LES 92 POSITIONS DES HUIT REINES

Le tableau suivant contient les 92 solutions possibles du problème des huit reines; c'est, ainsi que nous l'avons dit plus haut, l'ensemble de tous les nombres formés des chiffres différents, de 1 à 8, de telle sorte que la différence de deux chiffres n'est jamais égale à la différence des rangs qu'ils occupent. C'est la reproduction du tableau dressé en 1867, à Constantine, par M. Parmentier. On remarquera que ce tableau contient :

4 solutions commençant ou finissant par les chiffres 1 ou 8 ;

8 — — — 2 ou 7;

16 — — — 3 ou 6;

18 — — — 4 ou 5.

Les huit colonnes de 92 chiffres ont toutes le même total : 414 ou 18 fois 23. Dans chaque colonne, il y a nécessairement autant de chiffres 1 que de chiffres 8, de 2 et de 7, de 3 et de 6, de 4 et de 5. Cette remarque peut servir de vérification.

Le problème des huit reines. 79

Tableau des 92 solutions du problème des huit reines.