nébuleuse, diffuse, renversée, etc.).

En général, une seule mesure est insuffisante et il convient de la répéter une ou deux fois et d'en prendre la moyenne.

Voici maintenant comment on détermine les longueurs d'onde en se servant des mesures que Ton vient d'effectuer. On peut employer deux méthodes : l'interpolation graphique et l'interpolation au moyen d'une formule. La première estbeaucoup plus rapide que la seconde.

Nous allons en donner le principe.

Interpolation graphique. — On construit une courbe en portant en ordonnées les longueurs d'onde et en abscisses les divisions micrométriques correspondant à chaque raie. Les raies standards seront les points fixes de la courbe. En réunissant ces points par un trait continu on obtient la courbe des longueurs d'onde en fonction des divisions micrométriques observées.

L'échelle que nous avons adoptée est de i centimètre pour i unité d'Angstrôm; le papier quadrillé employé (*) donnait le quart de millimètre (division facilement visible à la loupe et même à l'œil nu). Notre courbe allant de 2700 à 2000 unités d'Angstrôm, il en résulte que la longueur de l'ordonnée maxima est de 7 mètres. D'autre part la distance entre les raies extrêmes sur la plaque étant de 28 centimètres environ, l'échelle des abscisses adoptée était de 25 millimètres par millimètre de distance mesurée sur la plaque (^.

Connaissant la distance des raies sur le cliché photographique, on peut en déduire immédiatement la dispersion dans chaque portion du spectre photographié. Ainsi, avec notre spectrographe, en divisant notre région 2 700 — 2 000 en sept tronçons de 100 unités d'Angstrôm, on a obtenu.

(') Papier quadrillé de Catel et I'\rct, Paris. Ce papier est très régulier et il est divisé en millimètres ; en outre, une division en pointillé donne le quart de millimètre. On le trouve dans le commerce sous forme de rouleaux de 0,70 X 10 mètres.

(-) L'échelle définitive des abscisses a été de 35 millimètres par tour de la vis de la machine <'i diviser (<),5 millimètres) pour la commodité de> calculs.

ACTION DE LA SELF-INDUCTION SUR L'ÉMISSION SPECTRALE DES ÉTINCELLES 163

2 700 à X 2600, i*"'" mesuré sur la plaque:

un.

. Angstr.

2 5oo

— 2 4oo, — —

— 2 3oo, — —

2 3oo

Supposons maintenant que notre machine à diviser ne puisse nous donner que le i/ioo de millimètre avec précision ; il en résulte que la précision de nos mesures sera de Tordre de :

De 2700 à 2600, précision = o,o33 unités Angstrôm. 2600 à 2 5oo, — =o,o3i —

2600 à 2/»oo, — =0,029 —

2^00 à 2 3oo, — =0,026 —

2 3oo à 2 200, — =: 0,023 —

2100 à 2000, — zzz 0,018 —

c'est-à-dire, en moyenne, di 0,02 unité d*Angslrôm. Mais cette précision est naturellement fonction de la qualité de la machine à diviser employée, de l'aspect des raies (les raies diffuses et nébuleuses étant très difficiles à mesurer ; les raies fines permettent, au contraire, une grande précision dans les pointées directes), etc.

Ajoutons enfin que notre courbe des longueurs d'onde se confond presque avec une droite dans la région 2 700 — 2 000.

Formule d'interpolation de Cornu-Hartmann. — Il arrive fréquemment que, dans certaines régions spectrales, les raies du spectre de comparaison sont trop espacées et, par suite, incapables de nous off'rir une garantie suffisante en ce qui concerne la précision de la détermination, par interpolation graphique, des longueurs d'ondes des raies appartenant au spectre que l'on veut mesurer et qui se trouvent distribuées précisément dansTintervalle des raies trop éloignées en question. L'interpolation graphique, au moyen de la courbe dont nous venons de parler, est généralement assez précise, mais, lorsqu'on veut avoir une précision supérieure, il est nécessaire d'avoir recours à un calcul direct. Plusieurs formules d'interpolation ont été proposées, mais nous n'en citerons que deux : celle de M. A. Cornu et celle

164 GONSTITUTIOX DES SPKCTRKS D'KTINCELLKS OSCILLANTES

de M. J. Hartmann. Ces deux formules sont d*ailleurs absolument analogues, la première exigeant la connaissance de la déviation prismatique de trois raies pas trop éloignées Tune de l'autre^ pendant que la deuxième nécessite la connaissance des distances qui séparent ces trois raies.

La première formule a été proposée par M. Cornu en 1880 dans sa remarquable thèse de doctorat sur la partie ultraviolette du spectre solaire ('); la seconde, identique à la première, a été proposée par M. J. Hartmann (f) en 1898. Il nous semble donc parfaitement logique et impartial d'appeler la deuxième formule la formule Cornu-Hartmann.

M. Cornu remplace la courbe de dispersion par une hyperbole

qui s'écrit en employant, comme variables, la déviation prismatique B et la longueur d'onde X,

(D — a)(X — 6) = c% ou encore appelant Dq et À„ les constantes a et b,

(0 (D-Do)(X-Ao) = ^M

Telle est la formule de M. Cornu.

