MARCHE ACCÉLÉRÉE

Nous avons encore donné, dans le tableau final, une colonne N qui indique le nombre des déplacements dans la marche

184 Septième récréation.

accélérée. Ce tableau fait voir que la marche accélérée est soumise aux règles suivantes :

1° Lorsque l'on monte le premier anneau, on doit monter en même temps le second;

2° Lorsque Ton a monté les deux premiers anneaux, on doit ensuite baisser le premier.

Le tableau montre, de plus, que huit coups consécutifs de la marche ordinaire,, de i à 8, de 9 à 1 6, ... , correspondent à six dans la marche accélérée; par conséquent, si ^désigne le quotient, et r= I, 2, 3,4, 5,6, 7 ou o le reste de la division de n par 8, on a le tableau suivant de correspondance

Wr=8^+I,2, N = 6^-+-i,

Il sera facile de déterminer, dans la marche accélérée, le nombre de coups nécessaires pour passer d'une position à une autre. En particulier, si l'on désigne par Q„ le nombre des déplacements dans le montage ou dans le démontage accéléré, on trouve, suivant que n est impair et égal à 2 A:+ i, ou pair, et égal à 2 /r,

Q2/,+,= 22'^- et Q^;,^ 22/^-1-1,

résultat obtenu par M. Parmentier par une voie différente. On trouvera encore que l'expression

représente le nombre des coups qui correspondent à l'état le plus compliqué du baguenaudier de n anneaux dans la marche accé-

lérée.

Le jeu du baguenaudier.

TABLEAU DES DEUX MARCHES DU BAGUENAUDIER. Les sei:{e premiers coups.