DE L'ÉCLUSE DE NAVIGATION

A COLONNES UQUIDES OSCILLANTES, SANS BASSIN D'ÉPARGNE NI SOUPAPB NI CATARACTE.

Depuis que le Mémoire de 216 pages, sur mon nouveau système d'écluse, par lequel commence la seconde partie, est imprimé, j'ai trouvé des moyens beaucoup plus simples que ceux que j'avais indiqués pour le faire fonctionner. La marche est maintenant entièrement automatique, sans qu'on ait besoin d'employer pour cela, ni bassin d'épargne, ni soupape, ni cataracte. J'aurais donné moins de développements que je ne l'ai fait à diverses parties de ce Mémoire, dont au reste il est intéressant de conserver la trace, si j'avais trouvé plus tôt les modifications que je vais décrire et qui ont été essayées avec succès à l'écluse de l'Aubois sans que ma présence sur les lieux ait été nécessaire.

Pour la vidange de l'écluse, au lieu d'élargir le tube d'aval immédiatement au-dessus de son anneau inférieur, on aurait pu lui donner un diamètre à peu près égal à celui de Tarète inférieure de son anneau, et n'augmenter ce diamètre qu'à partir d'une certaine hauteur au dessus. Il en serait résulté

— 9tô —

que les premières oscillations en retour, descenc^nt assez bas pour abandonner la partie élargie da tnbe, auraient permis à un contrepoids de le soulever.

Cette forme du tube n'étant pas celle qui a été construite à l'écluse de TAubois, j'ai tourné la difficulté au moyen d'une pièce de bois convenablement équilibrée. Sa section différait assez peu de celle de la colonne liquide annulaire, comprise entre la paroi du tube existant et une surface cylindrique verticale, passant par l'arête inférieure de Tanneau qui repose alternativement sur le caoutchouc. Il est facile de voir que si l'eau était en repos, les pressions de haut en bas sur l'anneau inférieur, et de bas en haut contre la pièce de bois, seraient compensées de manière que les choses auraient été, quant aux pressions hydrostatiques, analogues à ce qui se serait présenté^ si le tube d'aval avait été rétréci, comme je viens de l'expliquer, jusqu'à une certaine hauteur.

Pour la première oscillation descendante, le tube se lève dans l'instant de repos par lequel se termine cette oscillation, à la période suivante, il ne se lève que lorsque l'eau est des* cendue plus bas. Plus les périodes s'éloigpient de la première, plus la colonne liquide a le temps de descendre avant qu'il se lève. Gela dépend de plusieurs raisons^ reposant en général sur ce que la vitesse de l'eau dans les oscillations descendantes est de plus en plus grande. Il en résulte sur l'anneau inférieur une percussion de haut en bas d'autant plus notable que les vitesses dont il s'agit sont plus augmentées.

D'ailleurs l'inertie des pièces solides et de l'eau qu'elles doivent mettre en mouvement est une cause d'hésitation, qui permet à la colonne liquide de descendre plus bas que si le tube se levait instantanément. L'hésitation peut aussi provenir en partie de ce que, dès l'instant où le tube commence à être soulevé, il se présente une succion qui s'oppose jusqu'à un certain point à ce soulèvement. Or, si la colonne liquide s'écoule avec une certaine vitesse vers l'écluse^ on conçoit que celle qui est contenue dans les tubes verticaux, ayant à

combler Je vide qui tend à se faire, a le temps de descendre encore avant de s'écouler principalement au bief inférieur, quand le tube vertical ne fait que commencera se soulever.

La pièce de bois a environ â'',50 de haut, ses deux extré* mités sont taillées en biseau, sur une longueur de 0>^,60 au bas et sur une longueur beaucoup moindre au sommet, qui s*élève au-dessus du bief d*aval aune hauteur d'environ 1"',30. A la première oscillation descendante^ le tube a commencé à se lever quand Teau arrivait à 0^,10 environ au-dessus du sommet de la pièce de bois, à la suivante il a commencé à se lever quand Teau était à 0^,02 au dessous, aux périodes suivantes il a commencé à se lever quand Teau était de plus en plus bas. Les chiffres d'ailleurs observés d'une manière provisoire au-dessous de ce sommet ont été successivenient 0^,12, 0",20, 0»,20, 0»,22, (r,35, 0«,48.

Il résulte de cette baisse successive du sommet de la colonne liquide, même avant Tinstant où le tube commenoe à se soulever, que tout en ne laissant plus l'avantage de profiter des oscillations en retour autant qu'à l'époque où la manœuvre se faisait à la main, la cause de déchet provenant de cette circonstance est notablement atténuée, d'autant plus que la partie de la colonne liquide rentrée dans le tuyau de conduite est précisément la plus élevée. Il faut d'ailleurs tenir compte de ce que, si le tube marchait à la main, les premières oscillations en retour seraient loin de vider le tube jusqu'au niveau d'aval. Pour la première, il n'y aurait aucune difi[érence dans la quantité d'eau perdue ainsi, et l'on a même l'avantage que donne toujours la précision des mouvements automatiques. Dans les dernières périodes^ il ne restait guère qu'un mètre de hauteur d'eau au-dessus du niveau du bief inférieur quand le tube d'aval commençait à se soulever, et, ainsi que je viens de l'expliquer, cette colonne liquide n'était pas même entièrement perdue, à cause des effets résultant de la vitesse de l'eau dans le tuyau de conduite. Si la chute de l'éeluse, pour laquelle cette observation a été faite, est d'environ 2"',40,

le centre de gravité de la colonne dont il s'agit n'étant qu'à 0^,50 environ au-dessus du niveau du bief inférieur, on voit qu'il ne faut pas exagérer la perte de force vive résultant de la manière dont le tube d'aval achève de se vider, d'autant plus que cette colonne ne tombe qu'en partie au bief d'aval.

