Lanterne magii^ue. — Ayant disposé une vue lenvcr^ôt

devant le condenseur, comme dans l'expérience précédente, <i projellcra son image à grande distance sur un mur ou sur un étr.i

D,g,t7cdb/GOOgIC

LENTILLES. 6g>

l)l;inc. Comment la projection csl-cllc modifiée si l'on supprime !<' rondcnsour? Peut-on le remplacer par un verre dépoli ?

— On peut obtenir des projections satisfaisantes d'objets 1res petits en prenant comme éclaireur un ballon plein d'eau et comme lentille de projection la loupe d'un compte-fil (192),

— Si Ton a à 90 servir d'une lanterne de projection, avant de placer la vue dans la glissière, on devra d'abord placer la source lie lumière à sa place exacte, de manière à avoir un citamp uniformément éclairé (A). Si le point lumineux n'est pas sur l'axe, on aperçoit sur l'écran une pénombre (G) excentrée du même c6té

i)ue le point lumineux. Si le point luniinenx est sur l'axe mais ne se trouve pas au fojer, on a encore une pénombre (lî) qui est bleue si le point lumineux est trop près des lentilles, et rouge dans le cas contraire.

39. Groupement des rayons. — Régler le condenseur de la lanterne de projection de manière à avoir un faisceau sensiblement cylindrique et tracer quelques traits à l'encre sur la surface extérieure du verre. Placer au delà et successivement, de i5'"' en i.y", d'abord une vue quelconque, puis un grillage métallique à larges mailles et une lame de verre sur laquelle on aura tracé un dessin. Mettre enfin à la suite de ces objets une lentille de projection qui sera placée de manière à projeter sur le mur l'image du dernier dessin.

On déplacera une feuille de papier dans le faisceau émergent et l'on chercliera si l'on y trouve successivement les images réelles de la source de lumière, du condenseur et des différents objets qui se trouvent en arrière de la lentille de projection, malgré la complication des diapbragnies interposés sur le trajet de la lumière(l'.9).

40. Courbure des images, procédé graphique. — Monter un objectif de lunette (/= i5"°) sur une plancbette au moyen de deux lames de zinc ( i*^™ X 4'^'" X o'''",o5) légèrement courbées en forme de gouttière et formant ressort, et placer celle lentille

, rtPTIQDE.

sur une planche à dessin. Piquer trois épingles à cnvirnn 25'" «le la lentille, de manière à former «ne droite perpendiculaire à l'ax« et longue d'environ 20"", puis chercher les images réelles de ces objets et les matérialiser en piquant de nouvelles épingles dans la planche; on reconnaîtra que ces épingles sont convenablement

placées à ce qu'elles paraissent bien se superposer à l'image même si l'on déplace l'œil.

Les images des trois points en ligne droite sont-elles elles-mêmes en ligne droite? La formule qui convenait pour les objets situés sur l'axe convient-elle encore pour les objets qui en sont notablement éloignés (201,213)?

41. Objet virtueL — Reprendre les dispositifs qui ont permis la mesure du grossissement d'une lentille convergente (VI, 37), projeter les images des épingles à une distance un peu grande (3yi au moyen d'une lentille auxiliaire, mesurer l'érarlement de ces images et placer de nouveau la lentille étudiée entre la lentille auxiliaire et le plan où se formait l'image. — Chercher alors la nouvelle image. Est-elle droite ]iour toutes les positions de la lentille? La dilTéreuce de convergence des faisceaux est-elle lu inémc que dans le cas des images réelles?

— On étudiera de la même manière l'image réelle et agranditqu'une lentille divergente peut donner d'un objet virtuel.

43. Images virtuelles. — Dans le cas oii l'on obtient une image virtuelle, après avoir observé cette image à l'feil nu, placer une lentille auxiliaire dans le faisceau émergent de manière à obtenir des images réelles des deux épingles qui servent encore (l'objet lumineux (VI, 37) et repérer ces images en piquant deux autres épingles dans une planchette. — Celle lentille auxiliaire et cette image réelle reproduisent schémaliquement les phénomènes de la vision de l'image virtuelle par l'œil.

Retirant alors la première lentille, on cherchera oii il faul placer un autre objet pour que son image se retrouve à la mémo

CAlSTiyVES ET LIGftKS lUCALKS, ^1

place que l'iinagc précédeiHe. Cel objel pourra encore cire formé de deiii épingles dont on réglera l'écarleiiient de manière que leurs images \iennent se placer sur les épingles qui, tout à l'heure, ont matérialisé Timage réelle.

Les formules relatives à la convergence et au grossissemoni sonlclles encore vérifiées? Y a-l-il réciprocilc entre les positions de lobjet el de l'image (175) ?

43. Lentilles associées. — Si l'on dispose d'un jeu de verres pour binocles, on mesurera la distance focale d'un verre divergent en l'associant à un verre convergent que l'on choisira de manière il obtenir une convergence nulle. On s'aidera d'abord de ce qu'un objet rapproché, vu à travers ces verres, parait grossi ou diminué s'il resie une convergence ou une divergence notable. Pour achever le réglage, on observera un objet très éloigné en déplaçant les verres devani l'œil d'un côté à l'autre : l'objet parait suivre le mouvement ou se déplacer en sens inverse selon le signe de la convergence.

La distance focale du verre convergent sera déduite de la position de l'image que ce verre donne des objcls les plus éloignés que l'on puisse apercevoir par la fenêtre ouverte,

— On pourra enfin vérifier qu'en associant deux verres convergents, on ajoute leurs convergences. On pourrait même se servir exclusivement de cette remarque pour faire eomplèlement la graduation de toute la série des verres.

CAUSTIQUES ET LIGNES FOCALES. Al'LANÉTISME.

