D'EXPÉRIENCES SUR LES ONDES

J*ai signalé dans la première partie de cet ouvrage divers phénomèDes se rapportant plus ou moins à Tétude d'un moyen proposé par M. Gialdi pour éviter l'ensablement des ports-chenaux. J*ai dit, p. 304, que j'avais commencé avec M. Bertin quelques expériences sur les effets du sable répandu au fond d'un canal, quand on a posé dans ce dernier des planches verticales simulant des digues convergentes. J'ai donné les dimensions du canal et les moyens employés pour y produire des ondes pendant plusieurs heures, au moyen d'une machine à vapeur. Ija plupart des expériences ont duré au moins quatre heures et souvent sept. Depuis l'impression de cette première partie, qui était terminée en août 1880, j'ai varié les observations dont il s'agit.

Nous avions reconnu que, dans certaines conditions, le passage rétréci de cette manière n'était pas débarrassé des sables. Il semblait d'abord que les phénomènes qui se présentaient au fond de Teau ne devaient pas être aussi différents de ceux qui étaient observés à la surface. En général la sciure de bois répandue sur celle-ci était, en vertu du mou- * vement des vagues, repoussée en arrière ou en avant, de sorte que, à une assez grande distance en amont et en aval du rétrécissement dont il s'agit, on ne retrouvait plus cette sciure de bois.

J'ai, depuis cette époque, varié la grandeur et la position

des planches simulant ainsi des digues convergentes. Lorsque Torifice qu'elles laissaient libre avait à peu près la moitié de la largeur du canal, les deux planches formant chacune le même angle avec Taxe de celui-ci, le sable affectait diverses formes géométriques très régulières pour chacun des orifices dont il s'agit. A droite et à gauche, le fond était nettoyé en aval comme par deux tourbillons réguliers, dont chacun allait en général jusqu'à la paroi du canal. Or, il résultait de l'intersection des deux surfaces courbes qu'il se présentait une véritable pointe de sable devant le milieu de l'orifice, il y avait même des cas où cette pointe pénétrait au moins jusqu'à cet orifice, ce qui était bien différent de ce qu'il semblait qu'on aurait dû espérer, d'après les mouvements précités de la sciure de bois à la surface de l'eau.

J'ai disposé ensuite des orifices formés par des prismes triangulaires placés d'un seul côté du canal, un des cètés de la section s'appuyant contre une des parois, Tarète opposée formant étranglement entre celle-ci et l'autre paroi, U en est résulté des effets très singuliers d'un autre genre. Les bords du prisme dont la section était en général un triangle rectangle formant étranglement étaient nettoyés ; mais le sable occupait une partie plus ou moins grande du reste de l'orifice compris entre lui et les parois du canal. J'ai conclu de ces divers effets que la réaction des parois de celui-ci changeait si complètement l'état de la question, cpi'il était indispensable de recommencer ces études en faisant déboucher les ondes dans un réservoir assez large pour que la réaction de ses parois ne changeât pas autant la nature des phéno* mènes qui se présentent à la sortie des digues convergentes.

J'avais déjà obtenu des résultats plus réguliers au moyen d'une planche inclinée, analogue à la vanne d'une roue à la Poncelet; il est d'ailleurs à remarquer, dans ces conditions^ que la veine liquide étant obligée de passer au-dessous de cette planche perpendiculaire aux parois latérales du canal, les ondes étaient brisées d'une autre manière que lorsqu'elles

passaient par un orifice resté libre entre deux planches verticales.

Il est essentiel, quand on fait des expériences sur un canal factice, de ne considérer en général comme applicables à des circonstances, qui paraissent semblables au premier aperçu, que les phénomènes des mouvements linéaires, réels ou apparents des ondes, je veux dire des mouvements de celles qui ne sont pas trop influencées par les réactions latérales des parois. Ces nouvelles séries d'expériences mettent hors de doute cette conclusion.

Je dois même avertir, pour éviter tout malentendu, que quelques phénomènes décrits dans la première partie de cet ouvrage, tout en conservant leur degré d'intérêt, ne seraient pas suffisants, comme on aurait pu le penser au premier aperçu, pour étudier des mouvements qui diffèrent beaucoup au fond de Teau de ce qu'on observe à la surface. Il est bien établi désormais, à quel point les phénomènes provenant d'un rétrécissement occasionné par des planches verticales à l'intérieur d'un canal différent de ceux qui résultent d'un rétrécissement à l'extrémité du même canal débouchant dans un réservoir de même profondeur, mais d'une assez grande étendue.