La pièce de bois avait d'abord été mise au centre du tube, c'est-à-dire que sa section était un triangle équilatéral de 0^,34 de côtés'appuyant contre les croisillons du sommet; elle a été réduite à cette section, parce qu'on a retranché une planche de 0^,02 d'épaisseur, ne sachant pas bien quelle était la largeur de la couronne occupée sur le caoutchouc par l'anneau' du tube posé sur son siège, il parait qu'il aurait un peu mieux valu ne pas retrancher cette planche pour l'opération de vidange. J'ai reconnu d'ailleurs qu'il valait mieux lui donner la forme d'un prisme quadrangulaire, et la poser contre la paroi qui est du côté du long tuyau de conduite, en lui donnant toute la largeur comprise entre deux des croisillons qui consolident les sommets des tubes, et la taillant de manière à ne pas laisser de jour entre elle et cette paroi. Pour se servir de ce qui était fait, on a posé la pièce de bois précitée contre la paroi dont il s'agit, en disposant les biseaux de la manière la plus convenable pour diminuer la résistance de l'eau. Il en est résulté que, le liquide sortant principalement du côté opposé de la paroi, la résistance occasionnée par la pièce de bois au mouvement de bas en haut a été bien atténuée de manière à ne pas nuire beaucoup à la force de succion qui ramène alternativement le tube sur son siège.

L'état actuel des portes d'aval de l'écluse de l'Aubois ne permet pas de faire d'expériences bien rigoureuses sur le rendement. Les caoutchoucs des sièges des tubes d*amont et d'aval devront être renouvelés la première fois qu'il y aura un chômage. Ils sont posés depuis si longtemps qulls perdent beaucoup d'eau. Les guides de ces deux tubes, surtout ceux de celui d'amont, sont aussi en trop mauvais état pour qu'on

puisse faire en ce moment des expériences définitives. Mais on a pu comparer les effets de la marche automatique à ceux de la marche à la main, de sorte qu'il ne parait pas qu'il y ait une différence assez notable entre les rendements obtenus par ces deux moyens, dans Tétat .actuel des choses, pour ne pas pouvoir être attribuée à des erreurs d'observation. On avait d'abord levé le tube d'aval à 0",40 environ, on a augmenté le rendement en réduisant sa levée à peu près à 0»,25.

Quand l'eau est en mouvement de haut en bas dans le tube d'aval, il semble résulter de la pièce de bois taillée inférieur rement en biseau, que cette vitesse est ttne cause qui tend à empêcher ce tube de se relever; de sorte qu'il serait avantageux d'employer cette pièce de bois comme moyen de retarder cette ascension dans certaines limites, pendant les oscillations descendantes, d'après les considérations précitées. Cet effet s'ajouterait à celui de la percussion de l'eau audessus de l'anneau inférieur. Mais il paraît, d'après des expériences inédites, qui m'ont été communiquées par M. Bertin^ que les phénomènes du mouvement de l'eau à l'extrémité postérieure des corps plongés diffèrent de ce qu'on admettait généralement, quant à ce qu'on appelait une non^ression^ résultant du mouvement du liquide.' Il est donc prudent de ne pas trop compter sur les effets de cette non pression pour le cas dont il s'agit.

Le point essentiel est d'ailleurs bien plutôt de signaler les conséquences de la percussion de haut en bas sur l'anneau inférieur; car il en résulte qu'en modifiant au besoin cet anneau et la pièce de bois, on pourrait faire en sorte que le tube d'aval se soulevât seulement aux instants oii la colonne liquide serait descendue plus bas que dans l'état actuel des choses, soit pendant le remplissage, soit pendant la vidange.

La pièce de bois dont il s'agit peut d'ailleurs être utile pour continuer à obtenir la marche automatique dans le cas où les niveaux des biefs seraient trop variables. Il suffirait.

en effet, d'avoir un moyen simple de hausser ou de baisser cette pièce de bols, pour arrêter son sommet de la manière la plus convenable relativement à ces niveaux.

Avant de poser cette pièce on pouvait obtenir la marche automatique des dernières périodes de vidange. Pendant cette marche automatique, à Tinstant où commençait la descente du tube d'aval, sa levée étant de 0^,40 environ, Teau s'y est élevée pendant ^écoulement au bief inférieur à une hauteur de 0^,34 au-dessus du niveau de ce bief, pour une chute de récluse d'environ 2"^,40. Quand on entendait ce tube toucher son siège, l'eau y était à 1*^,78 au-dessus du même niveau. Il était intéressant de faire ces observations avant de déterminer la hauteur qu'on pouvait donner à la pièce de bois. On conçoit, en effet, que, pour assurer la stabilité du tube sur son siège, il est utile que la pièce de bois soit recouverte d'une couche d'eau sufflsante pour que la pression de celle-ci l'empêche de se relever. On conçoit d'ailleurs que, la colonne liquide montant très vite, la pression dont il s'agit peut augmenter assez rapidement pour que le tube n'ait pas le temps de se relever, quand même cette couche d'eau n'aurait pas d'abord été assez épaisse. La même remarque serait applicable au cas où, la pièce de bois étant supprimée, on aurait à déterminer la hauteur à laquelle le tube d'aval pourrait, comme je l'ai indiqué ci-dessus, commencer à s'élargir.

Quant au remplissage de l'écluse, il n'a pas été non plus nécessaire de modifier le tube d'amont, auquel on aurait pu ne donner qu'un diamètre à peu près égal à celui de l'arête inférieure de son anneau reposant alternativement sur le caoutchouc. Il a suffi d'attacher à l'extrémité inférieure de ce tube un flotteur, composé de deux pièces de bois de seotion rectangulaire, de 0",70 seulement de large pour pouvoir passer entre deux croisillons, et de 0^,08 d'épaisseur, ces deux flotteurs étant disposés en face l'un de l'autre et convenablement équilibrés. Leurs sommets étaient à un mètre au-dessus du niveau du bief inférieur. Ces pièces de bois

étaient enfoncées au-dessous du niveau de ce bief à une profondeur de 0"^,S0 afin qu'on pût au besoin varier leur hauteur.

