RÈGLE DU JEU DU SOLITAIRE
Lorsque le solitaire est entièrement couvert de boules, on commence par retirer l'une d'elles ; cela fait, lorsque le solitaire présente une ou plusieurs cases vides, une boule quelconque peut •prendre une autre boule qui lui est contiguë , dans le sens horizontal ou dans le sens vertical, lorsqu'en sautant par-dessus, soit horizontalement, soit verticalement, elle peut venir se placer, en continuant Son mouvement, sur la case vide immédiatement voisine. Par exemple, la boule 34 peut prendre :
i° La boule 35 en venant se placer sur la case vide 36
Nous indiquerons cette manœuvre, que l'on appelle un coup soustracti/j par une fraction ayant pour numérateur la case de départ de la boule qui prend, et pour déno minateur la case d'arrivée. Ainsi, pour chacun des quatre coups hypothét iques qui précèdent, la notation serait
On observera que, dans chacune de ces fractions qui représentent la notation d'un coup, les premiers ou les derniers chiffres diffèrent nécessairement de deux unités.
On peut se proposer sur le solitaire des problèmes très variés. Suivant la méthode analytique , nous commencerons par donner
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la solution de quelques problèmes très simples qui feront mieux comprendre la règle du jeu.
<SXlSXl PREMIERS EXERCICES.
Dans les Exercices suivants, on couvre de boules plusieurs cases du solitaire; il s'agit, en suivant la règle, de prendre toutes les boules, à l'exception d'une seule. Ces problèmes sont extraits, en très grande partie, d'un ouvrage ayant pour titre : Recherches sur le jeu du solitaire, livre posthume du chevalier Paul Busschopp, publié par les soins de son frère, Jules Busschopp. Nous avons d'ailleurs modifié la notation incommode de Fauteur, ainsi que l'ordre de ces exercices; mais nous avons conservé les titres de ces problèmes, qui sont basés, en général, sur la forme initiale ou finale de l'ensemble des boules qui couvrent le solitaire.
Le lecteur qui tient à se familiariser avec la pratique de ce jeu devra répéter ces exercices plusieurs fois, jusqu'à ce qu'il puisse les réaliser de mémoire.
Problème I. — La Croix de six boules. — On dispose six boules sur les cases 35, 43, 44, 45, 46, 55; réduire à une boule au centre
du solitaire.
On manœuvre successivement d'après la série des cinq coups :
Problème II. — La Croix de neuf boules. — On dispose neuf boules sur les cases 24, 34, 42-46, 54, 64; réduire à une boule au centre du solitaire.
*ç6 Cinquième récréation.
La notation 42-46 veut dire que Fon place des boules sur les «cases consécutives 42, 43, 44, 45, 46. Pour abréger, nous nous servirons de cette notation tout aussi bien dans le sens vertical „ que dans le sens horizontal du solitaire. On a successivement
Problème III. — Le Triangle. — Neuf boules en : 23, 33, 34, 43-45, 53, 54, 63.
Problème IV. — La Cheminée. — Onze boules en : 34-37, . 45-47, 54-57.
Problème V. — Le Calvaire. — Quinze boules en : 25, 31, ,.32, 35, 41-47, 51, 52, 55, 65.
Après six coups, on retrouve la Croix de neuf boules du Problème II. On observera que cette croix est déplacée, car le centre se trouve ici sur la case 45. On terminera sur cette case.
Problème VI. — La Pyramide. — Seize boules en : 14, 24. .25, 34-36, 44-47, 54-56, 64, 65, 74.
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Problème VIL — La double Croix. — Vingt et une boules en : 14, 22, 24, 26, 33-35, 41-47, 53-55, 62, 64, 66, 74.
Problème VIII. — Les cinq Croix entrelacées. — Vingt et une boules en : 14, 23-25, 32, 34, 36, 41-47, 52, 54, 56, 63-65, 74.
Problème IX. — Le Pentagone. — Vingt-quatre boules en : 14, 23-25, 32-36, 42-47, 52-56, 63-65, 74.
53 32 5] 44 23 42 63 25^435?3533k*II 5i* 52* 53' 42' 43' 44' 43' 23* 25* 46* 35' 33* i3' i5 J 35*
Problème X. — Le Carré incliné. — Vingt-quatre boules en : 14, 23-25, 32-36, 41-43^45-47, 52-56, 63-65, 74.
^^^757364353757553446 14 2623 5i' 3i' 75' tV 57 44' 37' 57' 55' 35' 36' 26' 34' 24' 25'
Problème XL — L'Octogone. — Le solitaire est entièrement couvert, à l'exception des huit coins.
E. Lucas. — Récréations mathém. 7
Cinquième récréation.
Problème XII. — La triple Croix. — Le solitaire est entièrement couvert, à l'exception des cinq cases 22, 66, 26, 62 et 44.
iz,
Il y a aussi lieu de s'exercer à réussir ces problèmes en sens inverse, en modifiant la règle du jeu conformément à l'idée émise par Leibniz, et reproduite au début de cette récréation. Considérons trois cases consécutives A, B, C, soit dans le sens horizontal (fig. 25), soit dans le sens vertical (fig. 26).
Fig. 25.
Fig. 26.
Supposons vides les cases B et C, et une boule en A. Passons la boule A en C, et plaçons une boule en B ; nous aurons ainsi un coup additif. Cela posé, on pourra reprendre les problèmes précédents. On place une boule sur la case du solitaire, occupée par
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la dernière boule, et dont le numéro est le dénominateur de la fraction qui représente le dernier coup. On opère par des coups additifs dont la lecture se fait : i° en renversant les deux termes de chaque fraction ; 2° en renversant Tordre des fractions, la dernière devenant la première.