Il y avait cependant une forme d'orifice donnant lieu à une chasse en aval des digues ayant beaucoup d'analogie avec ce qui se présente dans le cas dont je viens de parler. Cet orifice était formé de planches verticales. Il était compris au milieu de la largeur du canal, entre deux planches perpendiculaires à l'axe de celui-ci. L'extrémité d'une de ces planches était l'arête d'un prisme dont la section était un triangle rectangle. L'hypothénuse de ce dernier était disposée en amont, s'appuyant par l'autre extrémité contre une paroi du canal. A l'extrémité de la seconde planche précitée, s'appuyait une longue planche verticale parallèle à l'axe de celui-ci. Une autre planche était disposée en amont, de manière à éviter un changement trop brusque des sections. Il est résulté de

cette disposition que le sable a été chassé en amont et en aval, d'une manière ayant de l'analogie avec ce que j'exposerai plus loin.

Cette disposition de l'orifice faisait rejeter principalement le courant du côté où une des planches verticales était parallèle à Taxe du canal. Il y avait donc une raison pour que les tourbillons résultant de la présence de la paroi de ce dernier fussent rejetés du même côté. On conçoit d'après cela pourquoi l'on ne trouvait pas de traces, bien sensibles du moins, du tourbillon qui avait été observé du côté opposé pour une autre disposition de l'orifice. Ce résultat offrait déjà quelque intérêt.

Mais il était essentiel de faire une étude plus directe sur les mouvements des ondes pénétrant d'un canal dans un réservoir. Cette étude commencée à la fin de 1880^ avec un réservoir de 2",30 de large et de 1",68 de long dans le sens de l'axe du canal, a été continuée dans l'été de 1881. Les résultats obtenus ayant donné des indications plus positives sur les efiets des digues convergentes, en septembre 1882 on a construit un autre réservoir de 3",90 de large et de 3",30 de long à la môme extrémité de ce canal factice. Déjà en 1881^ on avait constaté qu'en rétrécissant d'environ moitié la bouche du canal par un prisme triangulaire, Thypothénuse de sa section étant disposée du côté d'amont, cela suffisait, dans certaines conditions, pour empêcher le sable de passer du canal dans le réservoir, quand il était répandu sur le fond de ce canal à une distance convenable de la bouche de sortie. Ce fait a été confirmé en 1882; à cette dernière époque surtout, on a observé les mouvements d'une couche de sable, très mince, répandue sur le fond du réservoir. Les ondes venant du canal et renvoyées d'une manière oblique, par le prisme triangulaire, ont chassé le sable dans la direction à laquelle on pouvait s'attendre, d'après ce qui a été dit dans la première partie.

Mais les phénomènes qui se sont présentés devront être

étudiés ultérieurement; je ne chercherai pas à rendre compte a priori des raisons pour lesquelles le sable, chassé d'ailleurs généralement dans la direction précitée dans le fond du réservoir, laisse divers espaces entièremeut nettoyés, cela dépend sans doute de tourbillons dont il est difficile d*étudier les détails.

En 1881, avec le réservoir de dimensions plus restreintes, on avait fait des observations sur des orifices de sortie, moitié moindres et môme quatre fois moindres, la section de ces derniers étant par conséquent réduite à un huitième de celle du canal. Les sections des prismes formant étranglement étaient des triangles rectangles. On avait pris successivement pour leurs sections triangulaires des hypothénuses de diverses longueurs. Ils étaient tous formés de planches verticales. Le sable a été arrêté en amont de Torifice, quand il était posé à une certaine distance de celui-ci. Lorsqu'on mettait une mince couche de sable au fond du réservoir, la partie de ce fond qui était complètement nettoyée était d'autant plus grande par rapport aux dimensions de l'orifice de sortie, que celui-ci était plus étroit. Il est d'ailleurs à remarquer que, dans ce dernier cas, les ondes étaient beaucoup plus diminuées de hauteur dans le réservoir, relativement à celles du canal. Leur hauteur n'était plus que d'un centimètre, tandis qu'elle était de huit à dix centimètres dans le canal.