On a d'abord fait baisser alternativement en temps utile le tube d'aval, qui se relevait d'ailleurs de lui-même en vertu de son contrepoids. La marche du tube d'amont a été entièrement automatique, ses levées différant peu de celles du tube d'aval pendant la vidange. Le rendement n'a pas été inférieur, dans ces conditions, à celui qu'on avait obtenu en faisant marcher le tube d'amont à la main, bien entendu pour un même état de vétusté de la machine et des portes d'aval de l'écluse. Il y a peut-être même eu un peu d'avantage à employer ainsi la marche automatique du tube d'amont, ce qui s'explique par la régularité des mouvements.

Mais la principale difficulté consistait à faire redescendre de lui-même le tube d'aval, pendant le remplissage. Dans l'état actuel des choses, on n'a pu l'obtenir pour les premières périodes qu'en le levant seulement à une hauteur de 0"^,07 ; de sorte que le rendement ne pouvait pas être aussi fort que lorsqu'on le faisait baisser à iamain. Il y aura quelques études à faire à l'époque du premier chômage du canal pour augmenter cette levée. Mais dès à présent elle suffit pour obtenir, pendant le remplissage, une épargne qui ne parait pas différer de plus d'un cinquième environ de celle qu'on avait obtenue en faisant baisser le tube à la main pour une levée beaucoup plus grande. Avec celle de 0"^^07 il suffisait de laisser revenir une partie de l'eau entrée dans l'écluse, pour le faire baisser vivement, en vertu de la succion résultant de l'écoulement du liquide. Il se produisait ensuite une oscillation en retour^ c'est-à-dire pour ce cas remontante. Le flotteur du tube d'amont soulevait celui-ci, dont l'ascen* sion se faisait très franchement, d'autant plus que, dans l'état actuel des choses, l'eau en y entrant pressait de plus en plus de bas en haut son anneau inférieur à mesure qu'elle y montait.

Quand chaque tube redescend, c'est en vertu d'une succion résultant d'une vitesse de Teau qui doit différer^ peu pour un même tube, à toutes les périodes, sauf les anomalies occasionnées notamment par le mauvais état de Tappareil. On conçoit cependant que, pour la dernière période du tube d'amont pendant le remplissage et du tube d'aval pendant la vidange, il y a un peu d'hésitation parce que^ la différence des niveaux étant très diminuée, il faut, pour engendrer une même vitesse, dépenser beaucoup plus d'eau par un écoulement plus prolongé. Mais par une raison contraire, les dernières périodes de descente du tube d'aval se font plus franchement que les premières pendant le remplissage, puisque l'eau est montée de plus en plus dans l'écluse.

Supposons que la vitesse qui occasionne la descente du tube fût rigoureusement la même pour une période quelconque de remplissage. L'eau serait soutenue dans le tube d'aval, au-dessus du niveau du bief inférieur, à une hauteur qui serait sensiblement la même à l'instant où le tube commence à descendre. La force qui le ferait baisser étant alors supposée à peu près la même, pour une période quelconque, la descente du tube se ferait avec les mêmes vitesses et l'eau y monterait en vertu d'une même vitesse acquise, sauf la différence, provenant de ce que, pendant son ascension, elle serait poussée par une force d'autant plus grande qu'il y aurait plus d'eau dans le sas. On a pu observer, pendant le remplissage, qu'à l'instant où l'on entendait le tube d'aval toucher son siège, l'eau était d'autant plus haute dans ce tube que le niveau était plus élevé dans l'écluse. Cependant c'est peutêtre surtout après l'instant où le tube d'aval touche son siège, que l'oscillation remontante a le temps nécessaire pour produire des vitesses de plus en plus grandes à mesure que l'eau monte dans le sas.

L'inertie des pièces solides mobiles et de l'eau soulevée par l'anneau extérieur étant une cause d'hésitation dans la levée du tube d'amont, la colonne liquide a le temps de parvenir

de plus en plus haut avant que ce tube se lève, et même quand il commence à se soulever, la force de succion, résultant du mouvement de Teau, est une cause quelconque s'ajoutant à celles qui occasionnent de Thésitation.

Il résulte de ces diverses considérations que, plus Teau monte- dans l'écluse, moins la partie des tubes que doit achever de remplir Veau d'amont est considérable. De sorte que, tout en ne jouissant plus de l'avantage aussi complet des oscillations remontantes que pour une marche à la main, il y a cependant moins de perte de force vive provenant de cette cause particulière dans les dernières périodes que dans les premières.

On a fait à ce sujet quelques observations très provisoires et qu'on donne ici pour valoir ce que de raison. A la première oscillation remontante^ quand le tube d'amont se lève, l'eau est à 0^,70 au-dessus du niveau d aval. A la période suivante, elle est àO",75 et finit par être à i",10. La surface étant brisée, il avait été difficile de prendre ces mesures d'une manière exacte, mais il en résulte déjà une conséquence intéressante, venant à l'appui de ce que j'ai dit sur l'influence de la percussion de l'eau dans le mouvement de haut en bas pendant la vidange sur l'anneau du tube d'aval, tandis qu'il y a une percussion de bas en haut contre les flotteurs du tube d'amont pendant le remplissage pour les oscillations en retour. Il y avait lieu de penser, d'après cela, qu'il y aurait notablement plus de diflérence entre les hauteurs de la colonne dans le tube d'avcd de la première période à la dernière, quand ce tube se lève pendant la vidange, qu'il n'y en a dans le tube d'amont entre la première et la dernière période de remplissage lorsque celui-ci se lève. C'est, en effet, ce qui a eu lieu.