44. Miroir concave. — Placer un point lumineux au delà du centre du miroir, recevoir la lumière sous une incidence d'environ .(■0° et explorer le faisceau réfléchi avec un verre dépoli.

Pour pouvoir suivre l'eatrecroisement des rayons, on mettra sur

t CHAPITItR VI. Ol'TlQLF.

miroir quelques fragments de papier qui se projclleronl en

r sur l'écran. Les rayons paraissent-ils élrc langenis à dcui surfaces? L'une de ces surfaces se réduit-elle exactement à une portion de la droite joignant le point lumineux au centre?

— Si l'on recouvre la majeure partie du miroir par une feuille de papier, le faisceau ne parait-il pas simplement s'appuyer sur deux lignes focales? Deux rayons quelconques se rencontrent-ils? Quels

sont les groupes de rayons qui se rencontrent et comment sonl-ils situés par rapport aux lignes focales?

Comment ces focales se déplacent-elles quand on diminue l'incidence?

,,GoogIc

CAUSTIQIES ET LIGSES FOCALES. 73

— - On pourra mnnirer une section méridienne de la surface l'atistique avec le dispositif décrit pour l'étude de la formaiion des images dans les miroirs (VI, Z2). Du reste, une simple feuille de fer-blanc courbée en forme de cylindre, ou même n'importe ([uel vase cylindrique, tel qu'un cristallisoir, au fond duquel on met une feuille de papier, permet de voir cette courbe. On peut suivre le mouvement d'enroulement des rayons en déplaçant sur le miroir l'ombre portée par une règle parallèle aux générarrices(126).

— On obiiervera de même deux lignes focales en recevant obliquement la lumière d'une lampe éloignée sur une surface réfléchissante concave quelconque, cuiller, morceau de boule argentée, surface d'un verre de montre ou d'un verre de binocle, etc.

45. Lentilles. — Avec une lentille de projection inclinée sur le faisceau incident, on pourra répéter les mêmes expériences ipi'avec le miroir.

On saisira la courbure de la première surface focale en suivant la Irace du faisceau sur le verre dépoli ; on observera la seconde surface focale réduite à une droite; et l'on étudiera l'entrecroisement des rayons.

— En diaphragmant la lentille, ou Lien en se senant d'un verre de binocle, on verra l'étendue utile de la première surface focale diminuer et la trace du faisceau sur l'écran se rapprocher d'une ligne droite. On pourra ensuitevoircommenl les deux lignes focales se rapprochent, en diminuant de longueur, quand on redresse le système optique jusquà l'incidence normale.

— Pour observer les aberrations de sphéricité d'une lentille, on placera une lentille de condenseur (/= 10""; d^ ()™)sous l'incidence normale à une distance 2J d'une petite flamme d'acétylène,

-4 CHAPITRE VI. — IH'TtyVF.

el l'on couvrira l'aulre face d'un écran île papier percé <le i|uatr<- Irons vfrs les bords, de qualre autres trous vers le milieu cl d'un trou au rentre. En suivant les rayons transmis avec une feuille de papier on devra trouver d'abord l'image fournie, par les rayons centraux puis le point de rencontre des rayons marginaux.

46. Lentilles cylindriques. — Voir les cxpérienres sur l'astigmatisme artificiel (VI, 89).

47. Prismo. — Montage. — Placer devant la lanterne de projections lin diaphragme percé d'un petit trou ((/ = u''"',.^),devaiH lequel on mettra nn verre rouge, et régler le condenseur de manière*

à avoir un faisceau peu divergent. Projeter t'iinage de louvcrlurc sur nn écran à main, en plaçant la lentille de projection à une distance lin peu inférieure à 2/et placer un prisme dans le faisceau, un peu après la lentille.

Lignes focales. — Explorer le faisceau transmis an moyen d'un, écran tenu à la main et placé à peu près parallèlement à la face do sortie. ïrouvp-l-on deux lignes focales? La ligne focale liori^ontale t'sl-ellc à la même distance dn prisme que l'objet virluel? (x>ninienl la ligne focale verticale se <l<;plaee-l-elle quand on fait tourner le prisme? Obtient-on une image nette pour la position du miniuHun de déviation?

jiplanéUsme. — Recommencer ces expériences en mettant le point lumineux au foyer de la lentille de projection et en pla<;ant une seconde lentille après le prisme, perpendiculairement au faisceau. On constatera que l'on a toujours une image nette ri qu'il n'y a plus de lignes focales, quelle que soit l'incidence, r'est-à-dire que le prisme est aplanéliqiie pour les points à i'infinî.

Image d'une fente. — Revenir ensuite au premier dispositif qui ne comportait qu'une seule IcntUle, et remplacer la petite ouverture cii-culaire par une fente verticale. Le prisme étant plac<^

n,g,t7cdb/G00gIc

CAUSTIQUES ET LI(:.%FK I «CALKS. -.)

SOUS une incidence quelconque, où «loil-on placer l'écran pnui' obienir une image de la fente? Qu'observc-l-on quand un lournr la fente dans son plan? Si l'on replace la fente verlicalemeiil et si l'on relire le verre rouge, on trouve un spectre sur l'écran. Où doit-on placer cet écran pour que les couleurs du specirc soient aussi pures que possible? Les limites horizontales de ce spectre sont-elles nettes en même temps que les couleurs sont pures? Peut-on trouver une position du prisme pour laquelle cette dernière condition soit satisfaite?

— Toutes ces expériences peuvent être répélées utilement sans faire de projections : on regardera à travers le prisme le point lumineux ou son image rejette fi l'inlîni par la lentille, et l'on notera les apparences obâer\ées quand on modîlie l'accommodation de l'œil.