Diverses expériences précitées sur les efl'ets des rétrécissements à l'extrémité d'un canal factice ayant été faites au moyen d'orifices où la hauteur de l'eau était notable par rapport à leur largeur, j'ai tâché de me rendre compte de ce qui se présenterait pour des orifices bien plus larges. Dans ceux où ont élé faites ces observations, il se présentait une espèce particulière de tourbillons se balançant en quelque sorte en amont et en aval. Je veux dire qu'un tourbillon sortait de l'orifice et y rentrait alternativement, ne s'étendant d'ailleurs qu'à une assez petite distance.

Considérons d*abord un courant ordinaire entre deux digues convergentes laissant un passage dans leur angle. Si le liquide, dans ce passage, n'a qu'une petite profondeur relativement à sa largeur, le mouvement pourra se propager en aval à une distance bien plus grande que dans le cas où cette largeur serait moindre, toutes choses égales d'ailleurs.

Si maintenant on considère les actions et réactions des vagues contre les digues convergentes précitées, pour étudier les courants qui peuvent en résulter, les effets seront sdns doute différents de ce qui aurait lieu si une seule vague s'étendait comme une barre d'une digue à l'autre. Mais en considérant l'ensemble, on conçoit qull est possible que les mouvements plus ou moins irréguliers des vagues, qui ne sont plus continues, présentent des effets généraux ayant une assez grande analogie avec ce qui se passerait pour une seule vague graduellement étranglée. Or, s'il en résulte un courant très large, il sera beaucoup moins influencé par la communication latérale du mouvement des liquides que s'il était plus étroit. Mais on ne sait pas assez à quelles distances Les ondes peuvent agir par leur réaction sur l'eau comprise entre les digues pour pouvoir à priori se rendre compte de la manière dont un courant pourrait résulter de leurs coups de bélier sur toute la largeur d'un passage. Il y a cependant lieu d'espérer que les observations faites entre des planches simulant des digues convergentes dont l'orifice n'est pa^ large par rapport à la profondeur dç l'eau, ne conduiront point à des résultats exagérés quant à la distance à laquelle les sables seraient repousses en aval.

Il est bien entendu que ces considérations ne dispenseront pas de faire des expériences plus variées et sur une plus grande échelle, de manière à se rapprocher davantage des conditions de la pratique. Mais il m'a semblé qu'il n'était pas sans intérêt de les indiquer, quand cela ne serait que pour donner une idée du genre de direction que l'on peut concevoir pour ces expériences. Il faut d'ailleurs, comme dans les

expériences précitées, que les digues aient une longueur assez notable, par rapport à la largeur du passage resté libre dans leur angle, pour qu'on puisse espérer que les observations servent à éclairer la question.

Si, au lieu d'étudier Tefifet des vagues entre des digues verticales convergentes, on les étudiait sous des surfaces inclinées du côté d'aval^ analogues à des vannes de roues à la Poncelet^ les expériences, dont j'ai dit quelques mots ci-dessus, donneraient une idée de ce qui se présente. Mais dans les conditions analogues à celles des expériences faites sur ce sujet à Cherbourg^ ce serait surtout au-dessus des veines liquides de sortie que les tourbillons diminueraient la force du courant.

Pour diminuer la hauteur des ondes dans le réservoir, on avait disposé contre la paroi opposée à la bouche du canal et contre les deux parois perpendiculaires à celle-ci des espèces de grillages en fer appelés caillebotis, inclinés de manière à diminuer les mouvements de retour contre la bouche du canal. Quand on répandait de la sciure de bois sur la supface du réservoir et du canal, celle qui était mise sur le canal ne passait pas dans le réservoir lorsqu'il n'y avait pas de vent. Celle qui était répandue sur le réservoir était chassée en très peu de temps jusqu'auprès des parois précitées.

Des conditions très peu différentes les unes des autres suffisent pour varier les effets d'une manière dont il est difficile de se rendre compte. Ainsi, quand la longueur de la planche verticale, formant étranglement à l'extrémité du canal, en s'appuyant contre une des parois de celui-ci, était assez notablement augmentée, on trouvait des saillies de 0",002 à 0",003 à des endroits où les sables, ayant eu à l'origine du mouvement une épaisseur très petite, avaient été complètement balayés pour une longueur moindre de cette planche, le courant général se faisant d'ailleurs assez régulièrement sentir à une distance au moins double de celle de Torifice resté libre.

Pour uoe même planche d'une longueur donnée, la profondeur de Teau dans le canal étant de 0°^,355, ainsi que dans le réservoir où il débouchait, le sable, d'une épaisseur deO°^,001, était beaucoup plus franchement chassé dans le réservoir que lorsque la profondeur de celui-ci était augmentée seulement d'un demi-centimètre, la hauteur des vagues dans le canal étant de 0»,08 à 0^,10.