La section de l'orifice annulaire resté libre par la levée de O",07 a seulement un peu moins d'un quart de la section de l'orifice circulaire, celui-ci étant rétréci par la plaque de fer qui porte le caoutchouc. Lorsque le tube d'aval se lève, la

vitesse dans le tuyau de conduite peut être considérée comme n'étant pas sans doute beaucoup au dessous de son maximum, car elle ne pourrait être en général augmentée que par Faction de Feau qui reste encore dans les deux tubes et dont il s'agit d*abord de se rendre compte. Il faut que le vide, qui tend à se faire dans la conduite, soit rempli par celte dau ou par celle qui peut venir sous le tube d'aval. A partir de Finatant où celui-ci est soulevé, ia colonne d'eau qu'il contient tend à se diviser en deux parties. L'une soit la colonne liquide en mouvement dans le tuyau de conduite, l'autre s'échappe sous ce tube et se perd en aval, mais la quantité, autant qu'on a pu l'observer^ qui se perd ainsi; est très minime.

Quand la colonne liquide est descendue jusqu'à une certaine profondeur, l'eau du bief inférieur entre dans le système. Il faut même qu'elle y entre avant que cette colonne soitdescendue jusqu'au niveau d'aval, à cause de l'aspiration résultant du mouvement de l'eau dans le tuyau de conduite. Pour s'en rendre compte, il faut remarquer que la pression latérale de la colonne verticale peut être diminuée à cause de sa vitesse ; de sorte que la pression de l'eau* du bief inférieur peut se trouver plus forte que celle qui résulte de dedans en dehors de l'oriflce annulaire, de ce que l'eau serait encore au-dessus du niveau du bief inférieur.

La surface de l'eau à l'intérieur du tube d'aval descend bientôt au-dessous du niveau de ce bief dans l'état actuel des choses. Elle descend même au-dessous du siège et dans l'espèce de tubulure formée de l'épaisseur du tuyau de conduite en maçonnerie. A la première période, elle arrive presque à la profondeur de l'arête supérieure de la colonne liquide du tuyau de conduite, sans cependant descendre assez bas pour que l'air pénètre dans ce dernier. Il s'agit maintenant de se rendre compte de la manière dont cette baisse, qui est d'ailleurs de moins en moins grande à mesure que les périodes s'éloignent de la première, et finit même par devenir peu sensible^ contribue à diminuer le rendement, car il peut

sembler au premier aperça que le déchet qui en résulte devrait être plus grand. En effet, Teau relevée du bief d'aval dans recluse est puisée de plus bas qu'à Fépoque où, baissant le tube d'aval à la main, on lui permettait de se lever assez haut pour entretenir Veau du tuyau de conduite sans une dénivellation trop sensible en aval, sauf la baisse quelconque provenant nécessairement de Taffluence de l'eau ambiante, à cause de la disposition aotueUe de la chambre du tube d'aval.

On remarquera d'abord qu'à l'époque où le niveau dans ce tube est au-dessous du siège, l'eau qui vient du bief inférieur forme une nappe qui doit avoir un peu dlnclinaison de haut en bas. Car si le fond, qui d'ailleurs est un peu en entonnoir, est ensuite horizontal près de l'orifice intérieur sur une largeur de 0^,20, sauf l'épaisseur du caoutchouc qui peut dépasser un peu la plaque de fer dans laquelle il est encastré, il y a une cause de contraction de veine liquide résultant de la disposition des parois du tube soulevé. Cette nappe ne détruit peut-être pas plus complètement sa force vive par sa convergence qu'une veine liquide dans un tuyau coudé à angle droit brusque. Ainsi une partie encore notable de sa force vive agit de haut en bas pour exercer une percussion sur la surface de l'eau qui est au-dessous d'elle ; et, de plus, la gravité imprime nécessairement à cette nappe convergente de la vitesse pendant qu'elle tombe sur cette surface. Celle-ci reçoit donc par ces deux causes un travail d'où il résulte que les choses se passent comme si le liquide n'était pas puisé d'aussi bas.

Aussi quand on a regardé par le sommet du tube d'amont la profondeur à laquelle l'eau descendait dans cette première période au-dessous du niveau d'aval, elle a paru, autant qu'on a pu l'observer, descendre seulement jusqu'au niveau du siège du tube d'aval, ce qui s'explique par l'effet de la percussion de la nappe liquide dont je viens de parler. Il y a donc lieu de penser que la baisse graduelle dans le tube d'a-

val où Teau remonte ensuite jusqu'au niveau de la nappe extérieure, à mesure que la vitesse diminue dans le tuyau de conduite, peut être considérée pour la première période , quant à la cause de déchet qui en résulte^ comme si elle ne dépassait pas à son maximum la profondeur du siège du tube d'aval au-dessous du niveau du bief inférieur. Il faut même sans doute tenir compte de ce qu'à partir de l'époque où ce siège est atteint par la colonne liquide^ la nappe à mouvements concentriques dirigés un peu de haut en bas, agissant sur cette colonne , peut diminuer encore d'une manière sensible la cause de déchet qui vient d'être signalée. Aux périodes suivantes, Teau descend d'autant moins qu'elles sont plus éloignées de la première. A la sixième, elle ne descend plus au-dessous du siège. Aux suivantes, elle reste de plus en plus au-dessus et aux dernières périodes la dénivellation dont il s'agit est très peu sensible.

Je ne parle de ces observations d'ailleurs provisoires que pour valoir ce que de raison. Mais il était intéressant d'indiquer dés limites, afin de montrer qu'on peut se rendre compte, jusqu'à un certain point, des raisons pour lesquelles le déchet n'est pas plus augmenté qu'il ne Test pour une si petite levée du tube d'aval. Il faut d'ailleurs tenir compte, pour les comparaisons entre le rendement de la marche automatique et celui de la marche à la main, de ce que pour celle-ci, quoique le tube d'aval puisse être levé beaucoup plus, la nappe liquide convergente, obligée de se détourner presque à angle droit pour entrer dans le système, donne lieu à une perte de force vive dont on peut même apprécier la limite.

