L ADDITION

Avec des boules, des billes, des noix, ou mieux encore avec les pions d'un ou de plusieurs jeux de dames, nous pouvons suc-

Un Deux Trois

Quatre Cinq

Les cinq premiers nombres.

Cessivement représenter les nombres entiers 1,2, 3, 4, 5, .»., ainsi que nous indiquons ci-dessus {^g» 1 1 ).

L'Arithmétique et, par suite, toutes les Mathématiques repo-

Fig. 12»

^ 5ekl ^et2 3 et 3 2et* 1 et5 L'addition.

sent sur cet axiome, que le nombre est toujours égal à la somme

L'Arithmétique en boules.

de ses unités, quelle que soit la manière de les assembler ou de les grouper. Ainsi, en partageant le nombre 6 en deux parties, on peut obtenir les dispositions représentées sur Idifig. 12.

Donc le nombre 6 est la somme de 5 et de i, par définition, mais aussi de 4 et 2, de 3 et 3, de 2 et 4, et enfin de i et 5. Par suite, la somme de deux nombres ne change pas lorsque Ton intervertit Tordre des nombres ajoutés; il en est de même pour la somme d'autant de nombres que l'on voudra.