M. Hartmann emploie, comme variables, la distance linéaire des raies et la longueur d'onde de ces dernières, de sorte que Ton peut écrire, en appelant s, cette distance linéaire,

L'identité des formules (i)et (2) saule aux yeux. L'on tire de la formule (2)

(3) X = Xc '

cette relation contient trois constantes à déterminer: Xo, ^o et c-. Voici comment Ton y peut parvenir. Développons (2), on obtient

or\ "~~" o/\0 *~~~ OqA I vq/\q "~"^ C~ • O,

(3) A. (iORNU, Ann. Ecole IS'ormnle Supérieure (a), t. 1\, pp. 'JI-106 (1880). (-) J. Hartmann, Puhlicalionen ttes Astrophys. Obsereal. in Potsdam, 12, pp. 1-36(1898), voir aussi, Aslrophys. Journ., t. VIll, pp. 218-221 (i8(j8).

ACTION DE LA SELF-INDUCTION SUR L'ÉMISSION SPECTRALE DES ÉTINCELLES 165

et en posant s^Xq — c- = — K, il vient

(4) AAo + 5o X H- K = s\ .

Choisissons maintenant trois raies assez voisines dont les longueurs d'onde Xj, X2, X3 sont connues avec beaucoup de précision et soient 5,, 52, 53 les distances micrométriques, à partir d'un zéro fixé une fois pour toutes, de ces trois raies. En substituant successivement ces valeurs de X et de s dans (4) on obtient trois équations à trois inconnues.

(ô) { 52X2 = ç^Xo + .V0X2 H- K,

( ^iX, =5,/^ + .VoX, H- K,

[ 6*3X3 ::^^ S^/xQ — |— 5qA3 "4— J\.

Ce système se réduit par simple soustraction à deux équations à deux inconnues,

//»\ \ •''1X1 — -SaAj = (.N'i S^j /hi + (/m ; /w)5o ,

^ ^2X3 — ^'sXs ^^^ yj^i — ^3^ Kq — f— y^2 ^)^o •

De la première équation Ton peut tirer 5o, par exemple, et substituant sa valeur dans la deuxième équation on aura Xo, puis 5©; on aura enfin, pour obtenir r^ à remplacer dans (2) Xo et Sq par leurs valeurs qui viennent d'élre trouvées. Voici les résultats que l'on obtient :

(Xi — /w) (53 — Si) — (X2 — X3) («2 — .S'i)

(9) '^0 = Al = Ai = A3

Sq 5o Sq $2 ^0

Calculons, à titre d'exemple, les constantes >v), 60, c^ pour notre spectographe. Nous avons choisi comme points de repère trois raies a Standards », dont deux extrêmes ultraviolettes du cuivre : Xi = 2 199,76 et X2 = 2 112,19 ^t **^^ extrême ultraviolette du zinc X3 = 2025,53. Les distances micrométriques s correspondant à ces raies sont

Pour la raie X, = 1^199,76 .s'i = 371,360

— X3 = 2 020,53 A'3 = 542,3lO

1® Calcul de Sq.

Xi — Xa = 87,57 ) (Xi — X2) (^3 — ^O = 7 980,692 53 — ,V2 = 91,135 ) 5i(X, — X2)(.'Î3 — 52) = 2966709,775

Donc 5o = — 1 177,318.

2^ Calcul de c-

Si —Ao= 1548,678 . p , , . ^,

^ o / ^ ou C*=: 2672084,001 •S — '^0=1 722,028 [ ' '

3" Calcul de /y, .

— So

lA /i|,L4V/-a,

— Ao -

Xo:

— So

Application numérique, — Nous allons choisir, au hasard, parmi les raies que nous avons interpolées au moyen de celte formule, deux dont les caractères sont différents ; nous allons choisir la raie diffuse et nébuleuse X= 2064, 32 du zinc et la raie fine X = 2 096, 99 du cuivre. Les dislances micrométriques s correspondant à ces raies sont 5 = 5o3,i82 pour la première et 5= 469,380 pour la seconde. La formule de Cornu-Hartmann nous donne

, c- / / o , 2672084 at tt

A, = Ao H = 474,39 H — ;Ttr~^~ = ^ o64,44,

on a donc un écart de +0,12 unité d'Angstrom. On obtient de môme

A, = Ao H = 474,39 + —/ — -— = 2 097,07;

5 — So 1 022,08

ici l'écart n'atteint que + 0,08 unité d'Angstrôm ; ce qui s'explique facilement, la raie étant très fine, donc la pointée est très exacte.

ACTION DE LA SE^^F-INDUCTION SUR L'ÉMISSION SPECTRALE DES ÉTINCELLE 167

D'ailleurs, d'une manière générale, Técart n'a jamais dépassé dans notre cas ±0,2 unité d'Angstrôm, et, avec des raies 1res fines, la précision obtenue a été de Tordre de ±0,01 unité d'Angstrôm. La formule de Cornu-Hartmann est donc digne de toute confiance.