On est encore obligé de baisser une première fois à la main le tube d'aval pendant le remplissage, parce que l'eau n'est pas encore assez haute dans l'écluse pour pouvoir, en redescendant, engendrer assez de vitesse, du moins sans qu'on perde trop de liquide relevé. Dans l'état où est l'appareil, on est d'ailleui-s obligé d'avoir des périodes assez nombreuses de remplissage pour obtenir ainsi une marche régulière. On

n'a pu réduire ce nombre à moins de neuf. Quand on levait trop le tube d'amont pour diminuer ce nombre, Teau descendait trop bas au-dessous du tube d'aval, et il en résultait dans le tuyau de conduite une introduction d'air qui, non seulement était une cause de perte de force vive et d'irrégularité, mais qui aurait sinon endommagé ce tuyau, du moins occasionné dans l'écluse des mouvements incommodes pour le9 bateaux. La levée du tube d'amont a été, par cette raison, réduite à environ 0^,13, ce qui était évidemment trop peu. Or, il est bien à remarquer qu'on avait obtenu une marche automatique de ce tube, avec une levée beaucoup plus grande, lorsqu'on baissait celui d'aval à la main (1).

L'expérience la plus intéressante à faire, la première fois qu'il y aura un chômage, consistera dans l'étude de la disposition de l'anneau inférieur du tube d'aval, la plus conve-

(1) Quand le tube d'amont redescend sur son siège, en étranglant graduellement la veine annulaire qui entre au-dessous de lui, il en résulte une diminution de pression et par conséquent une cause qui fait baisser la colonne d'eau à son intérieur. La détermination théorique de cette baisse serait très difficile. On ne sait pas assez positivement quelle est, dans le réservoir d'amont, l'étendue de la masse annulaire dont les sections sont plus on moins comparables à l'oriâcc d'introduction sous le tube, pour pouvoir comparer à l'inertie de la colonne liquide, contenue dans celui-ci, l'inertie de la masse annulaire sur laquelle viennent s'exercer des pressions capables d'augmenter la vitesse pendant l'étranglement graduel.

On ne sait pasasses non plus combien il peut se perdre de force vive à la rencontre des filets liquides provenant de la convergence de l'écoulement, qui occasionne une flexion brusque vers le centre du tube, d'une manière analogue à ce que je viens d'indiquer pour le tube d'avaU

Il était difficile d'affirmer avant l'expérience que l'eau descendrait asses bas, à l'instant ot le tube d'amont toucherait son siège, pour que celui d'aval se relevât de lui-même, en temps bien convenable. On avait donc fait l'expérience préliminaire suivante. A l'instant où l'on entendait le tube d'amont toucher son siège^ pendant sa marche automatique pour les dernières périodes, telle qu'on l'obtenait avant la pose des diverses pièces de bois précitées, Teau y était descendue à i",SO au-dessous du niveau du bief supérieur>la chute de l'écluse étant alors d'environ 2^fi0.

nable pour permettre à ce tube d'avoir une plus grande levée pendant le remplissage.

Quand on débouche un orifice circulaire pratiqué dans un réservoir, la veine rencontrant le bouchon forme, autour de la face plane de ce dernier, une nappe annulaire dont Tangle, avec cette face, est d'autant plus grand que la hauteur de Veau dans le réservoir est plus considérable. Il est bien entendu que, si Toriâce est vertical, on ne peut bien observer que les angles à droite et à gauche. Gela s'accorde avec quelques expériences préliminaires indiquées dans la première partie de cet ouvrage. D'après plusieurs observations faites à ce sujet, Tangle formé par une nappe liquide annulaire avec le plan parallèle à Toriflce avait un sinus à peu près égal au tiers du rayon. C'était d'après cela que j'avais déterminé provisoirement, pour mon appareil automoteur à tube oscillant, la forme de la collerette extérieurement relevée, appelée parapluie renversé.

Selon des expériences ultérieures, pour des hauteurs de réservoir notablement plus grandes, l'angle formé par cette nappe avec le plaa dont il s'agit était à peu près la moitié d'un droit.

Quand on prend pour faire cette expérience un tube vertical d'environ 2 mètres de haut, bouché à son extrémité inférieure, et sur lequel on a percé latéralement un orifice circulaire; si Ton débouche subitement cet orifice, le tube étant plein d'eau, le bouchon en bois étant tenu assez près de l'orifice, l'angle de la nappe liquide autour de ce bouchon varie de plus en plus, dans le sens que je viens d'indiquer, à mesure que le tube se vide.

J'ai déjà fait remarquer, page 339, qu'il y avait des conditions au moyen desquelles on pouvait relever notablement les bords du parapluie renversé sans qu'ils cessassent d'être rejoints par la nappe liquide annulaire.

L'étude qui reste à faire consiste surtout à déterminer l'angle qu'il pourra être convenable de donner à cette pièce,

de manière à exercer une assez forte succion de liant en bas, quand le tube d*aval sera soulevé beaucoup plus qull ne Test dans rétat actuel des cboses pendant le remplissage de l'écluse.

Il paraît qu'on n'a pas généralement saisi ce qu'il y a de plus intéressant dans les phénomènes de succion que j'ai signalés, où l'on trouve une application nouvelle de la force centrifuge sous le parapluie renversé. On conçoit que si ses bords sont assez relevés, de manière que les forces dont il s'agit puissent être utilisées convenablement, il y a lieu d'espérer que les autres forces de succion, qui tendent à faire retomber le tube aux époques où il doit rester levé, pourront être atténuées précisément par cette disposition.

Quand le tube se lève, en laissant retomber au bief d'aval de l'eau qu'il contient, la nappe liquide résultant de cet écoulement s'écrase principalement à la partie inférieure de Tori* fice resté libre par sa levée.