Quand on répandait de la sciure de bois sur Teau du réservoir, elle était entièrement chassée bien plus loin de Torifice du canal près duquel elle avait été mise que le sable du fond. Il est même à remarquer que des observations ayant été faites en 1880, à vne époque où, à la place de ces caillebotis, on avait mis des planches inclinées, il y avait du sable déposé sur ces dernières, quand il était saupoudré dans le réservoir près du canal. Cet effet et celui de la sciure de bois précitée sont faciles à expliquer. La vitesse de l'eau en mouvement doit être en effet notablement plus grande à la surface qu'au fond. Cette remarque n'est pas d'ailleurs sans quelque intérêt pratique, car, si les sables sont en suspension dans les vagues, ceux qui se trouvent à la partie supérieure doivent être rejetés assez loin; il y en a donc une certaine quantité qui, même sans être chassée sur le fond, ne se dépose pas près de la bouche du canal.

J'entrerais dans beaucoup plus de détails s'il n'y avait pas lieu d'espérer que ces diverses expériences seront répétées et variées sur une plus grande échelle ; de sorte que ce qui précède doit être seulement considéré comme un aperçu présentant d'ailleurs quelques nouvelles indications sur des phénomènes encore si peu connus. Les réservoirs dont je viens de parler n'étaient pas d'ailleurs assez grands, à beaucoup près, pour que le? ondes pussent agir comme si elles avaient débouché dans la mer. Cependant, ils l'étaient assez pour permettre de continuer régulièrement les expériences pendant plusieurs heures consécutives, à cause de la manière dont les vagues diminuaient de hauteur en pénétrant dans ces

réservoirs. Ainsi,. les vagues du canal ayant des hauteurs de 0",08 à 0",10, celles du réservoir n'avaient plus, pour la plupart des expériences, que des hauteurs de 0'",Oîii environ. Dans bien des cas, la bouche du canal étant rétrécie de moitié, rhypothénuse de la section du prisme triangulaire formant étranglement était de 0"',48.

Le fait le plus nouveau qui résulte de ces nouvelles séries d'expériences consiste en ce que les orifices restés libres, soit entre des digues convergentes, soit sous des plans inclinés, peuvent être disposés, dans certaines conditions, de manière à empêcher le sable de passer, sauf peut-être quelques grains, du canal dans le réservoir ou de celui-ci dans le canal, quand ce sable a été déposé sur le fond de l'un ou de l'autre à une distance suffisante de la bouche du canal. Gela dépend d'ailleurs de la disposition des surfaces. Ainsi, lorsqu'une des planches verticales, formant étranglement à l'extrémité de celui-ci, n'interceptait qu'un tiers ou même environ deux cinquièmes de sa section, il n'y avait de nettoyé qu'un certain espace le long de cette planche en amont et du même côté en aval dans le réservoir. Une partie notable de l'orifice de sortie du côté de la paroi opposée du canal contenait beaucoup de sable, tandis qu'il n'y en avait pas, en général, quand cette bouche de sortie était réduite à la moitié de la section du canal, c'est-à-dire à 0",25, el, à plus forte raison, lorsqu'elle était encore moindre, sauf les exceptions résultant de phénomènes dont je vais donner une idée.

Une faut pas confondre les effets dont je viens de parler avec ceux qui se produisent quand on saupoudre du sable soit en amont, soit en aval de l'orifice de sortie dont il s'agit, ou quand il est assez agité pour se répandre dans toute la hauteur de la masse d'eau. On conçoit, en effet, que le sable en suspension dans l'eau passe nécessairement avec celle-ci, notamment lorsqu'il est entraîné par des tourbillons. Aussi l'aspect général était bien difl'érent de ce qui a été dit cidessus, dans diverses séries d'expériences faites en saupou-

drant du sable pendant très longtemps. Celui qui était répandu dans rintérieur du canal se trouvait chassé en partie dans le réservoir, et quand on le saupoudrait dans celui-ci, du moins assez près de la bouche du canal, il pouvait en entrer dans ce dernier. On conçoit d'après cela combien les effets peuvent être influencés par le degré d'épaisseur des sables déposés d'avance, et par les degrés des vitesses de Teau dépendant du mouvement des vagues. S'il en résulte que les sables soient soulevés avec assez de force pour être tenus en suspension dans toute la hauteur de l'eau, les résultats peuvent se rapprocher plus ou moins de ce qui a été observé quand on saupoudrait le sable. Gela explique pourquoi on trouve du sable à des endroits où l'on n'en avait pas trouvé pour des observations faites dans des circonstances qui pouvaient paraître semblables.

