III. ABDMELFKGJHIA et G au centre

et ainsi de suite, de manière à former les treize rendes exigées par

l'énoncé.

En effet, il est évident que chacune des lettres se trouve une seule fois au centre. De plus, deux lettres consécutives, qui sont voisines dans la première ronde, sont encore voisines lorsque la corde de l'aiguille qui sous-tend un douzième delà circonférence se trouve dans la position convenable, ce qui n'arrive encore qu'une seule fois. On observera, en outre, que les cordes de l'aiguille mobile ont toujours des inclinaisons différentes dans les positions successives de l'aiguille.

11 résulte surabondamment de ce qui précède que Ton ne sau-

Les jeux de demoiselles.

rait former des rondes à centre où chaque enfant soit une seule fois au centre, et une seule fois voisin de chacun de ses camarades.

Fig. 88.

Des enfants dansent en rond, en se donnant la main, autour de deux autres placés au centre. On demande comment il faut disposer les enfants, dans leurs rondes successives, de telle sorte que chacun d'eux se troupe une fois au centre, et une seule fois voisin de tous ses camarades.

Il est d*abord évident que le nombre des enfants doit être un nombre pair. Pour fixer les idées, nous supposerons les enfants au nombre de quatorze; divisons la circonférence en douze parties égales, et joignons les points de division (fig. 88). Nous prendrons comme première ronde