Par conséquent, plus le parapluie renversé sera relevé, moins il sera sollicité par une force de succion tendant à le ramener sur son siège à l'époque où Ton veut qu'il se lève assez franchement. Lorsque l'eau du bief d'aval entrera audessous de lui, on conçoit que plus les bords du parapluie renversé seront relevés, moins la force de succion qui tend à le ramener sur son siège sera considérable, dépendant surtout d'un principe connu deD. Bernoulli sur la diminution de pression provenant de ce que le liquide est en mouvement. Quand l'eau sortira de l'écluse et qu'il s'agira de faire redescendre le tube d'aval, la nappe liquide s'écoulera principalement par la partie de l'orifice annulaire qui est le plus près du parapluie renversé. La vitesse pour un même débit, dans un temps donné, sera donc beaucoup plus grande dans cette partie que celle qui aura lieu en sens contraire, quand l'eau rentrera du bief d'aval dans l'écluse, à une époque où il est convenable que la force de succion, provenant de cette rentrée, ne fasse pas descendre le tube d*aval. Les choses parais-

sent donc disposées d'une manière convenable dans les conditions résultant de cette forme du parapluie renversé^ à cause de la manière dont pourra s'exercer une force de succion dépendant de la communication latérale du mouvement de l'eau*

Quel que puisse être le résultat des expériences qui seront faites sur la meilleure disposition de Tanneau du tube d'aval, il est intéressant d'approfondir l'étude du mode actuel de l'introduction de l'eau du bief inférieur sous ce tube, parce qu'on pourrait sans doute le lever plus haut en augmentant la profondeur de son siège^ même sans rien changer à l'anneau dont il s'agit. Cette étude aura d'ailleurs l'avantage de mieux fixer les idées sur la manière dont s'exercent les divers effets de succion et d'éviter à ce sujet des malentendus.

Quand l'eau entre du bief supérieur sous le tube d'amont, ce dernier ayant un anneau extérieur, il y a une diminution de pression provenant, comme on sait, de la vitesse de l'eau, et il en résulte une cause pour faire descendre ce tube. Le cas n'est pas le même pour le tube d'aval, quand l'eau rentre du bief inférieur dans le tuyau de conduite, parce que l'anneau de ce tube est à l'intérieur de celui-ci.

Pour bien se rendre compte de ces divers effets, je suppose que deux réservoirs remplis d'eau soient disposés de manière que le niveau de l'un, étant au-dessus de celui de Tautre, l'eau du premier s'écoule dans le second par un tuyau de conduite. On sait que la pression sera diminuée dans celui-ci en vertu de la vitesse. Mais il restera toujours une pression plus grande que celle qui serait exprimée par la hauteur du niveau du bief inférieur, selon un théorème de D. Bernoulli.

On conçoit d'après cela que s'il y a un écoulement de ce bief dans le tuyau de conduite, à l'époque où il n'y aura plus d'eau dans le tube d'aval, il restera sous celui-ci une partie quelconque de la pression du bief inférieur. De sorte qu'il tendra plutôt à être soulevé qu'à descendre, sauf les elTels se rapprochant plus ou moins de ceux des ajutages résultant

de la forme actuelle de son anneau précité. Quand celui-ci sera recouvert, comme la rentrée de Teau du bief d'aval proviendra de ce. qu*à l'extérieur les pressions seront plus grandes qu'à l'intérieur, on se retrouvera encore plus ou moins dans des conditions analogues à celles des deux réservoirs superposés dont je viens de parler, jusqu'à ce que Teau soit remontée à la hauteur du niveau d'aval.

A répoque où ce tube devra redescendre, Teau montera à son intérieur à une hauteur quelconque au-dessus de ce niveau. Le cas sera alors très différent, parce que le liquide pressera de haut en bas Tanneau intérieur. De sorte qu'en supposant même qu'il n'y eût pas à considérer de force centrifuge, ni d'autres raisons quelconques aidant à la descente du tube, celle-ci aurait une cause provenant de la diminution de pression occasionnée par la vitesse de l'eau sous l'anneau dont il s'agit. Il résulte de ces considérations que la hauteur de l'eau, dans le tube d'aval au-dessus du niveau du bief inférieur, n'a pas besoin d'être à beaucoup près aussi grande que la hauteur du niveau de ce bief au-dessus du siège de ce tube, pour que celui-ci puisse commencer à descendre, quoiqu'il soit resté levé quand l'eau coulait au-dessous de lui, à l'époque même où le niveau de l'eau dans le tube était descendu au-dessous de ce siège.

Cela s'accorde avec les faits observés. Quand on regardait par le sommet du tube, a l'instant où celui-ci commençait à descendre pendant le remplissage, l'eau n'y était encore montée, au-dessus du niveau du bief d'aval, qu'à une hauteur assez petite par rapport à celle de ce niveau au-dessus du siège. Il est d'ailleurs bien entendu qu'elle y montait ensuite très rapidement.

Lorsqu'on a voulu, dans l'état actuel des choses, diminuer le nombre des périodes de remplissage, comme on l'avait pu en baissant le tube d'aval à la main, on introduisait, ainsi que je l'ai expliqué, de Tair dans le tuyau de conduite. Mais si le siège avait été beaucoup plus bas, pour une même levée

du tube, il serait entré beaucoup plus d*eau quand la colonne liquide à l'intérieur serait descendue à une certaine profondeur. Il serait donc sans doute arrivé assez d'eau pour combler le vide, sans qu'on eût eu à craindre cette introduction d'air^ lorsqu'à chaque période on aurait laissé entrer plus d'eau sous le tube d*amont.

Si, à chaque période, le procédé dont je viens de parler permettait d'introduire plus d'eau du bief supérieur, on ferait rentrer une plus grande quantité de liquide dans le sas. Or, une même fraction de la quantité d'eau relevée, retombant au bief inférieur, suffirait alors pour faire redescendre le tube dans le cas où la levée de celui-ci serait augmentée dans des proportions convenables par rapport à ces conditions. II en résulterait donc que l'eau d'aval pourrait même rentrer par un plus grand orifice et que les inconvénients occasionnés par la trop petite levée de ce tube pourraient être notablement atténués.;L'augmentation de cet orifice serait elle-même une raison pour permettre d'introduire plus d'eau à chaque période par le tube d'amont, de sorte que les inconvénients dont il s'agit seraient encore moindres.