En définitive, les coups de bélier provenant des vagues exerçaient une forte chasse sur le sable répandu dans le réservoir et portaient d'ailleurs jusqu'à l'extrémité opposée de ce dernier une partie des sables tenus en suspension dans les vagues. De sorte que celles-ci étaientréellementemployées, soit à faire un curage immédiat dans le réservoir, quand elles y trouvaient les sables déposés, soit à faciliter un curage ultérieur par des moyens quelconques, en poussant une partie des sables tenus en suspension dans l'eau à des distances considérables par rapport à la largeur de la bouche du canal.

Les phénomènes du mouvement, dans les diverses circonstances dont il s'agit, dépendent de conditions que je ne peux préciser encore d'une manière assez complète, jusqu'à ce que les expériences aient été faites sur une plus grande échelle.

Le réservoir ne pouvait s'étendre qu'à une distance de O^fi^ à gauche de la paroi du canal à cause des besoins du service du port. On avait donc mis les planches formant étranglement de manière à jeter les vagues du côté droit. Il en résultait que quelques grains de sable seulement pouvaient être en général déposés dans le réservoir à gauche

— 9ii -

de la bouche de sortie. Cependant il y avait des exceptions dont j'ai indiqué les causes. A la fin de chacune de ces expériences, on vidait avec précaution le réservoir et le canal de manière à bien conserver les formes affectées par le sable et Ton faisait ensuite des dessins cotés les plus exacts possible. On conçoit d'ailleurs que le vent avait sur les divers phénomènes une influence dont il fallait tenir compte lorsque le temps n'était pas très calme.

Quand une planche inclinée du côté d'aval était posée perpendiculairement aux parois verticales en laissant un passage au-dessous d'elle, les effets de coups de bélier des vagues étaient débarrassés autant que possible des tourbillons latéraux. Cependant il était essentiel pour cela que les tasseaux sur lesquels cette planche était clouée descendissent assez peu dans l'eau du canal. Il y avait un degré d'enfoncement de cette planche pour lequel le sable était repoussé en amont et en ava], de manière que la partie nettoyée était limitée par des lignes assez sensiblement droites et parallèles l'une à l'autre. Mais la ligne d'aval pouvait prendre une légère courbure vers l'aval ou l'amont selon le degré d'enfoncement de la planche. Il y a même eu des circonstances où les tasseaux précités ayant certaines dimensions et se trouvant notablement enfoncés au-dessous de l'eau la partie nettoyée tant en aval qu'en amont avait dans son ensemble la forme d'un ovale. Moins cette planche était enfoncée, plus toutes choses égales d'ailleurs, la courbe limitant la couche de sable en amont était ainsi concave.

Lorsqu'au lieu de disposer cette planche loin des extrémités du canal on la mettait assez près du réservoir vers lequel se dirigeaient les ondes, le sable était chassé en aval, mais en affectant une courbure très prononcée pour plusieurs bourrelets consécutifs, Fangle de la planche avec le plan horizontal étant de 34 degrés. Le jour où cette dernière observation a été faite la courbure dont il s'agit a pu être influencée par le vent. Mais il y a lieu de penser que cette influence n'a pas

empêché la forme générale de représenter assez sensiblement le phénomène. On conçoit que Jes tourbillons latéraux, s'ils étaient supprimés pour une disposition analogue de cette planche loin des extrémités du canal, pouvaient se développer quand les ondes pénétraient immédiatement du canal dans le réservoir.

J'ai annoncé, p. 366, que je varierais les études sur la baisse résultant, dans un réservoir latéral, du mouvement des ondes dans un canal sur les dimensions duquel j'ai ajouté quelques détails, p. 367. C'est d'ailleurs celui sur lequel ont été faites les expériences précédentes. J'ai employé le même réservoir, mais il était en communication avec ce canal par un tuyau en cuivre de 5 mètres de long et de 0°*,06 de diamètre intérieur. Il en est résulté dans certaines conditions une baisse assez sensiblement constante, mais dont la profondeur ne dépassait pas la moyenne de celles qui y avaient été observées, c'est-à-dire, qu'elle était à peu près la moitié de la baisse maximum obtenue, quand le tuyau de conduite était très court. On a ensuite varié la forme et les dimensions des orifices d'entrée et de sortie. Il y a eu des conditions pour lesquelles on a cru remarquer une augmentation notable de baisse dans le réservoir latéral. Maïs les observations n'ayant pas été assez répétées et ayant été faites à un moment où l'on était gêné par le vent, on ne peut que signaler à ce sujet les recherches nouvelles qui restent à faire.

