Synchronisation et transmission des mouvements

pendulaires par les supports- — Afontage. — Tendre un fil

I devant le bord de la table et y sus-

' j»endre deux pendules constitués par

des poids en fonte de So^ (/ = 3o*")

et de 200Ï (/z^Oo"") suspendus par

des fils de cuivre fin {d ^ o™,o3).

Faire osciller le pendule le plus long. Observer la transmission des oscillations au pendule court, leurs

— - — inlerférences avec les oscillations propres de ce pendule et les battements persistants qui en résultent.

D,g,t7cdb/GOOgIC

FlULItES DE LIS5AIOV.S. Q

— Répéter l'expérience en Introduisant un amortissement notable du petit pendule, en le faisant plonger, par exemple, dans de l'eau contenue dans une assiette creuse. On observera une synchronisation rapide et ta concordance de phases presque complète entre l'oscillation motrice et l'oscillation synchronisée.

— Faire osciller de même le petit pendule en laissant le grand pendule osciller dans l'air; puis en faisant osciller le grand pen~ «Iule dans l'eau. Dans le premier cas, on aura encore des battements. Dans le second cas la synchronisation se fera avec opposition des phases des deux pendules.

Ccis limite. — Si les deux pendules sont presque tdentiqties, et si on lance l'un d'eux pendant que l'autre est au repos, il se produira une transmission intégrale et alternative du mouvement d'un pendule à l'autre. Si, au contraire, on lance les deux pendules «ensemble, leur mouvement commun se continuera sans arrêt (68, l'.0).

COMPOSITION DE DEUX MOUVEMENTS VIBRATOIRES RECTANfiULAIRES.

13. Tracé par pointa d'une courbe de Lîssajous. ~ Tracer deux circonférences concentriques ayant pour rayons les amplitudes des mouvements. A partir d'un rayon quelconque, partager l'une des circonférences en un certain nombre ( 12) de parties égales et numéroter les points de division.

Faire de même pour la seconde circonférence en laissant entre les rayons origines un angle égal à la dilTéreace de phase et numéroter encore les points de division en les prenant

i>o!t l'un après l'autre, soit de 3 en 2 ou de 3 en 3, suivant le rapport des périodes.

Mener des horizontales par les points marqués sur la première

lO CHAPITRE V. ACOUSTIQUE.

circonférence et des verlicaies par les points correspondanls de lïi seconde el tracer le lieu des points de rencontre. — Oq constiniira notamment les ellipses résultant de la combinaison de deux mouvements de même période avec des différences de phases diverses.

La figure correspond an cas de l'octave sans différence de phase avec un rapport des amplitudes égal à 2 (193).

14. Étude d'un mouvement relatif par les figures de Lissajous- — Montage. — Préparer deux ressorts plats en acier (50'^" X i*"',5 X o"", i5).

Détremper les deux ressorts à une extrémité sur une longueur de 5'^" pour y percer deux trous (d ^ o"",5), les tordre à angle droit à tî"" de l'autre extrémité en opérant au rouge sombre, el visser horizontalement les deux ressorts à ia même hauteur sur deux supports (caisses en bois, /i := 20*^").

Coller une lame de verre (8'^™x 8''"') sur l'extrémité horizontale

de l'un des ressorts; enfumer une autre lame semblable el la faire tenir sur la première avec de la cire molle.

Découper un style ( 1 2'^'" x o"", 5) dans une feuille d'acier mince (o"", 01); détremper ce style sur une longueur de 2*^" à l'exlrëmité opposée à la pointe; le faire tenir sur l'autre ressort en le recouvrant d'une petite lame de bois mince collée sur la lame d'acier et régler la pression du style sur le verre enfumé à i"" ou 2""" d»> llexion seulement.

Donner un trait de scie dans des plaques de plomb (S^'X^™ X 1 '") pour en faire deux cavaliers pouvant glisser le long des ressorts.

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DE LISSAJOLS, 1 I

Une fois placés, ces curseurs devront élre calés pour qu'ils nci puissent pas trépider pendant les oscillations.

Expériences. — Régler la position des curseurs pour donner lu même période aux oscillations des deux ressorts, observer l'inscri])tion de la ligne droite et des ellipses, et l'amortissement des oscillalions.

Établir ensuke une faible différence de période pour obtenir l'inscriplionde l'ellipse tournante.

Etablir enfin un rapport simple entre les périodes eL tracer nixfigure de Lissajous.

15. Mouvement résultant. — Monlage. — Préparer une plaque de plomb (7'""X7"°X i'")a\ec une ouverture centrale tronconique (D = 5™, d = i""), et percer, aux quatre coins, des trous (rf = o'",5) dans lesquels on passera un fil de cuivre fin (rf ^ o*", o3, l = 45"")- Suspendre le tout à un fil semblable ABC attachée deux anneaux de laiton (<f =^ i<"",5) passant dans deux crochelj! A et G (AC = 20"") fixés sous le bord de la table. Nouer un fîl D pouvant glisser le long de la suspension ABC.

Placer dans la plaque de plomb un cornet en zinc (D^ 7"^", /= S""", e=o'^",o5) dont la pointe a été coupée (rf=;o'''°,2) et régler la longueur de la suspension de manière que la pointe du cornet soit à quelques millimètres du sol.

^ Expérience. — Garnir l'entonnoir de sable sec fmement lamisé.

Mesurer la durée de l'oscillation autour de AC, puis autour de D. Régler alors la position du curseur D de manière à établir entre ces durées un rapport simple, ^ par exemple : le sable, en s'écoulant. tracera la courbe correspondante {44, 157, 193).

16. Observation optique des figures de Lissajous- — Visser deux ressorts plats (âo'^"; i'"',5; o™,i5) sur des supports (caisses en bois A ^ 20"") el fixer un miroir plan (3"" x 3"°) à l'extrémité de chacun de ces ressorts.

Placer l'un des supports-caisses sur une table haute, de manière que le ressort soit horizontal. Mettre l'autre support sur un

IM r.HAPiTiiB V. — AroiSTiQUE.

tabouret, de manière que le ressort soit vertical et que les deux

miroirs soient parallèles et peu éloignés (i5"°).

En observant à l'œil nu un point brillant éloigné (bille d'acier) par réflexion sur les deux miroirs, ce point semblera décrire la courbe