Si l'on ne craignait pas lès engorgements pouvant provenir des herbes ou d'autres corps étrangers, ce qu'il y aurait peut-être de plus convenable à divers points de vue, pour introduire alternativement dans le tuyau de conduite de l'eau d'aval pendant le remplissage, serait une sorte de clapet de bélier aspirateur, comme je l'ai dit page 552, oîi à la ligne 44 il faut lire d'aval au lieu de d'amonf. Ajoutons ici que ce clapet serait au-dessous du siège du tube d'aval, qui resterait levé pendant toute la durée du remplissage de l'écluse. Cette position aurait l'avantage de permettre de contribuer à garder l'eau, s'il y avait quelque défaut dans le joint alternatif du tube mobile avec son siège. Des expériences faites sur un modèle, voir pages 473 et suivantes, oîi j'ai d'ailleurs signalé les inconvénients qui peuvent en résulter, ont montré qu'un clapet de ce genre fonctionnait bien dans des conditions

analogues, sans que sa charnière fût à une de ses extrémités. Il suffisait qu'elle ne f&t pas tout à fait à son centre de figure ; il serait tenu ieyé pendant tout le temps de la vidange du sas.

Quant au tube d'amont, pendant la vidange on pourrait aussi disposer au-dessous de son siège un clapet du même genre, mais pouvant s'ouvrir de dedans en dehors : il serait tenu levé pendant tout le temps du remplissage. Au lieu de se verser par le sommet des tubes, l'eau relevée rentrerait au bief d'amont par le clapet dont il s'agit. Cela aurait Tavantage de ne pas faire relever l'eau au-dessus du niveau du bief supérieur. Non seulement on pourrait épargner ainsi du travail, mais le niveau de ce bief pourrait avoir de grandes variations, sans qu'on fût obligé pour cela de faire verser l'eau plus haut que cela ne serait nécessaire quand le niveau serait très bas. Le tube d'aval serait alors prolongé assez notablement au-dessus du maximum de hauteur de ce niveau pour que Teau ne se versât jamais à son sonmiet.

Les tubes mobiles ont l'avantage de permettre de ne pas se préoccuper autant des herbes, etc. Cependant, il me parait intéressant de conserver la trace du procédé dont je viens de parler. Si, dans la pratique, l'emploi de ces clapets n'était pas trop gênant, cela permettrait d'activer la manœuvre, parce qu'on n'aurait plus à remplir et à vider alternativement qu'un seul des deux tubes pour chaque opération de remplissage ou de vidange. Les chemins parcourus par des résis i tances passives seraient diminués, et il y aurait lieu de voir si ces divers avantages ne compenseraient pas les inconvénients pouvant résulter de ces clapets et dont une partie peut d'ailleurs être bien atténuée au moyen des nouveaux freins hydrauliques convenablement disposés.

Mais les tubes mobiles sont d'une telle simplicité, en permettant d'ailleurs de verser Teau relevée par leurs deux sommets, que je me borne pour le moment à en recommander l'usage. Quant à leur marche automatique, il n'en résulte pas, même dans les conditions où elle a déjà été obtenue.

une durée plus longue, pour chaque opération de remplissage ou de vidange, que lorsque^ dans des conditions analogues, on les fait marcher à la main.

Il est bien entendu que les pièces de bois doivent être convenablement équilibrées. Quant à celles du tube d'amont, lorsque Técluse est au niveau du bief inférieur, elles aident par leurs poids ce tube à s'appuyer sur son siège. Il faut, si Ton emploie ces pièces de bois, en g»5néral, qu'elles soient distribuées autour de la paroi en formant un cylindre annulaire.

La marche automatique permettant de ne lever chaque tube qu'une seule fois pour chaque opération, il n'est pas indispensable, dans le cas où cela serait gênant, d'avoir des balanciers aussi longs parce qu'on aurait des moyens connus de lever une première fois chaque tube. Mais, dans l'état actuel des choses, les cordes des balanciers étant assez longues, il vaudrait mieux y substituer des chaînes , parce que les alternatives d'humidité et de sécheresse changent assez la longueur des cordes pour gêner la marche automatique en diminuant ou augmentant la course des contrepoids. Ceux-ci sont étages par les raisons ci-dessus indiquées.

11 reste à examiner l'application du système aux écluses accolées dont j'ai déjà parlé pages 407 à 412. La principale difficulté paraît consister en ce que, si les réservoirs ont de trop grandes hauteurs, on a beaucoup de peine à les tenir étanches. Mais il y a une circonstance où l'on peut la tourner d'une manière très simple quand il n'y a que deux écluses accolées. Il suffit, en effet, de n'avoir à considérer que la hauteur des murs de chacune d'elles. Or, du moins pour le cas des écluses ^MmeZ/es, on pourrait à la rigueur se contenter des appareils relevant une partie de l'eau au bief supérieur, parce que, dans bien des cas, on aurait à remplir le sas inférieur d'une des écluses pendant qu'on viderait le sas supérieur de l'autre. Les tubes mobiles pourraient être disposés dans une rigole de décharge comprise entre les deux sas infé-

rieurs. Ils seraient près du mur de chute qui sépare deux sas accolés. La communication pourrait être alternativement établie, au moyen de petites portes de flot, dans une chambre disposée autour de ces tubes, soit avec le bief inférieur, quand les écluses devraient fonctionner indépendamment Tune de Tautre, soit avec celui des sas inférieurs qui devra se remplir quand un des sas supérieurs devra se vider.