Il ne s'agit d'ailleurs que d'un premier aperçu. Les effets sont très différents pour chaque espèce de vagues résultant des dispositions diverses d'un même canal. Ainsi, quand on produit des ondes en zïg zag^ à cause d'un obturateur partiel fixé d'un côté du canal, on conçoit que les percussions résultant de cette forme de vagues peuvent faire plus que compenser les effets de diminution moyenne des pressions latérales provenant du mouvement oscillatoire. Cet exemple est un de ceux qui montrent combien il est essentiel, pour pouvoir faire des applications des phénomènes observés, de

se borner autant que possible, comme je Fai dit, quant aux études sur un canal factice, à celles qui peuvent être faites sur les ondes dont le mouvement de translation apparente est aussi régulièrement que possible parallèle à Taxe du canal.

11 y a divers moyens de faire en sorte que la baisse dans le réservoir latéral soit aussi continue que possible. Par exemple, on a terminé le tuyau de conduite assez au-dessous du niveau de Teau dans ce réservoir par un ajutage conique dont la petite base était extérieure à cette extrémité du tuyau. On a favorisé aussi la baisse continue, je veux dire, sans retour trop sensible de bas en baut, en disposant à Torigine du tuyau latéral sur la paroi du canal un boucbon en bois percé de petits trous ou d'échancrures disposées de plusieurs manières.

L'inertie de Teau dans le tuyau de conduite avait déjà de l'influence sur la régularisation des effets, quand on supprimait ce bouchon. Mais jusqu'à présent, cette inertie n'a pas toujours suffi pour obtenir une baisse aussi continue que cela était arrivé pour ma fontaine intermittente décrite p. 159 et suivantes. On a plusieurs fois remarqué que le niveau de l'eau dans le réservoir latéral avait des oscillations d'une durée assez longue jJar rapport à celle de chaque vague.

Je me borne, jusqu'à ce que ce genre d'expériences ait été répété sur une plus grande échelle, à signaler les observations que je viens d'indiquer comme une confirmation des principes exposés dans la première partie de cet ouvrage. Les expériences dont il s'agit n'ont pas encore été assez variées par un temps absolument calme, pour qu'il soit possible de préciser les conditions dans lesquelles la baisse de Teau du réservoir latéral peut être considérée comme sensiblement constante.

J'ai fait aussi des observations en portant à 10°^,20 la longueur du tuyau de conduite dont je viens de parler. Ces diverses expériences n'ont pas encore été assez répétées, mais on a particulièrement remarqué des oscillations à longues

périodes qui se produisent dans le niveau du réservoir latéral. Ce genre d'observations est d'ailleurs plus curieux qu'utile, ayant principalement pour objet l'étude des effets du mouvement des vagues sur les cours d'eau souterrains ; tandis que les recherches relatives aux effets des digues convergentes me paraissent devoir être signalées aux ingénieurs qui pourraient avoir occasion de faire des observations semblables.

Les expériences, objet de ce chapitre, ont été faites sous ma direction, dans l'arsenal du grand port de Cherbourg. Il y en a beaucoup que j'ai faites moi-même, ayant cru devoir constater l'exactitude de celles qui m'ont paru les plus importantes; j'ai d'ailleurs discuté trente-trois dessins faits avec soin et divers croquis cotés de manière à pouvoir présenter des conclusions en attendant que des observations soient faites sur une plus grande échelle.

Note sur les effets des différences des vitesses des filets liquides à la surface d'un cours d'eau.

Cette note se rattache aux recherches sur les ondes, à cause de celles qui se présentent en général dans les cours d'eau permanents à grandes vitesses. Sur ceux qui sont assez rapides, des corps légers, tels que la sciure de bois, se sont rassemblés au lieu de la plus grande vitesse, après avoir parcouru un chemin très court, même quand Us étaient répandus près des bords. Pour des vitesses très petites, il n'en a pas été ainsi àbeaucoup près dans les limites des observations que j'ai faites.