Les grands tubes mobiles construits à l'écluse de TAubois n'ont pas seulement pour but d'épargner de l'eau, mais aussi, comme M. Vallès l'a d'ailleurs dit dans son rapport (voir cidessus, p. 558), de permettre de démasquer, sans effort et instantanément, de très larges orifices pour accélérer la navigation. J'ai depuis longtemps, notamment en 1844, signalé cette propriété. Les vannes cylindriques étaient déjà appliquées aux turbines, mais on n'avait pas remarqué qu'elles avarient la propriété de ne donner lieu à aucun coup de bélier dans les aqueducs, les sections transversales n'étant jamais bouchées. J'avais signalé ces tubes mobiles, quant à leur application aux colonnes liquides oscillantes, dans un mémoire présenté à l'Académie des Sciences en 1837.

En 1845, M. le général Poncelet a cité dans un rapport à l'Institut cette disposition, en rappelant que c'était moi qui l'avait indiquée, et l'honorant ainsi de son suffrage. D'après une lettre que je reçois du Ministère des Travaux Publics, ce système est aujourd'hui;}reconwé par la plupart des ingénieurs chargés de grands services de navigation^ qui se sont fait autoriser à en établir sur les nouvelles voies navigables. Je peux d'ailleurs annoncer que le gouvernement hollandais, après avoir envoyé un de ses ingénieurs à l'appareil de l'Aubois, fait construire ces tubes sur mon indication^ pour accélérer le service à une de ses écluses.

Expériences sur l'appareil automoteur ôlévatoire à tube oscillant appliqué sur une chute motrice de 3 mètres.

Je n'avais pas eu encore Toccasion d*élever de l'eau à une hauteur de 5 à 6 mètres au-dessus du niveau du bief d'amont, au moyen d'une chute motrice de 3 mètres. Dans la localité où rexpérience a été faite, je ne pouvais pas employer un uyau de conduite d'un diamètre suffisant pour obtenir le maximum de rendement, parce que je n'avais à ma disposition qu'une petite quantité d'eau, et qu'il était intéressant, pour un exemple d'application, de pouvoir marcher assez longtemps. La disposition des lieux ne permettait pas d'ailleurs de donner au tuyau de conduite une longueur de plus de 48 mètres. Son diamètre intérieur n'est que de 0",20. On l'avait d'abord fait entièrement en poterie, mais à cause des sources qu'on 'a trouvées en le posant, il y a eu un tassement qui en a endommagé une certaine longueur qu'on a remplacé par un tuyau de fonte. Comme on peut se contenter de ce qu'on appelle des tuyaux de descente usités pour les goutières, je conseille, dans des circonstances semblables, de les préférer à la poterie, qui, en supposant qu'on en fût aussi sûr, coûte plus cher en définitive, à cause de la maçonnerie au moyen de laquelle on est obligé d'en consolider au moins une certaine partie, surtout dans les mauvais terrains.

Le système employé est celui qui est décrit pages 78i à 856. C'est d'ailleurs le même principe que celui dont on se sert pour la vidange de l'écluse de l'Aubois, sauf quelques difiérences de construction dans les conditions spéciales à remplir. J'ai dit^ p. 8S0, qu'on pouvait ne rendre mobile qu'une petite partie du tube oscillant, en employant une vanne cylindrique ou une soupape de Cornwall. J'avais oublié, comme on peut le voir dans l'extrait de la séance de la

Société philomathique du 24 janvier 4857, publié dans le journal tlnstituts que j'avais proposé de joindre le sommet d'un tube mobile à un tube d'ascension fixe, au moyen d'un manchon flexible disposé à l'intérieur de celui-ci et s'ap puyant alternativement contre sa paroi intérieure quand il est descendu sur son siège. Je remarquais dans cette note que cette disposition avait l'avantage de ne pas occasionner de plis trop prononcés, de nature à déchirer le manchon avant un assez long usage. C'est cette disposition, pour laquelle j'avais d'abord proposé du caoutchouc, qui a été exécutée dans lapplication dont il s'agit, au moyen d'un cuir flexible de veau. L'appareil a marché très régulièrement. Un long usage sera nécessaire sans doute pour s'assurer de la durée de ce manchon. On a d'ailleurs employé avec succès, pendant plusieurs années, un manchon analogue pour un autre appareil décrit page 685.

Il est à remarquer que le cuir, s'appuyant contre les parois quand le tube mobile est descendu, n'a point à supporter en général de pressions capables de le déchirer, quoiqu'elles puissent être très grandes, étant soutenu par ces parois. Il n'y a à se préoccuper sous ce rapport que de l'extrémitc inférieure du cuir, à son point d'attache avec le tube mobile. IjC tube d'ascension étant fixe, on lui a donné une section d'un décimètre carré, tandis que, s'il avait été mobile, il aurait fallu, pour ne pas le laisser soulever, rétrécir sa section au moyen d'une pièce fixe posée à son intérieur, ce qui aurait augmenté les frottements.

Depuis que la première partie est imprimée, on a fait sous ma direction, dans rarsenal du port de Cherbourg, des expériences qui confirment qu'on ne doit présenter qu'avec toute la réserve possible, comme je Tai dit dans le texte, page 291, des considérations émises page 288. On a disposé à l'extrémité d'an canal factice, terminé par des planches verticales simulant des digues convergentes, un réservoir décrit page 904. Or, quand le fond était plus bas que celui du canal, seulement de 0*, OC^, pour une profondeur d*eau de 0», 355

dans celui-ci, cela changeait notablement les effets des vagaes sur la manière dont le sable, répandu à l'entrée de ce réservoir, pouvait, ou former des saillies, ou être balayé. Il ne faudrait donc pas appliquer, sans tenir compte de ces phénomènes encore trop peu connus, les résultats obtenus au moyen d'un cours d'eau pénétrant dans un réservoir, à ceux d'une sorte de courant, tel qu'il peut être formé par les coups de bélier des vagues dans le cas dont je viens de parler, les efifets qui proviennent de la nature du mouvement pouvant changer notablement l'état de la question. Il n'est cependant pas sans intérêt de signaler des observations pouvant avoir une certaine analogie avec celles qui seront faites ultérieurement sur le mode précité de l'action des vagues. Cette note a seulement pour objet d'éviter tout malentendu.