Je suppose d'abord, ce qui n'est point exact, que le rapport de la vitesse près de la paroi à la vitesse maximum de la surface fût constant, sur un cours d'eau successivement animé de vitesses très difiérentes, mais assez sensiblement uniformes pour chacune de celles qui seraient considérées.

Soit A la vitesse maximum, et B la vitesse contre les bords.

La différence A-B serait proportionnelle d'après Thypothèse ci-dessus à Tune de ces vitesses, car si elles sont toutes multipliées par M, leur différence sera M (A-B). Or, si Ton suppose proportionnelle à cette différence la force qui tend à amener les corps légers des bords au lieu de la plus grande vitesse, on trouve qu'étant posés à un .endroit donné, ils devraient pour toutes les vitesses arriver au filet animé de la vitesse maximum à une même distance de leur point de départ.

Si par exemple les vitesses sont doublées, le chemin parcouru dans le sens de Taxe du canal le sera dans un temps moitié moindre. Or, si la force qui agit transversalement est double, à cause d'une différence double entre les vitesses des deux filets précités, le chemin parcouru par le filet animé de la plus grande vitesse sera le même à Tépoque où le dernier sera atteint par le petit flotteur. Il est facile de voir qull en sera ainsi lorsqu'au lieu de considérer seulement les deux filets précités^ on considérera successivement tous ceux de la surface en supposant que les rapports de leurs vitesses fussent indépendants de la vitesse moyenne des cours d'eau.

Dans les limites de mes observations le résultat est bien différent, de sorte que les forces d'une nature quelconque, qui tendent à remener les petits flotteurs des bords au lieu de la plus grande vitesse augmentent bien plus que les différences des vitesses des filets liquides telles qu'on vient de les considérer.

Il est d'ailleurs intéressant de rappeler que, selon du Buat, dans un plan vertical mené par l'axe d'un cours d'i^au, le rapport de la vitesse au fond à la vitesse à la surface serait moindre pour les petites vitesses que pour les grandes, toutes choses égales d'ailleurs. Or il y a lieu de croire que si cela est généralement exact, il doit en être ainsi, au moins jusqu'à un certain point, quant aux vitesses le long des bords et au milieu de la surface. Mais on va voir comment ces considérations théoriques doivent être interprétées au moyen d'observations sur la forme de la surface des cours d'eau.

C'était sur Tinvitation de M. Boileau que je m'étais occupé en J880 (inexpériences ayant pour but d'étudier Taction des filets liquides les uns sur les autres à la surface des cours d'eau, abstraction faite de mes recherches antérieures sur les tourbillons et les ondes. Quand je lui ai communiqué les résultats, il m'a engagé à remarquer si la force qui amène les corps flottants dans la partie de la surface animée de la plus grande vitesse, ne proviendrait pas principalement d'une pente transversale qui aurait lieu des bords vers cette partie. Or, c'est précisément ce que j'ai observé dans une des séries d'expériences où il était plus facile que pour les autres de déterminer les différences des hauteurs de l'eau aux bords et au milieu d'un petit canal en bois, qui amenait l'eau à Cherbourg dans celui où j'ai fait des expériences sur les ondes. Il n'était pas d'ailleurs assez long pour que le régime fût ce qu'on est convenu d'appeler uniforme. Cela vient à l'appui d'une de ses prévisions, d'autant plus intéressante à étudier que, depuis du Buat, plusieurs hydrauliciens 'avaient accrédité l'opinion contraire.

On sait d'ailleurs que les opinions sont encore partagées sur la forme générale de la section transversale des cours d'eau. Les observations que j'ai faites à ce sujet ne sont pas suffisantes pour trancher la question. Il est donc bien entendu que j'ai seulement pour but dans cette note de préciser les principes au moyen desquels on pourra fixer les idées sur le mode d'action des divers filets liquides^ d'après des observations plus complètes sur la forme de ces sections transversales (1).

(1) Â Toccasion des expériences précitées, j'ai fait sur les mouvements de certaines sciures de bois, quand les vitesses étaient très pe-* tites, des observations qui ne sont peut-être pas nouvelles, mais dont je crois devoir dire quelques mots ne les ayant trouvées nulle part. Diverses parties de ces sciures de bois^ résineux autant que je peux m'en souvenir, étaient mises en mouvement d'une manière tellement singulière qu'elles ressemblaient à des êtres animés.